14.2 三角形全等的判定 (4) 课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 14.2 三角形全等的判定 (4) 课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-08 13:48:34 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
沪科版 八年级上册
14.2三角形全等的判定 (4)
(AAS)
教学目标
1.掌握全等三角形的判定方法4.
2.能利用AAS证明三角形中的边或角相等.
教学重点：
教学难点：
用AAS证明三角形中的边或角相等.
规范叙述证明三角形全等的过程.
三角形全等判定方法1
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
简写成“边角边”
或“SAS”.
三角形全等判定方法2
三角形全等判定方法3：
三边分别相等的两个三角形全等.
简写成“边边边”
或“SSS”.
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”
复习旧知
探究活动
在三角形六个基本元素中对应相等，除了SAS、ASA、SSS外，还可以配成：
AAA、
SSA 、
AAS .
想一想，满足下面三组条件中任一组的两个三角形，即
(1)三个角分别相等；
能判断这两个三角形全等吗？
(3)两角和其中一角的对边分别相等.
(2)两边和其中一边的对角分别相等；
(1)三个角分别相等；
AAA
≌
探究活动
≌
(2)两边和其中一边的对角分别相等
SSA
B
A
C
D
探究活动
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？
A
B
C
D
E
F
能利用角边角条件证明你的结论吗？
∴ ∠C=∠F
∵ ∠A=∠D，∠B=∠E ，
(ASA)
AAS
≌
(3)两角和其中一角的对边分别相等.
探究活动
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∠A=∠D
∠B=∠E
CA=FD
∴△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
(AAS)
A
A
S
三角形全等判定方法4
两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”
或“AAS”.
BC=EF
S
1．如图，已知∠BAC=∠CAD，AB⊥BC，AD⊥DC. 由此直接得出△ADB≌△ADC，则判定方法是( ).
A.角角角 B.角边角
C. 边角边 D.角角边
D
巩固新知
A
B
C
D
2.如图，AB∥CF，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD=( ).
A.12 B.8 C.6 D.10
A
B
C
D
E
F
B
3.如图，已知∠B=∠E ，AB=DE . 若要根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，则还需添加的条件是 .
∠BCA=∠EFD
A
B
C
D
E
F
4．如图，已知∠A=∠D， ∠ACB= ∠DBC，AB=10，则DC的长是 .
10
A
B
C
D
例6 已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上，
AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.
要证
△ABC≌△EDF
D
A
B
C
E
F
AB∥ED
AC∥EF
∠B=∠D
∠ACB=∠EFD
求证:
△ABC≌△EDF.
例题解析
例6 已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上，
AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.
证明：
∠B=∠D
∠ACB=∠EFD
AB=ED
∴△ABC≌△EDF
D
A
B
C
E
F
在△ABC和△EDF中
∵AB∥ED，
(AAS)
(已知)
(已证)
(已证)
(已知)
AC∥EF，
∴∠B=∠D，
∠ACB=∠EFD，
(两直线平行，内错角相等)
求证
△ABC≌△EDF
1.我们学过哪些判定三角形全等的方法？
2.要根据题意选择适当的方法。
3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的
两个三角形全等。
注意角角边、角边角中两角与边的区别
(SSS)
(SAS)
(ASA)
(AAS)
课堂小结
1.如图，已知∠1=∠2，要△ABD≌△ACD，
还需从下列条件中补选一个，则错误的选法
是( ).
A．AB=AC B．DB=DC
C. ∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
巩固提高
B
2.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，
还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，
不能添加的一组是( ).
A. BC=EC， ∠B=∠E
B. BC=EC， AC=DC
C. BC=DC， ∠A=∠D
D. ∠B=∠E，∠A=∠D
(SAS)
(SSS)
(ASA)
C
3.如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，
AC⊥CD，则不一定成立的结论是( ).
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
D
A
B
C
D
1
2
E
4.如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使
△ABC≌△DEF，则需要充一个条件，
这个条件可以是 ．
A
B
C
D
E
F
AC=DF
或∠A=∠D
或∠B=∠E
5.已知，如图，AC=AD，∠1=∠2， 增加下列
条件:①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，
④ ∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件
有 .
①，
③，
④
(SAS)
(ASA)
(AAS)
6.如图，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于F. 求证：AD=FC.
A
B
C
D
E
F
证明：
∠DAE=∠F
∠D=∠ECF
DE=CE
∴△ADE≌△FCE
在△ADE和△FCE中
∵AD∥BC，
(AAS).
∴∠DAE=∠F，
∠D=∠ECF.
∵ E是CD的中点，
∴DE=CE.
∴AD=FC.
6.如图，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于F. 求证：AD=FC.
A
B
C
D
E
F
证明：
∠D=∠ECF
∠DEA=∠CEF
DE=CE
∴△ADE≌△FCE
在△ADE和△FCE中
∵AD∥BC，
(ASA).
∴∠D=∠ECF，
∵ E是CD的中点，
∴DE=CE.
∴AD=FC.
(对顶角相等).
今天作业
课本P107页第1题
谢谢
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沪科版 八年级上册
14.2三角形全等的判定 (4)
(AAS)
教学目标
1.掌握全等三角形的判定方法4.
2.能利用AAS证明三角形中的边或角相等.
教学重点：
教学难点：
用AAS证明三角形中的边或角相等.
规范叙述证明三角形全等的过程.
三角形全等判定方法1
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
简写成“边角边”
或“SAS”.
三角形全等判定方法2
三角形全等判定方法3：
三边分别相等的两个三角形全等.
简写成“边边边”
或“SSS”.
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”
复习旧知
探究活动
在三角形六个基本元素中对应相等，除了SAS、ASA、SSS外，还可以配成：
AAA、
SSA 、
AAS .
想一想，满足下面三组条件中任一组的两个三角形，即
(1)三个角分别相等；
能判断这两个三角形全等吗？
(3)两角和其中一角的对边分别相等.
(2)两边和其中一边的对角分别相等；
(1)三个角分别相等；
AAA
≌
探究活动
≌
(2)两边和其中一边的对角分别相等
SSA
B
A
C
D
探究活动
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？
A
B
C
D
E
F
能利用角边角条件证明你的结论吗？
∴ ∠C=∠F
∵ ∠A=∠D，∠B=∠E ，
(ASA)
AAS
≌
(3)两角和其中一角的对边分别相等.
探究活动
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∠A=∠D
∠B=∠E
CA=FD
∴△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
(AAS)
A
A
S
三角形全等判定方法4
两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”
或“AAS”.
BC=EF
S
1．如图，已知∠BAC=∠CAD，AB⊥BC，AD⊥DC. 由此直接得出△ADB≌△ADC，则判定方法是( ).
A.角角角 B.角边角
C. 边角边 D.角角边
D
巩固新知
A
B
C
D
2.如图，AB∥CF，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD=( ).
A.12 B.8 C.6 D.10
A
B
C
D
E
F
B
3.如图，已知∠B=∠E ，AB=DE . 若要根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，则还需添加的条件是 .
∠BCA=∠EFD
A
B
C
D
E
F
4．如图，已知∠A=∠D， ∠ACB= ∠DBC，AB=10，则DC的长是 .
10
A
B
C
D
例6 已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上，
AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.
要证
△ABC≌△EDF
D
A
B
C
E
F
AB∥ED
AC∥EF
∠B=∠D
∠ACB=∠EFD
求证:
△ABC≌△EDF.
例题解析
例6 已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上，
AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.
证明：
∠B=∠D
∠ACB=∠EFD
AB=ED
∴△ABC≌△EDF
D
A
B
C
E
F
在△ABC和△EDF中
∵AB∥ED，
(AAS)
(已知)
(已证)
(已证)
(已知)
AC∥EF，
∴∠B=∠D，
∠ACB=∠EFD，
(两直线平行，内错角相等)
求证
△ABC≌△EDF
1.我们学过哪些判定三角形全等的方法？
2.要根据题意选择适当的方法。
3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的
两个三角形全等。
注意角角边、角边角中两角与边的区别
(SSS)
(SAS)
(ASA)
(AAS)
课堂小结
1.如图，已知∠1=∠2，要△ABD≌△ACD，
还需从下列条件中补选一个，则错误的选法
是( ).
A．AB=AC B．DB=DC
C. ∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
巩固提高
B
2.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，
还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，
不能添加的一组是( ).
A. BC=EC， ∠B=∠E
B. BC=EC， AC=DC
C. BC=DC， ∠A=∠D
D. ∠B=∠E，∠A=∠D
(SAS)
(SSS)
(ASA)
C
3.如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，
AC⊥CD，则不一定成立的结论是( ).
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
D
A
B
C
D
1
2
E
4.如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使
△ABC≌△DEF，则需要充一个条件，
这个条件可以是 ．
A
B
C
D
E
F
AC=DF
或∠A=∠D
或∠B=∠E
5.已知，如图，AC=AD，∠1=∠2， 增加下列
条件:①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，
④ ∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件
有 .
①，
③，
④
(SAS)
(ASA)
(AAS)
6.如图，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于F. 求证：AD=FC.
A
B
C
D
E
F
证明：
∠DAE=∠F
∠D=∠ECF
DE=CE
∴△ADE≌△FCE
在△ADE和△FCE中
∵AD∥BC，
(AAS).
∴∠DAE=∠F，
∠D=∠ECF.
∵ E是CD的中点，
∴DE=CE.
∴AD=FC.
6.如图，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于F. 求证：AD=FC.
A
B
C
D
E
F
证明：
∠D=∠ECF
∠DEA=∠CEF
DE=CE
∴△ADE≌△FCE
在△ADE和△FCE中
∵AD∥BC，
(ASA).
∴∠D=∠ECF，
∵ E是CD的中点，
∴DE=CE.
∴AD=FC.
(对顶角相等).
今天作业
课本P107页第1题
谢谢
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin