苏科版第2章《有理数》单元测试（含答案）

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《有理数》单元测试卷
一．选择题（每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)）
1．如果“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（　　）
A．+20元 B．﹣20元 C．+10元 D．﹣10元
2．在3.14，﹣，π，，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
4．2018的相反数是（　　）
A． B． C．2018 D．﹣2018
5．|﹣3|的值是（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
6．一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）
A．﹣16℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．﹣5℃
7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（　　）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
8．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（　　）
A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2 D．2.5×106m2
9．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和
10．下列运算结果最小的是（　　）
A．（﹣3）×（﹣2） B．（﹣3）2÷（﹣2）2
C．（﹣3）2×（﹣2） D．﹣（﹣3﹣2）2
　
二．填空题（共5小题20分）
11．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是　 　．
12．若|x+2|+|y﹣3|=0，则2x﹣y=　 　．
13．一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长　 　米．
14．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=　 　．
15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为　 　千克．
　
三．解答题（共7小题70分）
16．把下列各数写到相应的集合中：
3，﹣2，，﹣l.2，0，，13，﹣4
整数集合：{　 　 …}
分数集合：{　 　 …}
负有理数集合：{　 　 …}
非负整数集合：{　 　 …}
负分数集合：{　 　…}．
17．计算：
（1）﹣64÷3×； （2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|；
（3）（﹣36）×（﹣+﹣）； （4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3．
18．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
19．阅读后回答问题：
计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）
解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①
=﹣÷1 ②
=﹣③
（1）上述的解法是否正确？答：　 　
若有错误，在哪一步？答：　 　（填代号）
错误的原因是：　 　
（2）这个计算题的正确答案应该是：　 　．
20．已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：
（1）3a+2b的值；
（2）ab的值．
21．填空并解答：
规定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n个a）
（1）（2×3）2=　 　，22×32=　 　，你发现（2×3）2的值与22×32的值　 　．
（2）（2×3）3=　 　，23×33=　 　，你发现（2×3）3的值与23×33的值　 　．
由此，我们可以猜想：（a×b）2　 　 a2×b2，（a×b）3　 　a3×b3，…（a×b）n　 　an×bn
（3）利用（2）题结论计算的值．
22．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 （超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．
　
参考答案
　
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 B C B D A D A C B D
二．填空题（共5小题）
11．7．
12．﹣7．
13．．
14．4．
15．99
三．解答题（共7小题）
16．解：整数集合：{ 3，﹣2，0，13，…}
分数集合：{，﹣l.2，，﹣4 …}
负有理数集合：{﹣2，﹣l.2，﹣4 …}
非负整数集合：{ 3，0，13，…}
负分数集合：{﹣l.2，﹣4…}．
17．解：（1）﹣64÷3×=﹣64××=﹣12；
（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|=+﹣3=2﹣3=﹣1；
（3）（﹣36）×（﹣+﹣）=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；
（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3=﹣2﹣=﹣2
18．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，
因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．
∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．
19．解：（1）答：不正确
若有错误，在哪一步？答：①（填代号）
错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；
（2）原式=﹣÷（﹣15）×（﹣）
=﹣××
=﹣，
这个计算题的正确答案应该是：﹣．
故答案为：﹣．
　
20．解：（1）∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
∵ab＜0，∴a，b异号，
当a=5，b=﹣2时，3a+2b=11，
当a=﹣5，b=2时，3a+2b=﹣11，
综上，3a+2b=±11；
（2）∵ab＜0，
∴a，b异号，
当a=5，b=﹣2时，a b=5×（﹣2）=﹣10，
当a=﹣5，b=2时，a b=﹣5×2=﹣10，
综上，ab=﹣10．
　
21．解：（1）∵（2×3）2=36，22×32=4×9=36，
∴（2×3）2的值与22×32的值相等；
（2）∵（2×3）3=216，23×33=8×27=216，
∴（2×3）3的值与23×33的值相等，
∴由此可猜想：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，…（a×b）n=an×bn；
（3）由（2）可知，
=[（﹣2）×]2009
=（﹣1）2009=﹣1．
　
22．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）
即该厂星期一生产工艺品的数量305个；
（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，
即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；
（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]
=2100+10
=2110（个）．
即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．
　
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