3.5探索与表达规律

课题：3.5探索与表达规律
教材分析：本章是开启整个初中 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )阶段代数学 ( http: / / www. / " \t "_blank )习大门的钥匙，本节课是学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )初步学习 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )数学 ( http: / / www. / " \t "_blank )符号语言 ( http: / / www. / lunwen" \t "_blank )后在应用方面的升华。首先要使学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )体会到代数式是刻画现实世界的有效数学 ( http: / / www. / " \t "_blank )模型；其次使学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )经历探索事物间的数量关系并用代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。让学生掌握从特殊到一般的数学归纳法，并体会对同一问题由于着眼点不同可能有多种不同的认识和解决方法。
学生情况：根据学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )已有的知识基础和认知特点，进一步学习如何用代数式表示具有规律性数字的问题。
教学目标：1、知识目标：经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。
2、技能目标：能够从简单的实际问题中归纳出蕴含的规律并能适当推广。
3、情感目标：培养学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )的学习 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )热情。
教学重点：用代数式表示问题中的数量关系
教学难点：正确理解题意，探究问题中的数量关系，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式代数式的意义
教学方法：自主探索合作交流
教学用具：多媒体
教学过程：
教学过程 学生活动 设计意图
课题引入 出示幻灯片⑴你知道第12届奥运会是在哪一年吗？ 第15届呢？第48届呢？ （学生回答并对答案作出评价，深入理解数量之间的关系）⑵第n届奥运会是在哪一年举行呢？ 请试着用含n的代数式表示出来。(学生通过交流讨论，得出结果，并解释所得代数式的意义)教师引到点拔。肯定学生的能力：能够从给出的具体数据中发现规律，然后根据数量间的关系写出代数代数式。教学过程 学生观察思考学生活动 从热点问题入手，通过学生自己观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究新知中提高分析问题的能力及创新意识。设计意图
探索新知 用棋子摆房子求个数（幻灯片）（1）你能画出第5个小房子吗？你摆的小房子有多少棋子呢？那第10个呢？（有学生完成，通过画图体会图形中圆点的规律，为下一个问题做铺垫）（2）观察图形的变化规律，请表示第n个小房子中有 枚棋子．（学生经过交流，讨论，从画图得到启发，把图形分为上下两部分，得出结论）教师：在学生得到结论后，教师引导学生归纳探究的过程，进一步分析、理解数量间的关系，并体会由特殊到一般的过程。 学生动手操作，小组讨论后代表发言，阐述本组内发现的规律。学生思考讨论，经历探究与创新的过程 培养学生观察、归纳能力，用数学语言表达数学规律的能力通过练习让学生进一步巩固新知体验知识的应用性
课堂反馈 巩固练习：练习1(幻灯片)（学生表述探究的过程）练习2(幻灯片)教师根据学生回答情况进行点评，适当给表扬，以激发学习兴趣。练习3（幻灯片） 学生独立思考完成综合考查学以致用 通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性
课堂反思 我有什么收获？学生回答，教师点评总结。 学生相互交流自己的收获和体会，教师参与活动并给予鼓励性评价 巩固知识
作业 习题3.8
设计理念：
本节内容通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )初步体会数学 ( http: / / www. / " \t "_blank )建模的思想 ( http: / / www. / lunwen" \t "_blank )。激发好奇心和主动学习 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )的欲望。教学过程中从问题情境入手，寻找所得“结果数”与N的数量关系，常用 观察、分类、列表等方法分析探索。 让学生进一步体会出由具体到抽象的过程，有助于学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )的联想和猜想。
老师在教学过程中根据“问题——猜想——验证——总结——结论”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。
并能够注意到学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )经验中已有的个人原始观念。并给学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )一定的时间和机会来清晰地、充分地讲出自己对这些问题的认识和理解，在教育 ( http: / / www. / lunwen" \t "_blank )教学 ( http: / / www. / lunwen" \t "_blank )的各个环节中，针对学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )不同情况，提出不同要求，并善于进行情感诱导，竭尽全力帮助学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )获得成功，使学生 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )自觉地产生奋发上进的内在动力，推动他们不断进步。