与圆有关的位置关系[上学期]

圆的复习课
路桥三中 张海萍
教学目标
1、 知识与能力
复习切线的两种判定方法，学会分析并能区别和应用。
复习切线的性质和切线长定理，并能进行有关计算。
进一步理解和巩固切线的有关性质，综合运用圆和四边形的有关性质，解决实际问题。
2、 情感与态度
学生感受到数量关系和图形的变化。从而培养学生的想象能力。
理解从特殊到一般的思想方法以及分类的思想方法。
灵活运用圆和四边形的性质，培养学生的发散思维和求异思维。
3、 价值与方法
利用计算机，呈现动态几何，学生通过观察，探究，操作等过程，培养学生的探索能力和解决问题的能力。
通过合作交流，发展探索，合作精神，形成一定的思维能力，科学态度。
教学重点
切线的两种判定和切线的性质，并能熟练地应用解决有关问题。
教学难点
切线的判定和性质等知识的综合运用。
教学关键
抓住不变的量去探究变化的关系
教学过程
1、 情景设置
我们已经学过直线与圆的三种位置关系，他们是相交，相切，相离。当我们生活中看到下列情景中时，它们的位置关系是什么呢？
1、 海上日出。太阳上生过程中，可以看作圆与直线的三种位置关系。
2、 有一种烟火，点燃后，本身不停地旋转，飞出火星，火星是沿什么线飞出去的呢？
生活中，有很多情况，是我们学过的直线与圆相切的位置。今天我们就来复习直线与圆相切。
二、探究新知
A、知识回顾
1、如图：AB与⊙O相切于点C ，OA=OB，⊙O的直径为6cm ,AB=8cm,则OA=_____cm.
变式：若AB等于直径，则∠AOB=_______.
例1、如图AO是⊿ABC的中线，⊙O与AB边相切与点D。
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件________（任意写一个）。
（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC边相切。
B、复习巩固
1、如图：，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60 ，PA=2，那么AB的长为_____.
2、如左图：PA，PB分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O相切于E点，交PA于C点，交PB于D点，若PA=2，则⊿PCD的周长=____，
C、 综合运用
已知⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD，连结AC、BD，由这些条件你能推出哪些结论？（不添加辅助线）
D、拓广探索
例2已知，如图1 A是半径为2的⊙O上一点，P是OA延长线上的动点，过P点作⊙O的切线为B.
(1) 当PB=4时，求OP的值。
(2) ⊙O上是否存在点C，使⊿PBC为等边三角形？若存在，请求出此时PB的值，若不存在，请说明理由。
(3) 当PB为何值时，⊙O上存在唯一点M和PB构成以PB为底的等腰三角形？并直接答出 。此时⊙O上能与PB构成等腰三角形的点共有几个？
1、A村和B村在一条路的两端，这条路经过一条圆湖。因为大桥整修，请你设计一条路线，使得A村到B村的距离最短。
2、在平面直角坐标下，⊙O的半径为2，圆心在原点，已知反比例函数图象y=2/x 与⊙O在第一象限只有一个交点B，
（1） 反比例函数图象与⊙O在第三象限也只有一个交点吗？为什么？
（2） 你能找到另一个反比例函数，使得在一个象限内与⊙O只能有一个交点。
（3） 你能求出点B的坐标吗？
（4） 是否存在经过点B的切线与这两个交点（第（2））所在的直线平行？若存在，求出这条切线，若不存在，请说明理由？
（三）知识梳理
1今天我们一起复习哪些圆的有关知识？
2今天我们探究的问题都有什么特点？
3对今天的问题你还有什么困惑？
4今天你有什么收获吗？
（四）布置作业
复习题P130页。
分层次作业：