冀教版数学八年级上册13.3 全等三角形的判定 SAS 教案（表格式）

13.3全等三角形的判定SAS
一、教材分析
研究几何图形的性质常常借助于图形之间的全等关系，其中，全等三角形是最常用的重要基本工具。13.3三角形全等的判定”中的几种判定方法，均是作为基本事实提出来，通过画图和实验，让学生确认其正确性，符合学生的认知水平。这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都至关重要，本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“边角边”的条件证明两个三角形全等，是在学生学习了线段、角、相交线、平行线和三角形的有关知识之后展开的。“边角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一，也是证明线段相等、角相等的重要依据。本节课主要探索能否在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等，学生通过由简单到复杂的分类思考，作图实验，概括出判定方法，构建三角形全等条件的探索思路，以此来培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
学情分析
八年级学生已经适合初中生活，大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，绝大部分同学都能跟上，现有个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
教学目标
【知识与技能】：
探索三角形全等的条件“SAS”，并能运用相应的条件进行有条理的思考和简单的推理。
【过程与方法】：
经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。
【情感、态度与价值观】：
敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。
四、教学重难点：
教学重点：掌握三角形全等的条件“SAS”，并能应用它来判定两个三角形是否全等
教学难点：用三角形“SAS”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理
五、教学方法：
自主学习、合作探究、辅导启发、点拨、归纳等
六、教学用具：
多媒体，卡片，彩笔
教学过程
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
情 境 导 入 (2分钟） 教师大屏幕提出问题 1.怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的基本事实一的内容是什么？ 2.如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？此时应该有几种情况 边—角—边 边—边—角 学生回忆前面所学的知识 学生思考老师提出的问题，各抒己见，加以猜想 复旧导新，激发学生的学习兴趣，为下面的学习做好铺垫，让学生感知“两边一角”的两种情况，建立分类讨论的思想。
探 究 新 知 （8分钟） 引导学生画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米。 比较小组内同学所画的三角形是否全等？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 学生自己动手: 小组的同学自行约定:画一个三角形，使 他们具有相同的两条线段和一个夹角。比 较一下，可以得出什么结论？ 出示41页“一起探究”思考（1）（2） 提出问题：通过刚才的操作你能得到怎样的结论？ 基本事实二：如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS” 观察画图过程，发现自己画图过程的不足 学生用直尺、量角器画图 小组讨论后，派代表发言，其他学生补充 学生给出结论：画出的三角形全等 学生交流后得出基本事实二 通过作图、剪图、演示、比较图的过程，为学生充分提供了“做数学”的时空，让学生感悟基本事实的正确性，由此获得三角形全等的“边角边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生通过现象看本质，增强学生用数学语言概括结论的能力。
用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠ = ∠ = ∴△ABC≌△DEF（ ） 基本事实2： 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简写成“边角边”或“ ”)。 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠ = ∠ ∴△ABC≌△DEF（ ） 教师引导学生剖析“边角边”的题设和结论，规范符号语言的书写，阐释“边角边”的作用。 小组成员共同总结答题技巧。 全部由学生自己观察、自主探索、发现出基本事实的本质特征，轻松地掌握本节的重点。 培养学生仔细观察、独立思考、合作意识和归纳总结能力。拓展学生的思维空间。
交 流 展 示 1.1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立 证明： 在△AOB和△DOC中 中 AO = DO ∠ = ∠ BO = CO ∴ △AOB≌ △DOC（ ） 2. 证明：在 中 = ∠ = ∠ = ∴ △AOB≌ △DOC（ ） 学生独立思考解决问题。 有困难的互相交流 学生取长补短，对自己存在的问题加以修改，教师给出正确答案 活跃课堂气氛，把知识系统的联系在了一起，突出重点难点，提高学生的综合能力，培养学生的竞争意识，增强同学之间的
作 探 究 (二) (5分钟） 已知如图，AB=AD,∠BAC=∠DAC,求证△ABC≌△ADC 变化1： 已知如图，AB=AD,AC平分∠BAD ,求证△ABC≌△ADC 变化2： 已知如图，AB=AD,AC平分∠BAD , 求证BC=DC 例2： 已知如图：AD//BC,AD=CB,求证：△ADC≌△CBA 学生独立思考完成之后， 小组交流，分组讨论，学生互评，老师点评，学生总结，教师给予学生适当鼓励和表扬。 习题由简到难，学生比较容易接受，而且开阔了学生的解题思路，使学生做起题来很顺受，由小组长带领2号和3号同学共同完成，教师给出点评，及时表扬 学生通过练习已经做到 培养学生运用所学知识解决问题的能力。 培养学生互帮互助的团队意识这里又化解了本节的重点和难点 让学生体会边角边判断两个三角形全等的过程和方法，体会证明的基本思路 强化训练，提高学生对SAS定理的应用能力
反 馈 评 测 （5分钟） 测评 已知如图;AO=DO , BO=CO 求证：△AOB≌ △DOC 证明：在 中 = ∠ = ∠ = ∴ △AOB≌ △DOC（ ） 学生质疑、教师解答。 学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，。 教师引导学生梳理知识点 学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识。 培养学生养成及时梳理反思的习惯
布 置 作 业 教材、P43 1，2,3 教材43A 1,2,3 B组 1,2 作业，让所有的学生都能有所收获，获得成功的体验。
教学设计
板 书 设 计 13.3全等三角形的判定SAS 一、创设情境，导入新课 二、探究新知 三角形全等的判定方法：SAS 三、巩固练习 四、归纳总结 五、布置作业
教学反思：我认为做得较好的地方有：1.把课堂的主动权还给学生，分层次提问问题，让每个学生都参与进来。 本节课以提问的形式复习前面的判定方法，出示课件让学生先直观三角形交流形状和大小是否一样，再让学生按要求动手画三角形，交流看所画的三角形是否完全重合，最后看这两个三角形具备什么条件，归纳”SAS"定理。从方法的推导到运用都让学生充分发表自己的意见，老师根据学生的情况作适时指导，起到指导的作用。充分发挥学生的学习主动性，达到抛砖引玉的效果。
2.突出重点、突破难点 本节课重点是运用“边角边”方法证明两个三角形全等，所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明，学生会用“边角边”判定方法解决实际问题。习题的设计上我采用层次递进法，达到每个层次的学生都能参与，让他们多交流，同层次交流，综合交流，从而充分发挥学生的积极主动性，使课堂气氛活跃，提高学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣。
不足之处： 1、时间把握不准。由于给充分时间学生探索、运用“边角边”判定定理，由于学生层次不齐，各个环节实用时间都比计划的时间多。 2，没能做到关注每一位学生，分层次教学效果还有点差，有极个别学生没有参与课堂，课堂反馈的信息不够全面。 3、板书不够合理、美观，要加强这方面的训练。