第三单元 循环小数（课件）人教版五年级上册数学(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 第三单元 循环小数（课件）人教版五年级上册数学(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-07 06:30:50 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第三单元 小数除法
认识循环小数
人教版五年级上册
1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
2.培养学生发现问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、概括的能力。
3.让学生感受数学的美与乐趣，激发学生探究的欲望。
教学目标
重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
难点：会用循环小数表示除法算式的商。
教学重难点
循环
情景导入
探究新知
400÷75
路程÷时间＝速度
路程
时间
速度
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
400÷75
=________
列竖式计算，你发现了什么？
余数怎么总是“25”？
5.333···
如果继续除下去，商会是多少？
商的小数部分总是重复出现“3”。
用省略号表示永远除不完的商。
余数25重复出现，商也会重复出现。
探究新知
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=______
78.6÷11=______
合作要求
1.各人先计算比较，然后组内交流。
2.分别说说你的发现，注意说清楚商的特点。
3.阅读课文，说说什么是循环小数、循环节等概念。
探究新知
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=______
2 8
18
1 8
1 0
1
.
5
5
9 0
1 0
9 0
1 0
0
0
0
9 0
1 0
5
5不断重复出现
10不断重复出现
1.555…
探究新知
5 5
1
6
先计算，再说一说这些商的特点。
78.6÷11=________
7 8.6
11
7 7
7
.
1
4
1 1
5
4 4
6
0
0
5
5
4
0
4 4
6
0
5 5
5
5
45不断重复出现
5和6不断
交替出现
7.14545…
探究新知
28÷18
=1.555…
78.6÷11
=7.14545…
400÷75
=5.333…
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
3
5
45
探究新知
6.9258258… 写作：6.9258
5.333… 写作：5.3
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
用简便形式写出下面的循环小数。
探究新知
有限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数。
无限小数：小数部分的位数无限的小数是无限小数。
28÷18=1.555…
78.6÷11=7.14545…
15÷16=0.9375
有限小数
无限小数
无限小数
探究新知
知识点2：无限小数和有限小数的意义。
小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
按小数部分位数
循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
有限小数
探究新知
1、填一填。
1.在1.5656，6.107389···，7.0999···，12.43四个数中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
··
2.5.709保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。
· ·
1.5656
6.107389···，7.0999···，12.43
··
7.0999···，12.43
··
5.7
5.71
5.710
巩固练习
2、判断:5.2323232323是循环小数。（ ）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
×
巩固练习
1.555…
1.746746…
0.105353…
3. 用简便形式写出下面的循环小数。
巩固练习
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
4、你会比较这些小数的大小吗 试试看!
＜
＜
＞
0.777 …
1.343 …
2.922 …
2.911 …
巩固练习
（教材第37页第9题）
5、 比较下面这些小数的大小。
0.33 0.
3
1.23 1.233
1.45 1.45
<
>
<
如：0.33 1.2323… 1.4555…
0.333… 1.233 1.4545…
循环小数的大小比较，一般要先还原再比较。
注意：为了防止出错，可以把要比较的小数的小数点上、下对齐排成一列，再进行比较。
巩固练习
6、 列竖式计算。
5.7÷9
5
9
7
6
5 4
3 3
0 0
.
3
2 7
3 0
2 7
3
0
0
.
=0.63
.
6.64÷3.3
.
.
6
3.3
6
0
6 6
1
4
2 1 2
.
4
3 3
7
2
0
0
0 0 0
0
6 6
4 0
3 3
7 0
=2.012
. .
巩固练习
5÷8
5
8
0
6
4 8
2
0
.
2
1 6
4 0
0
0
.
0
5
4 0
0
=0.625
9.4÷6
9
6
4
5
6
6 6
0 0
.
3
3 0
4 0
1
4
.
3 6
4 0
3 6
4
=1.56
.
巩固练习
循环小数
循环小数
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
循环节
5.333 …的循环节是3
有限和无限小数
2.08181…的循环节是81
0.9375
有限小数
无限小数
1.555… 7.14545…
课堂小结
第三单元 小数除法
认识循环小数
人教版五年级上册
1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
2.培养学生发现问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、概括的能力。
3.让学生感受数学的美与乐趣，激发学生探究的欲望。
教学目标
重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
难点：会用循环小数表示除法算式的商。
教学重难点
循环
情景导入
探究新知
400÷75
路程÷时间＝速度
路程
时间
速度
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
400÷75
=________
列竖式计算，你发现了什么？
余数怎么总是“25”？
5.333···
如果继续除下去，商会是多少？
商的小数部分总是重复出现“3”。
用省略号表示永远除不完的商。
余数25重复出现，商也会重复出现。
探究新知
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=______
78.6÷11=______
合作要求
1.各人先计算比较，然后组内交流。
2.分别说说你的发现，注意说清楚商的特点。
3.阅读课文，说说什么是循环小数、循环节等概念。
探究新知
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=______
2 8
18
1 8
1 0
1
.
5
5
9 0
1 0
9 0
1 0
0
0
0
9 0
1 0
5
5不断重复出现
10不断重复出现
1.555…
探究新知
5 5
1
6
先计算，再说一说这些商的特点。
78.6÷11=________
7 8.6
11
7 7
7
.
1
4
1 1
5
4 4
6
0
0
5
5
4
0
4 4
6
0
5 5
5
5
45不断重复出现
5和6不断
交替出现
7.14545…
探究新知
28÷18
=1.555…
78.6÷11
=7.14545…
400÷75
=5.333…
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
3
5
45
探究新知
6.9258258… 写作：6.9258
5.333… 写作：5.3
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
用简便形式写出下面的循环小数。
探究新知
有限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数。
无限小数：小数部分的位数无限的小数是无限小数。
28÷18=1.555…
78.6÷11=7.14545…
15÷16=0.9375
有限小数
无限小数
无限小数
探究新知
知识点2：无限小数和有限小数的意义。
小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
按小数部分位数
循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
有限小数
探究新知
1、填一填。
1.在1.5656，6.107389···，7.0999···，12.43四个数中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
··
2.5.709保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。
· ·
1.5656
6.107389···，7.0999···，12.43
··
7.0999···，12.43
··
5.7
5.71
5.710
巩固练习
2、判断:5.2323232323是循环小数。（ ）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
×
巩固练习
1.555…
1.746746…
0.105353…
3. 用简便形式写出下面的循环小数。
巩固练习
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
4、你会比较这些小数的大小吗 试试看!
＜
＜
＞
0.777 …
1.343 …
2.922 …
2.911 …
巩固练习
（教材第37页第9题）
5、 比较下面这些小数的大小。
0.33 0.
3
1.23 1.233
1.45 1.45
<
>
<
如：0.33 1.2323… 1.4555…
0.333… 1.233 1.4545…
循环小数的大小比较，一般要先还原再比较。
注意：为了防止出错，可以把要比较的小数的小数点上、下对齐排成一列，再进行比较。
巩固练习
6、 列竖式计算。
5.7÷9
5
9
7
6
5 4
3 3
0 0
.
3
2 7
3 0
2 7
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=0.63
.
6.64÷3.3
.
.
6
3.3
6
0
6 6
1
4
2 1 2
.
4
3 3
7
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0 0 0
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6 6
4 0
3 3
7 0
=2.012
. .
巩固练习
5÷8
5
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0
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4 8
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0
.
2
1 6
4 0
0
0
.
0
5
4 0
0
=0.625
9.4÷6
9
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4 0
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3 6
4 0
3 6
4
=1.56
.
巩固练习
循环小数
循环小数
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
循环节
5.333 …的循环节是3
有限和无限小数
2.08181…的循环节是81
0.9375
有限小数
无限小数
1.555… 7.14545…
课堂小结