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北师大版五年级数学上册第七单元 1谁先走 同步练习
一、单选题
1．漫漫和悠悠玩丢石子的游戏，（ ）种方法是不公平的。
A．用“石头、剪刀、布”的方法确定谁先丢
B．用“手心、手背”的方法确定谁先丢
C．掷硬币，正面朝上漫漫先丢，背面朝上悠悠先丢
D．掷骰子，点数大于3漫漫先丢，点数小于3悠悠先丢
【答案】D
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A：用“石头、剪刀、布”的方法确定谁先丢，每个人赢的可能性都相同，公平；
B：用“手心、手背”的方法确定谁先丢，每个人赢的可能性都相同，公平；
C：掷硬币，正面朝上漫漫先丢，背面朝上悠悠先丢，每个面朝上的可能性都相同，公平；
D：掷骰子，点数大于3漫漫先丢，点数小于3悠悠先丢。点数大于3的有3个数字，小于3的有2个数字，不公平。
故答案为：D。
【分析】只要每人赢的可能性都相同，那么游戏规则就公平，否则就不公平。
2．（2021五上·英德期末）小明和小华下棋，下列方法决定谁先走，不公平的是（ ）。
A．抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走
B．投骰子，点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走
C．做1号和2号两个顺序签，谁抽到1号谁先走
D．袋子里装1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走
【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】选项A， 抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走，这个游戏是公平的；
选项B，投骰子，点数大于3，有4、5、6点，小明先走，点数小于3，有1、2点，小华先走，小明赢 的可能性大，这个游戏规则不公平；
选项C，做1号和2号两个顺序签，谁抽到1号谁先走，这个游戏是公平的；
选项D，袋子里装1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走，这个游戏是公平的。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了游戏的公平性，两个人下棋，输赢的可能性相等，游戏是公平的，否则，游戏不公平。
3．摸球游戏中，摸到红球文钟赢，摸到白球曲妍赢，那么用下面（ ）袋子公平。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：5个白球和5个红球的袋子公平。
故答案为：C。
【分析】当红球和白球的数量相等时，这个游戏规则是公平的。
4．（2021五上·巨野期中）小丽和小红用转盘做游戏，指针停在蓝色区域算小丽赢，停在红色区域算小红赢，停在黄色区域重新进行。下面几种方案中，双方赢的可能性相同的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：第三个图形，蓝色区域和红色区域的面积相同，双方赢的可能性相同。
故答案为：C。
【分析】同一个图形中，面积相等，指针转到这个区域的可能性就相等，赢的几率就相等。
5．下面游戏规则公平的是（ ）。
A．掷骰子，点数为质数甲胜，点数为合数乙胜
B．抛两枚硬币，正面都朝上甲胜，一正一反乙胜
C．从1~9九张数字卡片中抽到奇数甲胜，抽到偶数乙胜
D．10张扑克：3张红桃，2张黑桃，3张方块，2张梅花。抽到红桃甲胜，抽到方块乙胜
【答案】D
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A项中，骰子中2、3、5是质数，4、6是合数，那么甲获胜的可能性比乙大，所以游戏规则不公平；
B项中，抛两枚硬币的可能性有：正正、正反、反正、反反，那么乙获胜的可能性比甲大，所以游戏规则不公平；
C项中，1~9中，奇数有：1、3、5、7、9，偶数有：2、4、6、8，那么甲获胜的可能性比乙大，所以游戏规则不公平；
D项中，红桃和方块的张数一样多，所以甲获胜的可能性与乙相等，所以游戏规则公平。
故答案为：D。
【分析】要想游戏规则公平，那么甲获胜的可能性要和乙相等，据此作答即可。
二、判断题
6．（2020五上·榆树期末）足球比赛，用抛硬币的方法决定发球权是公平的。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：足球比赛，用抛硬币的方法决定发球权是公平的。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用抛硬币的方法决定发球权，每队的可能性是一样的，是公平的。
7．（2021五上·乐昌期末）拿出扑克牌中同一花色的13张牌，任意摸一张，大于10洋洋先走，小于10小文先走，这个游戏是公平的。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：拿出扑克牌中同一花色的13张牌，任意摸一张，大于10的有11、12、13这3张；
小于10的1、2、3、4、5、6、7、8、9这9张；
9张＞3张，这个游戏不公平。
故答案为：错误。
【分析】大于10的有3张；小于10的有9张；张数不同，则这个游戏不公平。
8．（2020五上·高新期末）用抛硬币的方法决定比赛顺序，对双方都是公平的．（ ）
【答案】（1）正
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】 用抛硬币的方法决定比赛顺序，对双方都是公平的，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了游戏规则的公平性，抛硬币的结果只有两种情况：正面朝上或反面朝上，每种情况的可能性都是，用抛硬币的方法决定比赛顺序，对双方都是公平的，据此判断。
9．两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平。
【答案】（1）正
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则公平。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】只要“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则就公平，否则不公平。
10．两人比赛投篮，用抛图钉的方式来决定谁先投是公平的。
【答案】（1）错误
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：两人比赛投篮，用抛图钉的方式来决定谁先投是不公平的，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】抛图钉时，钉尖朝上的可能性大于钉帽朝上的可能性，因此用这种方法决定谁先投是不公平的。
三、解答题
11．有四种花色的扑克牌各2张，反扣在桌子上，然后摸牌，每次摸2张，如果两张花色一样，小华胜，如果两张花色不一样，小川胜。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）谁胜的可能性大一些？
（3）请你为他们设计一个对两人都公平的游戏规则。
【答案】（1）解：不公平。
理由：两张花色一样的情况有4种：红桃红桃、黑桃黑桃、梅花梅花、方块方块。
两张花色不一样的情况有6种：红桃黑桃、红桃梅花、红桃方块、黑桃梅花、黑桃方块、梅花方块，所以这个游戏规则不公平。
（2）解：小川胜的可能性大一些。
（3）解：可以每次摸一张，摸到红色牌小华胜，摸到黑色牌小川胜。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）如果两种情况出现的次数相同，那么这个游戏规则就是公平的，否则不公平；
（2）哪种情况出现的次数最多，那么选择这种情况的人获胜的可能性就大一些；
（3）设计一个两种情况出现的次数相同的规则，这个游戏就公平。
12．曲姸和文钟玩掷骰子游戏：若骰子“6”朝上，则曲妍得10分；若骰子不是“6”朝上则文钟得10分。先得到100分的获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？
【答案】解：这个游戏规则不公平。因为掷骰子时，出现“6”朝上只有1种可能，可能性小；不是“6”朝上有5种可能，可能性大，所以这个游戏规则不公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】掷一枚骰子时，6朝上的可能性只有1种；其它朝上的可能性有5种，所以游戏规则不公平。
13．天真童年玩具店要举行一个有奖促销活动。
（1）如果你是店老板，那么你认为选哪种方案比较好？
（2）如果你是一名顾客，那么你认为选哪种方案比较好？
【答案】（1）解：答：如果我是店老板，我认为选方案一或方案三比较好。
（2）解：答：如果我是一名顾客，我认为选方案四比较好。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）作为店老板，中奖的可能性越小，对他本身就越有利；
（2）作为顾客，中奖的可能性越大，对他的越有利。
14．（2020五上·三河期末）甲、乙两位同学闭着眼进行摸球比赛，甲摸到黑球得1分，乙摸到白球得1分，箱子里的球要怎么样放，才能保证摸球比赛最公平，在方框中表示（画出或写出）你的想法。
【答案】
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】此题主要考查了游戏的公平性，只要两种颜色球的数量相等，这个游戏就是公平的，据此作图。
15．转动下面两个转盘，如果得到的两个数字相同，那么曲妍得一分；如果得到的两个数字不相同，那么文钟得一分。这个游戏规则公平吗？为什么？
【答案】解：这个游戏规则不公平。因为得到的两个数字共有6种可能结果，其中数字相同的结果有2种（2和2、3和3），数字不同的结果有4种（1和2、1和3、3和2、2和3），所以这个游戏规则不公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】得到的两个数字可能的结果中，数量不相同，则游戏规则不公平。
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北师大版五年级数学上册第七单元 1谁先走 同步练习
一、单选题
1．漫漫和悠悠玩丢石子的游戏，（ ）种方法是不公平的。
A．用“石头、剪刀、布”的方法确定谁先丢
B．用“手心、手背”的方法确定谁先丢
C．掷硬币，正面朝上漫漫先丢，背面朝上悠悠先丢
D．掷骰子，点数大于3漫漫先丢，点数小于3悠悠先丢
2．（2021五上·英德期末）小明和小华下棋，下列方法决定谁先走，不公平的是（ ）。
A．抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走
B．投骰子，点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走
C．做1号和2号两个顺序签，谁抽到1号谁先走
D．袋子里装1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走
3．摸球游戏中，摸到红球文钟赢，摸到白球曲妍赢，那么用下面（ ）袋子公平。
A． B．
C． D．
4．（2021五上·巨野期中）小丽和小红用转盘做游戏，指针停在蓝色区域算小丽赢，停在红色区域算小红赢，停在黄色区域重新进行。下面几种方案中，双方赢的可能性相同的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面游戏规则公平的是（ ）。
A．掷骰子，点数为质数甲胜，点数为合数乙胜
B．抛两枚硬币，正面都朝上甲胜，一正一反乙胜
C．从1~9九张数字卡片中抽到奇数甲胜，抽到偶数乙胜
D．10张扑克：3张红桃，2张黑桃，3张方块，2张梅花。抽到红桃甲胜，抽到方块乙胜
二、判断题
6．（2020五上·榆树期末）足球比赛，用抛硬币的方法决定发球权是公平的。（ ）
7．（2021五上·乐昌期末）拿出扑克牌中同一花色的13张牌，任意摸一张，大于10洋洋先走，小于10小文先走，这个游戏是公平的。（ ）
8．（2020五上·高新期末）用抛硬币的方法决定比赛顺序，对双方都是公平的．（ ）
9．两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平。
10．两人比赛投篮，用抛图钉的方式来决定谁先投是公平的。
三、解答题
11．有四种花色的扑克牌各2张，反扣在桌子上，然后摸牌，每次摸2张，如果两张花色一样，小华胜，如果两张花色不一样，小川胜。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）谁胜的可能性大一些？
（3）请你为他们设计一个对两人都公平的游戏规则。
12．曲姸和文钟玩掷骰子游戏：若骰子“6”朝上，则曲妍得10分；若骰子不是“6”朝上则文钟得10分。先得到100分的获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？
13．天真童年玩具店要举行一个有奖促销活动。
（1）如果你是店老板，那么你认为选哪种方案比较好？
（2）如果你是一名顾客，那么你认为选哪种方案比较好？
14．（2020五上·三河期末）甲、乙两位同学闭着眼进行摸球比赛，甲摸到黑球得1分，乙摸到白球得1分，箱子里的球要怎么样放，才能保证摸球比赛最公平，在方框中表示（画出或写出）你的想法。
15．转动下面两个转盘，如果得到的两个数字相同，那么曲妍得一分；如果得到的两个数字不相同，那么文钟得一分。这个游戏规则公平吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A：用“石头、剪刀、布”的方法确定谁先丢，每个人赢的可能性都相同，公平；
B：用“手心、手背”的方法确定谁先丢，每个人赢的可能性都相同，公平；
C：掷硬币，正面朝上漫漫先丢，背面朝上悠悠先丢，每个面朝上的可能性都相同，公平；
D：掷骰子，点数大于3漫漫先丢，点数小于3悠悠先丢。点数大于3的有3个数字，小于3的有2个数字，不公平。
故答案为：D。
【分析】只要每人赢的可能性都相同，那么游戏规则就公平，否则就不公平。
2．【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】选项A， 抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走，这个游戏是公平的；
选项B，投骰子，点数大于3，有4、5、6点，小明先走，点数小于3，有1、2点，小华先走，小明赢 的可能性大，这个游戏规则不公平；
选项C，做1号和2号两个顺序签，谁抽到1号谁先走，这个游戏是公平的；
选项D，袋子里装1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走，这个游戏是公平的。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了游戏的公平性，两个人下棋，输赢的可能性相等，游戏是公平的，否则，游戏不公平。
3．【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：5个白球和5个红球的袋子公平。
故答案为：C。
【分析】当红球和白球的数量相等时，这个游戏规则是公平的。
4．【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：第三个图形，蓝色区域和红色区域的面积相同，双方赢的可能性相同。
故答案为：C。
【分析】同一个图形中，面积相等，指针转到这个区域的可能性就相等，赢的几率就相等。
5．【答案】D
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A项中，骰子中2、3、5是质数，4、6是合数，那么甲获胜的可能性比乙大，所以游戏规则不公平；
B项中，抛两枚硬币的可能性有：正正、正反、反正、反反，那么乙获胜的可能性比甲大，所以游戏规则不公平；
C项中，1~9中，奇数有：1、3、5、7、9，偶数有：2、4、6、8，那么甲获胜的可能性比乙大，所以游戏规则不公平；
D项中，红桃和方块的张数一样多，所以甲获胜的可能性与乙相等，所以游戏规则公平。
故答案为：D。
【分析】要想游戏规则公平，那么甲获胜的可能性要和乙相等，据此作答即可。
6．【答案】（1）正
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：足球比赛，用抛硬币的方法决定发球权是公平的。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用抛硬币的方法决定发球权，每队的可能性是一样的，是公平的。
7．【答案】（1）错误
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：拿出扑克牌中同一花色的13张牌，任意摸一张，大于10的有11、12、13这3张；
小于10的1、2、3、4、5、6、7、8、9这9张；
9张＞3张，这个游戏不公平。
故答案为：错误。
【分析】大于10的有3张；小于10的有9张；张数不同，则这个游戏不公平。
8．【答案】（1）正
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】 用抛硬币的方法决定比赛顺序，对双方都是公平的，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了游戏规则的公平性，抛硬币的结果只有两种情况：正面朝上或反面朝上，每种情况的可能性都是，用抛硬币的方法决定比赛顺序，对双方都是公平的，据此判断。
9．【答案】（1）正
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则公平。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】只要“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则就公平，否则不公平。
10．【答案】（1）错误
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：两人比赛投篮，用抛图钉的方式来决定谁先投是不公平的，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】抛图钉时，钉尖朝上的可能性大于钉帽朝上的可能性，因此用这种方法决定谁先投是不公平的。
11．【答案】（1）解：不公平。
理由：两张花色一样的情况有4种：红桃红桃、黑桃黑桃、梅花梅花、方块方块。
两张花色不一样的情况有6种：红桃黑桃、红桃梅花、红桃方块、黑桃梅花、黑桃方块、梅花方块，所以这个游戏规则不公平。
（2）解：小川胜的可能性大一些。
（3）解：可以每次摸一张，摸到红色牌小华胜，摸到黑色牌小川胜。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）如果两种情况出现的次数相同，那么这个游戏规则就是公平的，否则不公平；
（2）哪种情况出现的次数最多，那么选择这种情况的人获胜的可能性就大一些；
（3）设计一个两种情况出现的次数相同的规则，这个游戏就公平。
12．【答案】解：这个游戏规则不公平。因为掷骰子时，出现“6”朝上只有1种可能，可能性小；不是“6”朝上有5种可能，可能性大，所以这个游戏规则不公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】掷一枚骰子时，6朝上的可能性只有1种；其它朝上的可能性有5种，所以游戏规则不公平。
13．【答案】（1）解：答：如果我是店老板，我认为选方案一或方案三比较好。
（2）解：答：如果我是一名顾客，我认为选方案四比较好。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）作为店老板，中奖的可能性越小，对他本身就越有利；
（2）作为顾客，中奖的可能性越大，对他的越有利。
14．【答案】
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】此题主要考查了游戏的公平性，只要两种颜色球的数量相等，这个游戏就是公平的，据此作图。
15．【答案】解：这个游戏规则不公平。因为得到的两个数字共有6种可能结果，其中数字相同的结果有2种（2和2、3和3），数字不同的结果有4种（1和2、1和3、3和2、2和3），所以这个游戏规则不公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】得到的两个数字可能的结果中，数量不相同，则游戏规则不公平。
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