第六章 实数 单元测试卷
（满分100分，时间90分钟）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
设正方形的面积是3，边长是x，则下列说法正确的是（ ）
A.x是有理数 B.x=1.5 C.x不存在 D.x是1到2之间的实数
下列说法正确的是（ ）
A.一个数的立方根一定比这个数小 B.一个数的算术平方根一定是正数
C.平方根等于它本身的数为0， D.立方根等于它本身的数为0，
下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
代数式中一定是正数的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.若-3，则的取值范围是( )
A. ＞3 B. ≥3 C. ＜3 D. ≤3
6.已知，则的大小关系是（ ）
B. C. D.
7.能使有意义的的取值范围是( )
A. ≥-2且x≠3 B. ≤3 C.-2≤＜3 D.-2≤≤3
8.能使为一个实数的有（ ）个.
9.已知，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中错误的推理步骤是（ ）
A．∵ B．∴
C．∴ D．∴m=n
10.－a的值为（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11.在这些数中，无理数有 个.
12.已知=0，则=_______.
13.已知，则；若，则的算术平方根为 .
若和都是5的立方根，则
15.若整数a，b满足a<16.把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大17倍，长和宽分别扩大的倍数为 ．（结果保留根号）
17.如果为正数，为整数，则的最大值为______，此时的值为______．
18.请你观察、思考下列计算过程：
因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以；……，
由此猜想=_____.
19.已知a，b为有理数，且，则= .
20.（1）填写下表
a 0.0001 0.01 1 100 10000
上表依次填为 、 、 、 、 .
（2）利用⑴中的规律计算：已知 ，，，则a= ，b= ．（用含k的代数式分别表示）.
三、解答题（21-26题每题6分，27,28题每题7分）
21.计算
（1） （2）
22.求下列各式中的x的值：
（1）(1-x)2=64. (2)(2x-1)3=8.
23.(1) 已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5,求2x-3y+11的平方根.
(2)已知x的平方根是2a+3和1-3a,y的立方根是a,求x+y的值.
24.若7＋的小数部分为a，7－的小数部分为b，求的值.
25.已知x是1的平方根,求代数式(x2003-1)(x2004-15)(x2005+1)(x2006+15)+1000x的立方根.
26.如图，在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的个数的和都是．
27.若，求的值.
28.设都是实数，且，，求的值.
4第六章 实数单元测试卷答案
一、选择题
1.D
2.D
3.A
4.A
5.B
6.D
7.A.
8.B.
9.C.
10.D.
填空题
11.5.
12..
13.；
14..
15.2，3.
16..
17.5；4.
18.111111111.
19..
20.⑴0.01,0.1,1,10,100；⑵.
三、解答题
21.⑴2.6； ⑵.
22.⑴x=9或x=-7 . ⑵.
23.⑴∵已知2x-1的平方根是±6，
∴2x-1=36.
.
∵2x+y-1的算术平方根是5，
∴2x+y-1=25.
∴y=-11.
∴2x-3y+11=81.
∴2x-3y+11的平方根为±9.
⑵由已知得：2a+3+1-3a=0，a=4，
∴x=121，y=64，
∴x+y=185.
24.，
依题意得：，.
=
25.由题意得：x=±1，
当x=1时，原式=1000，立方根为10；
当x=-1时，原式=-1000，立方根为-10.
26.
27.由已知得：∴.
，
∴ =.
∴.
∴.
∴.
28.由得：
∴,，又∵，∴，∴
∴或
∴当时，；
当时，.
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