直线和圆的位置关系(一）

课件25张PPT。直线和圆的位置关系人教版九年级数学上点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：复习回顾点在圆外 d>r;
点在圆上 d=r；
点在圆内 dABC位置关系数形结合：数量关系ABC 同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏几张图片。从图片中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？今天老师和同学们一起来探究直线与圆的位置关系(一)(地平线)a(地平线) 观察太阳升起的图片,在太阳升起的过程中,
太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?观察与思考(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交，
这条直线叫圆的割线，
这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知．．．切线切点交点交点割线2、连结直线外一点与直线所
有点的线段中,最短的是______？ 1.直线外一点到这条直线
的垂线段的长度叫点到直线
的距离。垂线段
a .AD相关知识点回忆相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 => d>r2、直线与圆相切 => d=r3、直线与圆相交 => d<
<
当直线与圆相离、相切、相交时，
d与r有何关系？lll.A.B.
C.D.E.F. NH.Q.观察与思考总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________
的个数来判断；（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?
a(地平线)

说一说：相交相切相离d > 5cmd = 5cmd < 5cm0cm≤210动动脑筋：填空3、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝44、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的
距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系
是……………………………………………（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD
　　
5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，
AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB
相切，则这个圆的半径是 cm。
　 　

6、直线L 和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（ ）.
A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。12/5D例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB
有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系．已知r，只需
求出C到AB的距离d。
d解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以 (1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。d（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展延伸.(-3,-4)OBC43-1-1若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？思考 已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.观察讨论　在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，
以C为圆心，r为半径作圆。
①当r满足　　　　　 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。
②当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。
③当r满足　　　　　 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。
130﹤r﹤r=r﹥④当r满足 时,
线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。
5CD= cm小结：1、直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d