第五单元_第12课时_实际问题与方程（三）（教学课件）-五年级数学上册人教版 （共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 第五单元_第12课时_实际问题与方程（三）（教学课件）-五年级数学上册人教版 （共26张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-07 07:37:40 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第12课时_实际问题与方程（3）
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如a(x±b)＝c的方程来解决问题。
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
3.感受数学与实际的紧密联系，初步建立方程意识、建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如a(x±b)＝c的方程来解决问题。
掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
在购物时我们要想知道花了多少钱？需要知道购买物品的数量和单价。
购物问题
在购物问题中，单价x数量=总价，下次购物时我们可以检验花费的钱数是否正确。
阅读题目，寻找信息，分析实际问题中的等量关系。
购物问题
单价×数量＝总价
5 ×4.7= 23.5（元）
我买了5千克的香蕉，每千克4.7元。
一共花了多少钱？
探究：形如a(x±b)=c的方程的解法？它的理论依据又是什么？
你能用不同的方法解下面两个方程吗？
（1） 2(x－16)=8
解： 2x－32=8
2x－32+32=8 +32
2x=40
x=20
（2）2(6x+3)=600
解： (6x+3)÷2=600÷2
6x+3=300
6x=297
x=49.5
想一想，说一说：形如a(x±b)=c的方程的解法吗？
归纳总结：
形如a(x±b)=c的方程有两种解法：
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a(x±b)=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
读题，你获取了哪些数学信息？
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
数学问题
总价
梨的单价
要解决的问题是：求苹果的单价。
注意：“各2 kg”是什么意思？
阅读与理解
能根据题中的数量关系列形如a(x±b)＝c的方程来解决问题。
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
要解决的问题是：求苹果的单价。
苹果的总价+梨的总价=总价钱
答：苹果每千克4.4元。
方法一：
2x＝8.8
x＝4.4
2x÷2＝8.8÷2
2x＋7.6－7.6＝16.4－7.6
2x＋7.6＝16.4
2x＋3.8×2＝16.4
分析与解答
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
分析与解答
两种水果的单价总和×2＝总价钱
答：苹果每千克4.4元。
方法二：
(3.8＋x)×2＝16.4
x＝4.4
3.8＋x＝8.2
(3.8＋x)×2 ÷2＝16.4÷2
3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
把什么看成一个整体？
把3.8+x看作一个整体
2x + 2.8×2 = 10.4
2x + 5.6 = 10.4
2x + 5.6 – 5.6 = 10.4 – 5.6
2x = 4.8
2x÷2 = 4.8÷2
x = 2.4
(2.8 +x)×2 = 10.4
(2.8 +x)×2 ÷2 = 10.4÷2
2.8 + x = 5.2
2.8 + x – 2.8 = 5.2 – 2.8
x = 2.4
乘法分配律
这两个方程之间有什么联系吗？
怎样检验这道题是否正确？
回顾与反思
2x + 2.8×2 = 10.4
2x + 5.6 = 10.4
2x + 5.6 – 5.6 = 10.4 – 5.6
2x = 4.8
2x÷2 = 4.8÷2
x = 2.4
(2.8 +x)×2 = 10.4
(2.8 +x)×2 ÷2 = 10.4÷2
2.8 + x = 5.2
2.8 + x – 2.8 = 5.2 – 2.8
x = 2.4
乘法分配律
回顾与反思
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
两种水果的单价总和×2 = 总钱数
2×2.4 +2.8×2 =10.4 =总价钱
(2.8 +2.4)×2 =10.4 =总价钱
检验：
归纳总结：
1.根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程
转化为形如a(x±b)=c的方程。
2.解形如ax±ab=c的方程时，把ax看成一个整体，先
算ax的值，再求出x的值。
3.解形如a(x±b)=c的方程时，把(x±b)看成一个整体，
先求出(x±b)的值，再求出x的值。
掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
2（ x－2.6 ）＝8 5（ x＋1.5 ）＝17.5
8（ x－6.2 ）＝41.6 （ x－3 ）÷2＝7.5
课堂练习
1.解下列方程。
解： x－2.6＝4
x＝6.6
解： x＋1.5＝3.5
x＝2
解： x－6.2＝5.2
x＝11.4
解： x－3＝15
x＝18
课堂练习
2.爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买了4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱？
解：设儿童票每张x元。
(4+x)×2=11
x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
学以致用
3.小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？
解：设塑料瓶有x个。
(6+x)×0.12=1.8
(6+x)×0.12÷0.12=1.8÷0.12
6+x=15
x=9
答：塑料瓶有9个。
学以致用
4.小红买两套丛书一共花了92元。“科学家”丛书12.5元/本，“发明家”丛书14元/本。其中“科学家”丛书有4本，“发明家”丛书有多少本？
解：设“发明家”丛书有x本。
12.5×4＋14x＝92
50＋14x＝92
14x＝42
x＝3
答：“发明家”丛书有3本。
拓展提升
5.请算出每个盘子多少钱？
产品 数量 单价 金额/元
碗 4 5.8元 23.2
盘子 4 12.7元 50.8
总计金额 74
4×5.8+4x = 74
x =12.7
答：每个盘子12.7元。
解：设每个盘子x元。
拓展提升
6.（易错题）小梦今年8岁，再过五年，爷爷的年龄刚好是小梦的5倍，爷爷今年多少岁？
解：设爷爷今年x岁。
答：爷爷今年60岁。
(x+5)÷5=8+5
x=60
这节课你有什么收获？
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a(x±b)=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的
值，再求出x的值。
形如a(x±b)=c的方程有两种解法：
实际问题与方程（三）：
1.把要求的未知数设成x，再列方程；
2.求出的解的后面不写单位名称；
3.检验作答。
第12课时_实际问题与方程（3）
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如a(x±b)＝c的方程来解决问题。
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
3.感受数学与实际的紧密联系，初步建立方程意识、建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如a(x±b)＝c的方程来解决问题。
掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
在购物时我们要想知道花了多少钱？需要知道购买物品的数量和单价。
购物问题
在购物问题中，单价x数量=总价，下次购物时我们可以检验花费的钱数是否正确。
阅读题目，寻找信息，分析实际问题中的等量关系。
购物问题
单价×数量＝总价
5 ×4.7= 23.5（元）
我买了5千克的香蕉，每千克4.7元。
一共花了多少钱？
探究：形如a(x±b)=c的方程的解法？它的理论依据又是什么？
你能用不同的方法解下面两个方程吗？
（1） 2(x－16)=8
解： 2x－32=8
2x－32+32=8 +32
2x=40
x=20
（2）2(6x+3)=600
解： (6x+3)÷2=600÷2
6x+3=300
6x=297
x=49.5
想一想，说一说：形如a(x±b)=c的方程的解法吗？
归纳总结：
形如a(x±b)=c的方程有两种解法：
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a(x±b)=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
读题，你获取了哪些数学信息？
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
数学问题
总价
梨的单价
要解决的问题是：求苹果的单价。
注意：“各2 kg”是什么意思？
阅读与理解
能根据题中的数量关系列形如a(x±b)＝c的方程来解决问题。
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
要解决的问题是：求苹果的单价。
苹果的总价+梨的总价=总价钱
答：苹果每千克4.4元。
方法一：
2x＝8.8
x＝4.4
2x÷2＝8.8÷2
2x＋7.6－7.6＝16.4－7.6
2x＋7.6＝16.4
2x＋3.8×2＝16.4
分析与解答
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
分析与解答
两种水果的单价总和×2＝总价钱
答：苹果每千克4.4元。
方法二：
(3.8＋x)×2＝16.4
x＝4.4
3.8＋x＝8.2
(3.8＋x)×2 ÷2＝16.4÷2
3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
把什么看成一个整体？
把3.8+x看作一个整体
2x + 2.8×2 = 10.4
2x + 5.6 = 10.4
2x + 5.6 – 5.6 = 10.4 – 5.6
2x = 4.8
2x÷2 = 4.8÷2
x = 2.4
(2.8 +x)×2 = 10.4
(2.8 +x)×2 ÷2 = 10.4÷2
2.8 + x = 5.2
2.8 + x – 2.8 = 5.2 – 2.8
x = 2.4
乘法分配律
这两个方程之间有什么联系吗？
怎样检验这道题是否正确？
回顾与反思
2x + 2.8×2 = 10.4
2x + 5.6 = 10.4
2x + 5.6 – 5.6 = 10.4 – 5.6
2x = 4.8
2x÷2 = 4.8÷2
x = 2.4
(2.8 +x)×2 = 10.4
(2.8 +x)×2 ÷2 = 10.4÷2
2.8 + x = 5.2
2.8 + x – 2.8 = 5.2 – 2.8
x = 2.4
乘法分配律
回顾与反思
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
两种水果的单价总和×2 = 总钱数
2×2.4 +2.8×2 =10.4 =总价钱
(2.8 +2.4)×2 =10.4 =总价钱
检验：
归纳总结：
1.根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程
转化为形如a(x±b)=c的方程。
2.解形如ax±ab=c的方程时，把ax看成一个整体，先
算ax的值，再求出x的值。
3.解形如a(x±b)=c的方程时，把(x±b)看成一个整体，
先求出(x±b)的值，再求出x的值。
掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。
2（ x－2.6 ）＝8 5（ x＋1.5 ）＝17.5
8（ x－6.2 ）＝41.6 （ x－3 ）÷2＝7.5
课堂练习
1.解下列方程。
解： x－2.6＝4
x＝6.6
解： x＋1.5＝3.5
x＝2
解： x－6.2＝5.2
x＝11.4
解： x－3＝15
x＝18
课堂练习
2.爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买了4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱？
解：设儿童票每张x元。
(4+x)×2=11
x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
学以致用
3.小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？
解：设塑料瓶有x个。
(6+x)×0.12=1.8
(6+x)×0.12÷0.12=1.8÷0.12
6+x=15
x=9
答：塑料瓶有9个。
学以致用
4.小红买两套丛书一共花了92元。“科学家”丛书12.5元/本，“发明家”丛书14元/本。其中“科学家”丛书有4本，“发明家”丛书有多少本？
解：设“发明家”丛书有x本。
12.5×4＋14x＝92
50＋14x＝92
14x＝42
x＝3
答：“发明家”丛书有3本。
拓展提升
5.请算出每个盘子多少钱？
产品 数量 单价 金额/元
碗 4 5.8元 23.2
盘子 4 12.7元 50.8
总计金额 74
4×5.8+4x = 74
x =12.7
答：每个盘子12.7元。
解：设每个盘子x元。
拓展提升
6.（易错题）小梦今年8岁，再过五年，爷爷的年龄刚好是小梦的5倍，爷爷今年多少岁？
解：设爷爷今年x岁。
答：爷爷今年60岁。
(x+5)÷5=8+5
x=60
这节课你有什么收获？
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a(x±b)=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的
值，再求出x的值。
形如a(x±b)=c的方程有两种解法：
实际问题与方程（三）：
1.把要求的未知数设成x，再列方程；
2.求出的解的后面不写单位名称；
3.检验作答。