14.2三角形全等的判定 (2) 课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 14.2三角形全等的判定 (2) 课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-08 10:12:54 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
沪科版 八年级上册
14.2三角形全等的判定 (2)
(ASA)
教学目标
1.掌握全等三角形的判定方法2.
2.能利用ASA证明三角形中的边或角相等.
教学重点：
教学难点：
用ASA证明三角形中的边或角相等.
规范叙述证明三角形全等的过程.
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的性质
全等三角形的对应角相等．
复习旧知
三角形全等判别方法1
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
简写成“边角边”
或“SAS”.
(SAS)
S
A
S
1.根据下列条件，能够画出唯一△ABC的是( )
A． AB=6cm，BC=5cm， ∠A=50°
B． AC=5cm，BC=13cm， ∠A=60°
C． AB=6cm，BC=5cm， ∠B=70°.
D． AB=6cm，AC=5cm， ∠C=80°.
C
复习旧知
2.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，
AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还
需要添加一个条件是( ) .
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E
C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
B
B
C
A
D
E
F
3. 如图，已知线段AC与BD相交于点E，AE=DE，
BE=CE，若AB=8，则CD的长为 .
8
A
B
C
D
E
1.画BC=5cm.
2.画∠B=60°.
3.画∠C=45°.
B
C
A
各组画得的△ABC的形状和大小一样吗？
学习新知
S
A
A
学习新知
由已知条件所作的图
判定两个三角形全等方法2：
符号语言：
∴ △ABC≌△DEF (ASA).
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠E
A
S
A
A
B
C
D
E
F
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
简写成“边角边”
或“ASA”
例3已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证:DB=CB.
证明：
∵∠ABD＋∠3 =180°，
∠ABC＋∠4 =180°，
(邻补角的定义)
∠3 = ∠4
∴∠ABD =∠ABC.
在△ABD与△ABC中，
∠ABD =∠ABC
AB=AB
∠1= ∠2
∴DB=CB
∴△ABD≌△ABC
(已知)
(等角的补角相等)
(已证)
(已知)
(公共边)
(ASA)
(全等三角形的对应边相等)
4
B
1
2
3
A
C
D
例题解析
1.根据下列条件，能够画出唯一△ABC的是( ).
A.AB=3， BC=4，CA=8
B.AB=4， BC=3，∠A=30°
C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4
D.∠C=90°，AB=6
巩固新知
C
2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了
三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状 完
全相同的玻璃，那么他可以( )
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①和②去
C
3.如图，点B、E在线段CD上 .若∠C= ∠D，则需添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( ).
A.BC=FD，AC=ED
B.∠A=∠DEF，AC=ED
C.AC=ED，AB=EF
D. ∠ABC=∠EFD，BC=FD
A
B
C
D
E
F
C
4.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，请说明道理.
A
B
C
F
D
E
∵AB⊥BF，ED⊥BF，
证明：
∴ ∠B =∠EDC =90°.
在△ABC与△EDC中，
∴△ABC≌△EDC
(ASA)
∴AB=ED.
(已证)
(已知)
(对顶角相等)
∠B=∠EDC
∠ACB=∠ECD
BC=CD
(全等三角形的对应边相等)
A
B
C
F
D
E
(已知)
(垂直的定义)
1.我们学过哪些判定三角形全等的方法？
2.要根据题意选择适当的方法。
3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的
两个三角形全等。
(SAS)
(ASA)
课堂小结
1.已知，如图，∠1＝ ∠2，∠ABC＝∠DCB，
求证：△ABC≌△DCB．
证明：
在△ABC和△DCB中，
B
C
A
D
(已知)
∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB
(ASA)
(公共边)
(已知)
∠1=∠2
BC=CB
1
2
巩固提高
2.已知，如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，
垂足为D. 求证：△ABD≌△ACD．
证明：
在△ABD和△ACD中，
B
C
A
D
(已知)
∠ADB=∠ADC
∴△ABD≌△ACD
(ASA)
(公共边)
(已证)
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∵AD⊥BC，
∴ ∠ADB =∠ADC =90°.
(已知)
(垂直的定义)
今天作业
课本P112页第4、7题
谢谢
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沪科版 八年级上册
14.2三角形全等的判定 (2)
(ASA)
教学目标
1.掌握全等三角形的判定方法2.
2.能利用ASA证明三角形中的边或角相等.
教学重点：
教学难点：
用ASA证明三角形中的边或角相等.
规范叙述证明三角形全等的过程.
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的性质
全等三角形的对应角相等．
复习旧知
三角形全等判别方法1
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
简写成“边角边”
或“SAS”.
(SAS)
S
A
S
1.根据下列条件，能够画出唯一△ABC的是( )
A． AB=6cm，BC=5cm， ∠A=50°
B． AC=5cm，BC=13cm， ∠A=60°
C． AB=6cm，BC=5cm， ∠B=70°.
D． AB=6cm，AC=5cm， ∠C=80°.
C
复习旧知
2.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，
AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还
需要添加一个条件是( ) .
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E
C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
B
B
C
A
D
E
F
3. 如图，已知线段AC与BD相交于点E，AE=DE，
BE=CE，若AB=8，则CD的长为 .
8
A
B
C
D
E
1.画BC=5cm.
2.画∠B=60°.
3.画∠C=45°.
B
C
A
各组画得的△ABC的形状和大小一样吗？
学习新知
S
A
A
学习新知
由已知条件所作的图
判定两个三角形全等方法2：
符号语言：
∴ △ABC≌△DEF (ASA).
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠E
A
S
A
A
B
C
D
E
F
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
简写成“边角边”
或“ASA”
例3已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证:DB=CB.
证明：
∵∠ABD＋∠3 =180°，
∠ABC＋∠4 =180°，
(邻补角的定义)
∠3 = ∠4
∴∠ABD =∠ABC.
在△ABD与△ABC中，
∠ABD =∠ABC
AB=AB
∠1= ∠2
∴DB=CB
∴△ABD≌△ABC
(已知)
(等角的补角相等)
(已证)
(已知)
(公共边)
(ASA)
(全等三角形的对应边相等)
4
B
1
2
3
A
C
D
例题解析
1.根据下列条件，能够画出唯一△ABC的是( ).
A.AB=3， BC=4，CA=8
B.AB=4， BC=3，∠A=30°
C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4
D.∠C=90°，AB=6
巩固新知
C
2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了
三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状 完
全相同的玻璃，那么他可以( )
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①和②去
C
3.如图，点B、E在线段CD上 .若∠C= ∠D，则需添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( ).
A.BC=FD，AC=ED
B.∠A=∠DEF，AC=ED
C.AC=ED，AB=EF
D. ∠ABC=∠EFD，BC=FD
A
B
C
D
E
F
C
4.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，请说明道理.
A
B
C
F
D
E
∵AB⊥BF，ED⊥BF，
证明：
∴ ∠B =∠EDC =90°.
在△ABC与△EDC中，
∴△ABC≌△EDC
(ASA)
∴AB=ED.
(已证)
(已知)
(对顶角相等)
∠B=∠EDC
∠ACB=∠ECD
BC=CD
(全等三角形的对应边相等)
A
B
C
F
D
E
(已知)
(垂直的定义)
1.我们学过哪些判定三角形全等的方法？
2.要根据题意选择适当的方法。
3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的
两个三角形全等。
(SAS)
(ASA)
课堂小结
1.已知，如图，∠1＝ ∠2，∠ABC＝∠DCB，
求证：△ABC≌△DCB．
证明：
在△ABC和△DCB中，
B
C
A
D
(已知)
∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB
(ASA)
(公共边)
(已知)
∠1=∠2
BC=CB
1
2
巩固提高
2.已知，如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，
垂足为D. 求证：△ABD≌△ACD．
证明：
在△ABD和△ACD中，
B
C
A
D
(已知)
∠ADB=∠ADC
∴△ABD≌△ACD
(ASA)
(公共边)
(已证)
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∵AD⊥BC，
∴ ∠ADB =∠ADC =90°.
(已知)
(垂直的定义)
今天作业
课本P112页第4、7题
谢谢
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