人教版数学八年级上册 15 分式第1课时 课件(共34张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 15 分式第1课时 课件(共34张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 576.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-07 15:15:40 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
第1课时
分式
八年级上册 RJ
初中数学
分式
分式的概念
分式有意义的条件
分式的值为0的条件
分母不为0
分子为0且分母不为0
知识梳理
分式
基本性质
分式的符号法则
，
分式
约分
通分
把一个分式的分子与分母的公因式约去
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式
最简分式
最简公分母
分式的运算
乘法法则
除法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的运算
分式的乘方法则
分式的乘除、乘方
混合运算法则
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.
分式的运算
同分母分式相加减
异分母分式相加减
分母不变，把分子相加减
先通分，变为同分母的分式，再加减
分式的运算
分式的混合运算
熟练运用分式的混合运算法则进行计算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
整数指数幂的运算性质
同底数幂的乘法
幂的乘方
am·an=am+n(m，n是整数)
(am)n=amn(m，n是整数)
积的乘方
(ab)n=anbn(n是整数)
同底数幂的除法
am÷an=am-n(m,n是整数,a≠0)
分数的乘方
(n是整数，b≠0)
科学记数法
表示较小的数
确定n的方法
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）
小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几
分式的概念
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
分式无意义的条件：
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义.
分式的分母为0，即当B=0时，分式 无意义.
分式有意义的条件：
分式的值为0的条件：
当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0.
分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
式子表示
， (C≠0)，
其中A，B，C是整式.
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
分式的符号法则
用式子表示：
或
分式的约分：
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
最简分式：
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
分式的通分：
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
最简公分母：
通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.
分式的乘法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示： .
分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用式子表示： .
分式的乘方法则
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示： （n为正整数）.
分式的加减法法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示： .
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
分式的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
负整数指数幂
一般地，当n是正整数时， （a≠0）.
这就是说 （a≠0）是 的倒数.
负整数指数幂的三个常用结论：
（1）an与a-n互为倒数；
（3） .
（2） ；
用科学记数法表示小于1的正数
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.
1.（1）分式 有意义的条件是__________，值为零的条件是_____.
（2）分式 无意义的条件是______，值为零的条件是____.
x≠1且x≠2
x=±3
x=-2
x=0
重难剖析
2.下列等式从左到右变形一定正确的是（ ）
C
A. B.
C. D.
没有说明c是否为0
c在等号左边，且在分母上，说明c不为0
3.计算：
解：(1)原式
(1) ；
解：(2)原式
3.计算：
(2) ；
解：(1)原式
4.计算：
(1) ； (2) .
4.计算：
(1) ； (2) .
解：(2)原式
5.用科学记数法表示下列各数：
(1) 0.00001； (2) 0.000000567；
(3) 0.000000301； (4) -0.0023.
解：(1) 0.00001=1×10-5 ；
(2) 0.000000567=5.67×10-7 ；
(3) 0.000000301=3.01×10-7 ；
(4) -0.0023=-2.3×10-3 .
解：(1)原式
能力提升
1.计算：
(1) ； (2) .
解：(2)原式
1.计算：
(1) ； (2) .
解：原式
则不等式组的整数解有-1、0、1、2，
当x=1、-1、0时，原式无意义.
所以x=2，原式=0.
解不等式组得 .
代入原式的值必须使原式有意义.
第1课时
分式
八年级上册 RJ
初中数学
分式
分式的概念
分式有意义的条件
分式的值为0的条件
分母不为0
分子为0且分母不为0
知识梳理
分式
基本性质
分式的符号法则
，
分式
约分
通分
把一个分式的分子与分母的公因式约去
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式
最简分式
最简公分母
分式的运算
乘法法则
除法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的运算
分式的乘方法则
分式的乘除、乘方
混合运算法则
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.
分式的运算
同分母分式相加减
异分母分式相加减
分母不变，把分子相加减
先通分，变为同分母的分式，再加减
分式的运算
分式的混合运算
熟练运用分式的混合运算法则进行计算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
整数指数幂的运算性质
同底数幂的乘法
幂的乘方
am·an=am+n(m，n是整数)
(am)n=amn(m，n是整数)
积的乘方
(ab)n=anbn(n是整数)
同底数幂的除法
am÷an=am-n(m,n是整数,a≠0)
分数的乘方
(n是整数，b≠0)
科学记数法
表示较小的数
确定n的方法
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）
小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几
分式的概念
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
分式无意义的条件：
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义.
分式的分母为0，即当B=0时，分式 无意义.
分式有意义的条件：
分式的值为0的条件：
当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0.
分式的基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
式子表示
， (C≠0)，
其中A，B，C是整式.
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
分式的符号法则
用式子表示：
或
分式的约分：
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
最简分式：
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
分式的通分：
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
最简公分母：
通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.
分式的乘法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示： .
分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用式子表示： .
分式的乘方法则
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示： （n为正整数）.
分式的加减法法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示： .
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
分式的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
负整数指数幂
一般地，当n是正整数时， （a≠0）.
这就是说 （a≠0）是 的倒数.
负整数指数幂的三个常用结论：
（1）an与a-n互为倒数；
（3） .
（2） ；
用科学记数法表示小于1的正数
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.
1.（1）分式 有意义的条件是__________，值为零的条件是_____.
（2）分式 无意义的条件是______，值为零的条件是____.
x≠1且x≠2
x=±3
x=-2
x=0
重难剖析
2.下列等式从左到右变形一定正确的是（ ）
C
A. B.
C. D.
没有说明c是否为0
c在等号左边，且在分母上，说明c不为0
3.计算：
解：(1)原式
(1) ；
解：(2)原式
3.计算：
(2) ；
解：(1)原式
4.计算：
(1) ； (2) .
4.计算：
(1) ； (2) .
解：(2)原式
5.用科学记数法表示下列各数：
(1) 0.00001； (2) 0.000000567；
(3) 0.000000301； (4) -0.0023.
解：(1) 0.00001=1×10-5 ；
(2) 0.000000567=5.67×10-7 ；
(3) 0.000000301=3.01×10-7 ；
(4) -0.0023=-2.3×10-3 .
解：(1)原式
能力提升
1.计算：
(1) ； (2) .
解：(2)原式
1.计算：
(1) ； (2) .
解：原式
则不等式组的整数解有-1、0、1、2，
当x=1、-1、0时，原式无意义.
所以x=2，原式=0.
解不等式组得 .
代入原式的值必须使原式有意义.