北师大版数学八年级上册：3.1~3.3 综合强化练(含答案)

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北师大版数学八年级上册综合强化练3
【练习范围：3.1~3.3 满分：100分】
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 下列叙述中，能确定物体位置的是( )
①图书大厦在火车站的西北方向；②上午8点，小红在人民商场一层的东北角等我；③小明家在自强小区14号楼3单元501室；④体育馆在距人民广场650米的地方.
A.①② B.②③ C.①②③ D.②③④
2. 坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为点A到x轴距离的3倍，若点A在第二象限，则点A的坐标是( )
A.(－9，3) B.(－3，1) C.(－3，9) D.(9，3)
3. 如图所示，在点P看点M时，点M在点P的北偏西45°方向上，距离点P为10，如果以点P为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，则点M的坐标是( )
A.(10，－10) B.(－10，10) C.(5，－5) D.(－5，5)
4. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是( )
A.(－2，1) B.(－1，1) C.(1，－2) D.(－1，－2)
5. 如果A(b，a)，B(d，a)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在( )
A.平行于x轴的直线上 B.第一、三象限的角平分线上
C.平行于y轴的直线上 D.第二、四象限的角平分线上
6. 下列与(－1，5)相连得到的直线与y轴平行的点为( )
A.(1，－5) B.(－1，2) C.(4，－5) D.(2，5)
7. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A.(－，1) B.(－1，) C.(，1) D.(－，－1)
8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是( )
A.(2022，1) B.(2022，0) C.(2022，2) D.(2023，0)
二、填空题(每小题4分，共24分)
9. 小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为B12，按这种方法，小红家住8层A座应记为　 　.
10. 点P(m，2m＋5)在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是　 　.
11. 在平面直角坐标系内，A，B，C，D四点的坐标分别是A(0，4)，B(－5，1)，C(0，－4)，D(5，3)，则四边形ABCD的面积为　 　.
12. 在平面直角坐标系中，若点M(－1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是　 　.
13. 如图所示，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另外一条由A到B的路径：(3，1)→　 　→　 　→　 　→(1，3).(填一种即可)
14.设点M到x轴的距离为m，到y轴的距离为n，到原点的距离为10，且m＝2n，则点M的坐标是　 　.
三、解答题(共52分)
15. (10分)已知点P(2m－5，m－1)，当m为何值时：
(1)点P在第二、四象限的角平分线上
(2)点P在第一、三象限的角平分线上
16. (10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上.
(1)写出点A、B、C的坐标；
(2)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出顶点A1、B1、C1的坐标；
(3)求S△ABC.
17. (10分)中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A，B处.
(1)如果“帅”位于点(0，0)，“相”位于点(4，2)，则“马”所在的点的坐标为　 　，点C的坐标为　 　，点D的坐标为　 　.
(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线.
18. (10分)已知在平面直角坐标系中，点P(1－a，2a－5)到两坐标轴的距离相等，求a的值并确定点P的坐标.
19. (12分)先阅读一段文字，再回答问题：
已知在平面内有两点的坐标分别为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则该两点间的距离公式为P1P2＝.
同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x轴时，两点间的距离公式可以化简成|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)若已知两点A(3，5)，B(－2，－1)，试求A，B两点间的距离；
(2)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定此三角形的形状吗 试说明理由.
参 考 答 案
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. B 2. A 3. D 4. B 5. A 6. B 7. A 8. B
二、填空题(每小题4分，共24分)
9. A8　10. (0，5)　11. 40　12. 4或－6　13. (2，1)　(1，1)　(1，2)　
14.(2，4)或(2，－4)或(－2，4)或(－2，－4)　
三、解答题(共52分)
15. (10分)
解：(1)∵P在第二、四象限角平分线上，∴2m－5＋m－1＝0，m＝2.即m＝2时，点P在第二、四象限的角平分线上.
(2)∵P在第一、三象限角平分线上，∴2m－5＝m－1，m＝4. 即m＝4时，点P在第一、三象限的角平分线上.
16. (10分)
解：(1)A(1，3)，B(－1，2)，C(2，0).
(2)如图△A1B1C1，A1(1，－3)，B1(－1，－2)，C1(2，0).
(3)S△ABC＝3×3－×2×3－×1×2－×1×3＝.
17. (10分)
解：(1)(－3，0)　(1，3)　(3，1)　
(2)以帅为原点(0，0)，则马行走路线为：C(1，3)→(2，1)→(3，3)→(1，2)→D(3，1).(答案不唯一)
18. (10分)
解：∵P(1－a，2a－5)到两坐标轴距离相等，∴1－a＝2a－5或(1－a)＋(2a－5)＝0，∴a＝2或a＝4，∴P点坐标为(－1，－1)或(－3，3).
19. (12分)
解：(1)AB＝＝.
(2)能.理由：AB＝＝5，BC＝＝6，AC＝＝5，所以AB＝AC，即△ABC为等腰三角形.
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