北师大版五年级数学上册数学好玩 1设计秋游方案 同步练习
一、解答题
1．查找资料，在旅游时需要注意哪些事项？需要携带哪些常用、备用物品？请详细地写在下面。
【答案】解：旅游时先做好旅游攻略、规划，提前看好路线图和旅游地点的交通状况等；要携带便携式洗漱用品、夏天要带出游防晒衣和防晒霜、带一些应急的药品；重要证件一定要收好，注意个人人身安全。
【知识点】简单规划问题
【解析】【分析】上网查找资料，明确目的地的各种状况。
2．实验小学五年级共355人去秋游，每辆大巴租金1000元，限乘客40人；每辆中巴租金650元，限乘客25人。怎样租车比较省钱？
【答案】解： 1000÷40=25（元）
650÷25=26（元）
25<26
尽可能地多租大巴。
①355÷40=8（辆）……35（人）
租9辆大巴
9×1000=9000（元）
②35÷25=1（辆）……10（人）
租8辆大巴，2辆中巴
8×1000+2×650=9300（元）
③7×40=280（人）
（355-280）÷25=3（辆）
租7辆大巴，3辆中巴
7×1000+3×650=8950（元）
8950<9000<9300
答：租7辆大巴和3辆中巴比较省钱。
【知识点】优化问题：方案设计问题；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先分别算出大巴车和中巴车上每人花的钱数，可以得到多租大巴比较省钱，考虑租最多的大巴，即全租大巴，然后依次少1，当最后找到合适的情况，即租7辆大巴和3辆中巴时比较省钱。
3．（2022五上·连云港月考）蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米。蜗牛从井底爬到井外（井高10米）需要几天几夜？为什么？
【答案】解：需要8天7夜。第7天晚上滑下后的高度是7米，第8天白天爬3米后刚好是10米，因此共需要8天7夜。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】白天爬3米，晚上滑下2米，实际每天爬的高度是1米，这样爬7米共用7天7夜。那么最后的3米刚好用1个白天爬完，就不会再滑下了。
4．（2020五上·兴化期末）一种圆珠笔有3支和5支装两种不同规格的包装。李老师要购买58支圆珠笔，可以分别购3支装和5支装的各几盒？（在下表中添加格子线把所有的可能都列举出来）
3支装盒数
5支装盒数
【答案】解：一共有4种不同的购买方法。
3枝装盒数 1 6 11 16
5枝装盒数 11 8 5 2
答：一共有4种不同的购买方法。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】总支数=一种规格平均每盒的支数×盒数＋另一种规格平均每盒的支数×盒数。
5．（2020五上·义乌期中）把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
【答案】解：平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2=24（个）盒子；
平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3=16（个）盒子；
平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4=12（个）盒子；
平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6=8（个）盒子；
平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8=6（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12=4（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷16=3（个）盒子；
平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24=2（个）盒子；
如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
答：每个盒子装得同样多，有7种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
【知识点】简单规划问题；因数的特点及求法
【解析】【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。
二、应用题
6．六一儿童节，四一班44名同学和李老师到游乐园去欢庆节日。买票时他们看到游乐园对团体票有优惠，原来每人每张票2元，现在购买一张15元的团体票就可以让10人进去。如果请你去买票，那么你认为怎样买票最合算？
【答案】方案一：购买团体票。(44+1)÷10=4(张)……5(人)，4+1=5(张)，15×5=75(元)；方案二：购买团体票和个人票。(44+1)÷10=4(张)……5(人)4×15=60(元)，5×2=10(元)，10+60=70(元)，70＜75答：购买4张团体票和5张个人票最合算。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】方案一：购买5张团体票，计算出总钱数；方案二：购买4张团体票和5张个人票，计算出总价。比较两种钱数的多少即可确定哪种合算。
7．青年旅行社推出A、B两种优惠方案．
4个大人带2个孩子，选择哪种方案最省钱？省多少钱？
【答案】解：A方案：
（4+2）×400
=6×400
=2400（元）
B方案：
500×4+240×2
=2000+480
=2480（元）
4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票，需要：
（4+1）×400+240
=5×400+240
=2000+240
=2240（元）
2480＞2400＞2240
2480﹣2240=240（元）
2400﹣2240=160（元）
答：4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票省钱，比A方案省160元，比B方案省240元．
【知识点】最优化问题
【解析】【分析】本题根据每种方案的票价及买票的人分别计算分析比较即可．
A方案，由于总人数超过5人，所以可购团体票，需要：（4+2）×400元；
B方案需要500×4+240×2元；
4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票，需要：（4+1）×400+240元，据此解答即可．选用哪种方案优惠与大人、小孩的多少有关系，如果小孩多于一定数值则用A方案合算，否则选择B方案合算．
8．朝阳希望小学组织230人参加武汉“1+8”城市圈科教游活动，需要租车．现在有以下两种车型可供租用．怎样租车最省钱，租金是多少？
【答案】解：1000÷40=25元，
要650÷25=26元．所以大客的成本较低．
由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱．
由于：
230=80+150=40×2+25×6，即租用2辆大车，6辆小车每辆车都能满载没有空座．
这样租车最省钱，需要：
1000×2+650×6
=2000+3900
=5900（元）
答：租用2辆大车，6辆小车每辆车都能满载没有空座，租金是5900元
【知识点】最优化问题
【解析】【分析】本题根据需要乘车的人数及每种车的限载人数、租金进行分析计算即可：
大客车每天每辆租金1000元，限乘坐40人，则每人需要1000÷40=25元；小客车每天每辆租金650元，限乘坐25人，则每人需要650÷25=26元．所以大客的成本较低．
由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱．
由于230=80+150=40×2+25×6，即租用2辆大车，6辆小车每辆车都能满载没有空座．这样租车最省钱，需要1000×2+650×6=5900元．通过分析明确在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱是完成本题的关键．
9．星期天全班45人到公园坐小船游览．已知每条限坐2人的小船，每次3元；每条限坐3人的小船，每次4元；每条限坐4人的小船，每次5元．请你写出全班租船最省钱的具体方案，并把计算过程写出来．
【答案】解：乘坐限坐2人的小船，每人需：
3÷2=1.5（元）
乘坐限坐3人的小船，每人需：
4÷3≈1.33（元）
乘坐限坐4人的小船，每人需：
5÷4=1.25（元）
所以尽量租乘坐限坐4人的小船，少租每条限坐2人的小船，
因为45=4×10+3+2
所以可以租10条乘坐限坐4人的小船，租1条乘坐限坐3人的小船，租1条乘坐限坐2人的小船，这时最省钱．
10×5+3+4
=50+7
=57（元）
答：租10条乘坐限坐4人的小船，租1条乘坐限坐3人的小船，租1条乘坐限坐2人的小船，这时最省钱，一共花费57元。
【知识点】最优化问题
【解析】【分析】乘坐限坐2人的小船，每人需3÷2=1.5元，乘坐限坐3人的小船，每人需4÷3≈1.33元，乘坐限坐4人的小船，每人需5÷4=1.25元，所以尽量租乘坐限坐4人的小船，少租每条限坐2人的小船，而且保证空位最少，这样租金会最少．
10．四年级一班的30名同学和2名教师到公园划船．甲种船限乘6人，每条每小时租金60元；乙种船限乘4人，每条每小时租金50元．两种船师生共租了6条，他们划了1小时，共付租金多少元(要求每条船坐满限乘人数)？
【答案】解：6×4+4×2
=24+8
=32（名）
所以租了4条甲种船，2条乙种船，
60×4+50×2
=240+100
=340（元）
答：共付租金340元。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】确定租船的条数时可以先全部租一种船，然后减少这种船的条数，增加另外一种船的条数，直到两种船所乘的人数是32人即可，然后计算出共付的租金。
三、综合题
11．某景点门票的售价有以下两种方案：
（1）如果有5个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？
（2）如果有3个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？
【答案】（1）解：100×5+40×5
=500+200
=700(元)
答：因为5个成人正好能买团体票，所以5个成人买团体票，5个小孩买儿童票最合算。
（2）解：方案一：按A方案购买。160×3+5×40=480+200=680(元)方案二：3个成人与2个小孩合起来购买团体票，剩下3个小孩购买儿童票。
(3+2)×100+(5-2)×40=500+120=620(元)680＞620答：按方案二购票合算。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】(1)5个成人刚好可以买团体票，5个儿童买儿童票比较便宜；
(2)方案一：成人买成人票，儿童买儿童票；方案二：可以让5人买团体票，另外3个儿童买儿童票。计算总价后比较再判断最合算的购票方案。
12．国庆节期间，华夏旅行社推出以下两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位100元。
B方案：成人每位130元，儿童每位70元。
（1）如果4个家长带6个孩子去旅游，那么选哪种方案合算？
（2）如果8个家长带2个孩子去旅游，那么选哪种方案合算？优惠多少钱？
【答案】（1）解：A方案：(4+6)×100=1000(元)
B方案：130×4+70×6
=520+420
=940(元)
940＜1000
答：选B方案合算。
（2）解：A方案：(8+2)×100=1000(元)B方案：130×8+70×2=1040+140=1180(元)1180-1000=180(元)
1000＜1180答：选A方案合算，优惠180元。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】A方案是不论大人孩子都买团体票，按每位100元计算；B方案是成人和儿童分开买票。计算出两种方案各需要的钱数后再确定哪种方案合算。
13．王阿姨有一块长方形苗圃，长39.6米，宽31.8米．
（1）她想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？
（2）如果两家公司所售的篱笆质量相同，请你帮忙算一下，选用哪家公司的比较划算？（A公司报价：每米1.60元．B公司报价：总价280元．）
【答案】（1）解：（39.6+31.8）×2
=71.4×2
=142.8（米）
答：需要篱笆142.8米
（2）解：142.8×1.60=228.48（元），
228.48＜280，
答：选A公司的比较便宜
【知识点】长方形的周长；最优化问题
【解析】【分析】（1）根据长方形的周长公式，（长+宽）×2=周长，把数据代入计算即可解答．（2）用A公司的单价乘周长求出A公司需要多少钱，再与B公司的总价比较．第一问是考查长方形周长公式的应用，第二问是用单价乘数量等于总价求出A公司需要多少钱，再与B公司的总价比较．
14．英才小学摄影爱好组的38名同学打算去北湖公园租船游玩。大船每条租金150元，限乘7人；小船每条租金100元，限乘4人。怎样租船比较省钱？
大船/条
小船/条
可乘人数
租金/元
【答案】解：
大船/条 6 5 4 3 2 1 0
小船/条 0 1 3 5 6 8 10
可乘人数 42 39 40 41 38 39 40
租金/元 900 850 900 950 900 950 1000
答：租5条大船和1条小船比较省钱。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】可以先把大船的条数从6条开始一次少1条，直到最后是0条，据此得出对应小船的条数，进一步得出可乘的人数和租金，最后得出最省钱的方案即可。
15．如果老师本学期要组织全班学生去秋游，你最想去哪个景点游玩呢？请你帮助老师设计个合理的秋游方案。
（1）收集相关材料和数据。
景点
票价（元/人）
旅游车种类 限乘人数 往返费用
（2）根据收集到的数据，设计秋游方案
①游览的景点： 。
②出发时间： 。
返回时间： 。
往返路上所需时间： 。
游览所需时间： 。
③查找资料，画出旅游路线示意图。
④估计费用。
交通 门票 用餐 其他 合计
【答案】（1）解：
景点 恒山
票价（元/人） 45元
旅游车种类 限乘人数 往返费用
大巴车 45人 600元
客车 24人 400元
面包车 7人 150元
（2）解：
①游览的景点：恒山；
②出发时间：3月12日上午8点；
返回时间：3月12日下午6点；
往返路上所需时间：3小时；
游览所需时间：5小时；
③查找资料，画出旅游路线示意图：
④估计费用。
交通 门票 用餐 其他 合计
600元 800元 600元 200元 3200元
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】先网上查找旅游攻略，然后确定人数，安排车辆、时间等；合计金额=租车的辆数×单价＋门票的单价×数量＋平均每人的餐费×数量＋其它费用。
1 / 1北师大版五年级数学上册数学好玩 1设计秋游方案 同步练习
一、解答题
1．查找资料，在旅游时需要注意哪些事项？需要携带哪些常用、备用物品？请详细地写在下面。
2．实验小学五年级共355人去秋游，每辆大巴租金1000元，限乘客40人；每辆中巴租金650元，限乘客25人。怎样租车比较省钱？
3．（2022五上·连云港月考）蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米。蜗牛从井底爬到井外（井高10米）需要几天几夜？为什么？
4．（2020五上·兴化期末）一种圆珠笔有3支和5支装两种不同规格的包装。李老师要购买58支圆珠笔，可以分别购3支装和5支装的各几盒？（在下表中添加格子线把所有的可能都列举出来）
3支装盒数
5支装盒数
5．（2020五上·义乌期中）把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
二、应用题
6．六一儿童节，四一班44名同学和李老师到游乐园去欢庆节日。买票时他们看到游乐园对团体票有优惠，原来每人每张票2元，现在购买一张15元的团体票就可以让10人进去。如果请你去买票，那么你认为怎样买票最合算？
7．青年旅行社推出A、B两种优惠方案．
4个大人带2个孩子，选择哪种方案最省钱？省多少钱？
8．朝阳希望小学组织230人参加武汉“1+8”城市圈科教游活动，需要租车．现在有以下两种车型可供租用．怎样租车最省钱，租金是多少？
9．星期天全班45人到公园坐小船游览．已知每条限坐2人的小船，每次3元；每条限坐3人的小船，每次4元；每条限坐4人的小船，每次5元．请你写出全班租船最省钱的具体方案，并把计算过程写出来．
10．四年级一班的30名同学和2名教师到公园划船．甲种船限乘6人，每条每小时租金60元；乙种船限乘4人，每条每小时租金50元．两种船师生共租了6条，他们划了1小时，共付租金多少元(要求每条船坐满限乘人数)？
三、综合题
11．某景点门票的售价有以下两种方案：
（1）如果有5个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？
（2）如果有3个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？
12．国庆节期间，华夏旅行社推出以下两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位100元。
B方案：成人每位130元，儿童每位70元。
（1）如果4个家长带6个孩子去旅游，那么选哪种方案合算？
（2）如果8个家长带2个孩子去旅游，那么选哪种方案合算？优惠多少钱？
13．王阿姨有一块长方形苗圃，长39.6米，宽31.8米．
（1）她想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？
（2）如果两家公司所售的篱笆质量相同，请你帮忙算一下，选用哪家公司的比较划算？（A公司报价：每米1.60元．B公司报价：总价280元．）
14．英才小学摄影爱好组的38名同学打算去北湖公园租船游玩。大船每条租金150元，限乘7人；小船每条租金100元，限乘4人。怎样租船比较省钱？
大船/条
小船/条
可乘人数
租金/元
15．如果老师本学期要组织全班学生去秋游，你最想去哪个景点游玩呢？请你帮助老师设计个合理的秋游方案。
（1）收集相关材料和数据。
景点
票价（元/人）
旅游车种类 限乘人数 往返费用
（2）根据收集到的数据，设计秋游方案
①游览的景点： 。
②出发时间： 。
返回时间： 。
往返路上所需时间： 。
游览所需时间： 。
③查找资料，画出旅游路线示意图。
④估计费用。
交通 门票 用餐 其他 合计
答案解析部分
1．【答案】解：旅游时先做好旅游攻略、规划，提前看好路线图和旅游地点的交通状况等；要携带便携式洗漱用品、夏天要带出游防晒衣和防晒霜、带一些应急的药品；重要证件一定要收好，注意个人人身安全。
【知识点】简单规划问题
【解析】【分析】上网查找资料，明确目的地的各种状况。
2．【答案】解： 1000÷40=25（元）
650÷25=26（元）
25<26
尽可能地多租大巴。
①355÷40=8（辆）……35（人）
租9辆大巴
9×1000=9000（元）
②35÷25=1（辆）……10（人）
租8辆大巴，2辆中巴
8×1000+2×650=9300（元）
③7×40=280（人）
（355-280）÷25=3（辆）
租7辆大巴，3辆中巴
7×1000+3×650=8950（元）
8950<9000<9300
答：租7辆大巴和3辆中巴比较省钱。
【知识点】优化问题：方案设计问题；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先分别算出大巴车和中巴车上每人花的钱数，可以得到多租大巴比较省钱，考虑租最多的大巴，即全租大巴，然后依次少1，当最后找到合适的情况，即租7辆大巴和3辆中巴时比较省钱。
3．【答案】解：需要8天7夜。第7天晚上滑下后的高度是7米，第8天白天爬3米后刚好是10米，因此共需要8天7夜。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】白天爬3米，晚上滑下2米，实际每天爬的高度是1米，这样爬7米共用7天7夜。那么最后的3米刚好用1个白天爬完，就不会再滑下了。
4．【答案】解：一共有4种不同的购买方法。
3枝装盒数 1 6 11 16
5枝装盒数 11 8 5 2
答：一共有4种不同的购买方法。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】总支数=一种规格平均每盒的支数×盒数＋另一种规格平均每盒的支数×盒数。
5．【答案】解：平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2=24（个）盒子；
平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3=16（个）盒子；
平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4=12（个）盒子；
平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6=8（个）盒子；
平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8=6（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12=4（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷16=3（个）盒子；
平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24=2（个）盒子；
如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
答：每个盒子装得同样多，有7种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、3、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
【知识点】简单规划问题；因数的特点及求法
【解析】【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。
6．【答案】方案一：购买团体票。(44+1)÷10=4(张)……5(人)，4+1=5(张)，15×5=75(元)；方案二：购买团体票和个人票。(44+1)÷10=4(张)……5(人)4×15=60(元)，5×2=10(元)，10+60=70(元)，70＜75答：购买4张团体票和5张个人票最合算。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】方案一：购买5张团体票，计算出总钱数；方案二：购买4张团体票和5张个人票，计算出总价。比较两种钱数的多少即可确定哪种合算。
7．【答案】解：A方案：
（4+2）×400
=6×400
=2400（元）
B方案：
500×4+240×2
=2000+480
=2480（元）
4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票，需要：
（4+1）×400+240
=5×400+240
=2000+240
=2240（元）
2480＞2400＞2240
2480﹣2240=240（元）
2400﹣2240=160（元）
答：4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票省钱，比A方案省160元，比B方案省240元．
【知识点】最优化问题
【解析】【分析】本题根据每种方案的票价及买票的人分别计算分析比较即可．
A方案，由于总人数超过5人，所以可购团体票，需要：（4+2）×400元；
B方案需要500×4+240×2元；
4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票，需要：（4+1）×400+240元，据此解答即可．选用哪种方案优惠与大人、小孩的多少有关系，如果小孩多于一定数值则用A方案合算，否则选择B方案合算．
8．【答案】解：1000÷40=25元，
要650÷25=26元．所以大客的成本较低．
由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱．
由于：
230=80+150=40×2+25×6，即租用2辆大车，6辆小车每辆车都能满载没有空座．
这样租车最省钱，需要：
1000×2+650×6
=2000+3900
=5900（元）
答：租用2辆大车，6辆小车每辆车都能满载没有空座，租金是5900元
【知识点】最优化问题
【解析】【分析】本题根据需要乘车的人数及每种车的限载人数、租金进行分析计算即可：
大客车每天每辆租金1000元，限乘坐40人，则每人需要1000÷40=25元；小客车每天每辆租金650元，限乘坐25人，则每人需要650÷25=26元．所以大客的成本较低．
由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱．
由于230=80+150=40×2+25×6，即租用2辆大车，6辆小车每辆车都能满载没有空座．这样租车最省钱，需要1000×2+650×6=5900元．通过分析明确在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱是完成本题的关键．
9．【答案】解：乘坐限坐2人的小船，每人需：
3÷2=1.5（元）
乘坐限坐3人的小船，每人需：
4÷3≈1.33（元）
乘坐限坐4人的小船，每人需：
5÷4=1.25（元）
所以尽量租乘坐限坐4人的小船，少租每条限坐2人的小船，
因为45=4×10+3+2
所以可以租10条乘坐限坐4人的小船，租1条乘坐限坐3人的小船，租1条乘坐限坐2人的小船，这时最省钱．
10×5+3+4
=50+7
=57（元）
答：租10条乘坐限坐4人的小船，租1条乘坐限坐3人的小船，租1条乘坐限坐2人的小船，这时最省钱，一共花费57元。
【知识点】最优化问题
【解析】【分析】乘坐限坐2人的小船，每人需3÷2=1.5元，乘坐限坐3人的小船，每人需4÷3≈1.33元，乘坐限坐4人的小船，每人需5÷4=1.25元，所以尽量租乘坐限坐4人的小船，少租每条限坐2人的小船，而且保证空位最少，这样租金会最少．
10．【答案】解：6×4+4×2
=24+8
=32（名）
所以租了4条甲种船，2条乙种船，
60×4+50×2
=240+100
=340（元）
答：共付租金340元。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】确定租船的条数时可以先全部租一种船，然后减少这种船的条数，增加另外一种船的条数，直到两种船所乘的人数是32人即可，然后计算出共付的租金。
11．【答案】（1）解：100×5+40×5
=500+200
=700(元)
答：因为5个成人正好能买团体票，所以5个成人买团体票，5个小孩买儿童票最合算。
（2）解：方案一：按A方案购买。160×3+5×40=480+200=680(元)方案二：3个成人与2个小孩合起来购买团体票，剩下3个小孩购买儿童票。
(3+2)×100+(5-2)×40=500+120=620(元)680＞620答：按方案二购票合算。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】(1)5个成人刚好可以买团体票，5个儿童买儿童票比较便宜；
(2)方案一：成人买成人票，儿童买儿童票；方案二：可以让5人买团体票，另外3个儿童买儿童票。计算总价后比较再判断最合算的购票方案。
12．【答案】（1）解：A方案：(4+6)×100=1000(元)
B方案：130×4+70×6
=520+420
=940(元)
940＜1000
答：选B方案合算。
（2）解：A方案：(8+2)×100=1000(元)B方案：130×8+70×2=1040+140=1180(元)1180-1000=180(元)
1000＜1180答：选A方案合算，优惠180元。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】A方案是不论大人孩子都买团体票，按每位100元计算；B方案是成人和儿童分开买票。计算出两种方案各需要的钱数后再确定哪种方案合算。
13．【答案】（1）解：（39.6+31.8）×2
=71.4×2
=142.8（米）
答：需要篱笆142.8米
（2）解：142.8×1.60=228.48（元），
228.48＜280，
答：选A公司的比较便宜
【知识点】长方形的周长；最优化问题
【解析】【分析】（1）根据长方形的周长公式，（长+宽）×2=周长，把数据代入计算即可解答．（2）用A公司的单价乘周长求出A公司需要多少钱，再与B公司的总价比较．第一问是考查长方形周长公式的应用，第二问是用单价乘数量等于总价求出A公司需要多少钱，再与B公司的总价比较．
14．【答案】解：
大船/条 6 5 4 3 2 1 0
小船/条 0 1 3 5 6 8 10
可乘人数 42 39 40 41 38 39 40
租金/元 900 850 900 950 900 950 1000
答：租5条大船和1条小船比较省钱。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】可以先把大船的条数从6条开始一次少1条，直到最后是0条，据此得出对应小船的条数，进一步得出可乘的人数和租金，最后得出最省钱的方案即可。
15．【答案】（1）解：
景点 恒山
票价（元/人） 45元
旅游车种类 限乘人数 往返费用
大巴车 45人 600元
客车 24人 400元
面包车 7人 150元
（2）解：
①游览的景点：恒山；
②出发时间：3月12日上午8点；
返回时间：3月12日下午6点；
往返路上所需时间：3小时；
游览所需时间：5小时；
③查找资料，画出旅游路线示意图：
④估计费用。
交通 门票 用餐 其他 合计
600元 800元 600元 200元 3200元
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】先网上查找旅游攻略，然后确定人数，安排车辆、时间等；合计金额=租车的辆数×单价＋门票的单价×数量＋平均每人的餐费×数量＋其它费用。
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