2022～2023学年第一学期期中质量检测初三数学答题纸
姓名： 班级： 考场： 1.选择题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；2.非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；3.保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。 考号填涂区
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1234 5678 910
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（共69分）
11. 12. 13.
14. 15. 16.
17.（16分）（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2；
（3）64x2y2﹣（x2+16y2）2； （4）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．
18．（12分）（1）﹣+ （2）﹣．
（3）
19．（8分）（1） （2）
20．（6分）先化简（﹣）÷，然后从2，0，﹣1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．
21．（6分）（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）
（3）
22．（6分）
23．（8分）
24．（7分）（1） ．
（2）
PAGE初三数学期中质量检测 答案
卷面分3分
一、选择题：（3分×10）
1. C 2. C 3. D 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. C 10. A
二、填空题：（3分×6）
11. 6 12. 16 13. 90分 14. 15. 7 16. 3
三、解答题：
17.（4分×4）
（1）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）
（2）（5x+4y）（x+8y）
（3）-（x+4y）2（x-4y）2
（4）（x+1）（x-2）（x+2）（x-3）
18. （4分×3）
（1） (2) （3）
19. （4分×2）
（1）x=
（2）无解（x=2是增根）
20. （4+2）
化简得；
∵x≠0且x≠±2
∴x=-1时原式=
21.（1）a＝ 35 ，b＝ 10.5 ，c＝ 10.2 ．（1分×3）
（2） 乙公司的外卖员2021年收入水平更高，理由：乙公司的外卖员2021年收入众数、中位数都大于甲公司的，所以乙公司的外卖员2021年收入水平更高． （1分）
（3）160×（1﹣15%﹣25%﹣35%）+240×＝122（人）
答：估计这两个公司2021年收入大于等于12万元的外卖员总人数为122人．（2分）
22. 解：设大巴车的平均速度是x km/h，则小车的平均速度是1.5x km/h
--------------------------3分
解这个方程得x=40,
经检验: x= 40是所列方程的根.- ---------------5分
∴1.5x=60
答：大巴车的平均速度是40km/h，则小车的平均速度是60 km/h---------6分
23.（5+3）
(1)解:设乙单独完成这一工程需x天，
---------------------------------------------------------------------3分
解这个方程得x=60,
经检验: x= 60是所列方程的根. ----------4分
=40
答：甲单独完成这项工程需40天，乙单独完成这项工程需60天. ----------5分
（2）设乙工程队需要施工y天，则甲需要施工天
---------7分
解得 y≥40
答：乙工程队至少需要施工40天---------8分
24.（2+5）
（1）；------------------------2分
（2）原方程化为：，
设，则原方程化为：，-----------------------------------3分
方程两边同时乘y得：y2﹣1＝0
解得：y＝±1，
经检验：y＝±1都是方程的解．-----------------------------------5分
当y＝1时，，该方程无解；
当y＝﹣1时，，解得：；
经检验：是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为．-----------------------------------7分2022----2023学年第一学期期中质量检测
初三数学
（120分钟，120分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
2．请将答案正确填写在答题纸上.
3．本题包含卷面分3分，请认真书写.
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列代数式变形中，属于因式分解的是（ ）
A．m（m﹣2）＝m2﹣2m B．m2﹣2m+1＝m（m﹣2）+1
C．m2﹣1＝（m+1）（m﹣1） D．m2﹣2+＝
2．下列多项式，①﹣x2+16y2，②81（a2﹣2ab+b2）﹣（a+b）2，③，④﹣x2﹣y2能用公式法因式分解的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列从左到右变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3
5．若分式中x、y均扩大为原来的2倍，分式的值也可扩大2倍，则M可以是（ ）
A．x﹣y B．x+2y C．x2+1 D．xy
6．某班50名同学进行了知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 7 10 12
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
7．在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：S2＝[（8﹣）2+2（6﹣）2+（9﹣）2+（11﹣）2]，根据公式不能得到的是（ ）
A．众数是6 B．方差是6 C．平均数是8 D．中位数是8
8．若△ABC的三边a、b、c满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC形状为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
9．若关于x的方程＝有解，则m应满足（ ）
A．m≠0 B．m≠ C．m≠0且m≠ D．m不存在
10．小明准备设计一个长方形的手工作品，已知长方形的边长为a、b（a＞b），周长为20，面积为16，请计算a2b﹣ab2的值为（ ）
A．96 B．480 C．320 D．160
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知数据x1，x2，…xn的方差是4，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的标准差为 ．
12．若ax2+12x+b＝（mx+2）2，则a+b+m＝ ．
13．某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦想”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，这组数据的中位数是 ．
14．关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围为 ．
15．若，则代数式x3+3x2﹣2x+3的值为 ．
16．已知a＝+18，b＝+17，c＝+16，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是 ．
三、解答题
17．（16分）因式分解：
（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2；
（3）64x2y2﹣（x2+16y2）2； （4）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．
18．（12分）计算：
（1）﹣+ （2）﹣．
（3）
19．（8分）解方程：
（1） （2）
20．（6分）先化简（﹣）÷，然后从2，0，﹣1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．
21．（6分）为了解某区域甲、乙两个公司外卖员的收入情况，某调查小组从这两个公司中各随机抽取20名外卖员，收集他们2021年的收入数据（单位：万元），并对数据进行统计，分析．（收入用x表示，共分成五组：A：6≤x＜8，B：8≤x＜10，C：10≤x＜12，D：12≤x＜14，E：x≥14）．下面给出了部分信息，甲公司外卖员的收入在C组的数据为：10.3，10.4，10.6，10.7，11.0，11.3，11.5；乙公司20名外卖员的收入是：7.2，13.5，8.2，10.2，6.1，10.2，10.2，11.2，8.4，10.6，11.0，11.2，12.2，12.7，12.7，11.3，10.2，15.7，13.0，14.2；
甲、乙公司抽取的外卖员收入统计表
平均数 中位数 众数
甲 11.0 b 9.8
乙 11.0 11.1 c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个公司，哪个公司的外卖员2021年收入水平更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若甲公司有外卖员160人，乙公司有外卖员240人，请估计这两个公司2021年收入大于等于12万元的外卖员总人数．
22．（6分）某班及组织同学乘大巴车前往研学基地开展爱国教育活动，基地离学校90km，队伍8:00从学校出发，苏老师因有事情，8:30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，结果比队伍提前了15min到达基地。求大巴车和小车的平均速度各是多少？
23．（8分）某工程项目拟由甲、乙两个工程队共同完成．已知甲工程队的工作效率是乙工程队工作效率的1.5倍，且两个工程队合做24天恰好完成该工程任务．
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程项目各需多少天？
（2）若甲、乙两个工程队每天的施工费用分别为0.6万元和0.35万元，要使该工程项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少需要施工多少天？
24．（7分）阅读下面材料，解答后面的问题
解方程：．
解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：y2﹣4＝0，
解得：y＝±2，
经检验：y＝±2都是方程的解，∴当y＝2时，，解得：x＝﹣1，
当y＝﹣2时，，解得：x＝，经检验：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x＝﹣1或 x＝．上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
（1）若在方程 中，设，则原方程可化为： ；
（2）模仿上述换元法解方程：．
