冀教版数学八年级上册全等三角形复习题 教案

全等三角形复习课教学设计
一、教学目标：
1．经历对全等三角形基本图形的回顾，和对有关三角形全等判定及性质应用等具体问题的分析，全面回顾本章所学知识，体会知识之间的联系，形成知识网络．
2．经历对多个不同图形的观察思考、合作探究，让学生从中体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，加深对所学知识的认识和理解.
3．经历三角形全等的推理证明，让学生进一步理解证明的意义，体会基本事实、定义、定理在证明中的作用．
二、教学重难点
【教学重点】
从整体上回顾本章所学知识，体会知识之间的联系；掌握辨别、探寻、运用全等三角的一般方法．使学生加深对所学知识的认识和理解．
【教学难点】
掌握辨别、探寻、运用全等三角的一般方法，加深对所学知识的认识和理解．
三、教学过程设计：
（一）课前思考
提前布置以下思考问题：
1. 画出我们常见的两个三角形全等的基本图形，至少3个；并说出这两个三角形经过怎样的图形变化（旋转、平移、轴对称）可以重合，并自己剪出两个全等的三角形进行拼图．
2. 完成下列各题，总结：判断两个三角形全等的依据
（1）如图，已知∠1＝∠2，则能使△ABD≌△ACD的
条件是____________．
（2）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，
不添加新的线段和字母，要使△ ABE ≌ △ ACD，需添加
的一个条件是　 　．
（3）如图，在△ABC和△ ADE中，已知BC=DE，还需添加两个条件才能
使△ABC≌△ADE，下列条件不一定成立的是（ ）
A、∠B= ∠D，AB=AD B、∠1 =∠2， ∠B=∠D
C、 AB=AD， AC=AE D、 ∠C=∠E，AB=AD
（4）（2016 河北）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
（二）复习巩固
首先小组内交流，订正课前作业答案，解决同学们出现的问题.然后由学生展示解决课前思考中的问题．
1. 组织学生摆拼全等三角形的基本图形，意在让学生回顾全等三角形的基本图形，并感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系．
2. 通过对（1）—（3）的研究，复习总结三角形全等判定的基本方法：AAS ASA SAS SSS，同时让学生体会它们和基本图形之间的关系．通过对（4）的研究让学生体会运用三角形全等解决边角问题的基本方法;同时规范推理证明的书写步骤．
（三）合作探究
5解答题（2015威海）
（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6 ，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°， AC=3，AE=8， ∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，求AD的长．
给学生足够的时间去独立思考，推理证明，体会运用三角形全等解决问题的方法．然后按照题目的要求（1．你是怎么想的？2．你是怎么做的？）小组内交流，充分交流后由学生板演展示自己的做法．
对比两道问题，不难发现两道问题的证明思路是一样，再让学生观察分析两道问题的已知条件有什么相同之处和不同之处，进而发现其中的实质．
提升：通过对比两道题目的做法，让学生归纳总结相出其中的数学规律，发现问题的实质：边的等量关系，角的等量关系不变，只是角的大小在变，所以结论不变，方法一致．
（四）巩固提升
如果其他条件不变，把90 换成60 ，这两个三角形还全等吗？
如果其他条件不变，把60 换成任意角α（0<α<180），这两个三角形还全等吗？
图形发生变化，但线段等量关系不变，角的等量关系不变，所以这两个三角形始终全等，证明方法也不变．
再将四个图形放在一起对比研究．通过同类问题的变式，再次让学生体会三角形全等推理证明的一般方法，同时感悟推理证明中的结论不变，方法的一致性．
（五）回顾反思
通过本环节，学生再次回顾三角形全等的判定、性质及运用三角形全等解决问题的一般方法，使学生加深对所学知识的认识和理解，体会知识之间的联系，形成学生自己的知识网络．
六、作业
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