六年级下册数学教案-用比例解决问题 北京版 (1)

用比例解决问题教学设计
　　一、教学目标
　　(一)知识与技能
　　在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。
　　(二)过程与方法
　　通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
　　(三)情感态度和价值观
　　主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
　　　二、教学重难点
　　教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题
　　教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
　　三、教学准备
　　课件
　　四、教学过程
　　(一) 情境导入
1. 抢答：用正、反比例说出下面三种量的关系。 比一比，看哪个组表述得完整、准确。
路程、速度和时间
总价、数量和单价
　【设计意图】 通过分析和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。
　　(二)探究新知，培养能力
　　1.提出问题。
教师：同学们非常聪明，现在张大妈和李奶奶，她们遇到了困难，你能帮她吗？　课件出示教材第61页例5。
题中告诉了我们哪些信息 要解决什么问题
　　教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗
　　2.解决问题。
(1)学生尝试解答。
要求：
① 请同学们用你喜欢的方法解答在练习本上。
②做完后，小组内说一说，你是怎样想的？
③比一比，看哪个组解答问题的方法多，完成任务快。
　　(2)交流解答方法，并说说自己的想法。
　　教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的
　　预设1：
　　28÷8×10
　　=3.5×10
　　=35(元)
　　(先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱)
　　预设2：
　　10÷8×28
　　=1.25×28
　　=35(元)
　　(也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价)
　　教师：谁和这位同学的方法一样
　　【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
　　3.激励引新。
　　教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。(板书课题：用比例解决问题)
　　课件出示以下问题，让学生思考和讨论：
　　(1)题目中相关联的两种量是( )和( ) ，说说变化情况。
　　(2)( )一定，( )和( )成( )比例关系。
　　(3)用关系式表示是( )。
　　(4)集体交流、反馈。
　　板书：
　　教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
　　(5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。
　　学生独立完成，教师巡视。
　　反馈学生解题情况。
　　解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
　　28 ：8 =x：10 或 ()
　　8x=28×10
　　x=280÷8
　　x=35
　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。
　　(6)将答案代入到比例式中进行检验。
　　教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗 你是怎么判断的
　　(7)学生交流，汇报。
　　【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。
　　4.变式练习。
　　教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧!王大爷又遇到了什么问题呢 (出现下面的练习)
　　张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水
　　(1)比较一下此题和例5有什么联系和区别
　　(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)
　　(3)集体订正，请学生说一说是怎样想的。
　　5.概括总结。
　　教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。
　　学生讨论交流，汇报。
　　(1)分析找出题目中相关联的两种量。
　　(2)判断它们是否是正比例关系。
　　(3)根据正比例的意义列出比例。
　　(4)最后解比例。
　　(5)检验作答。
　　教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。
　　【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。
　　(三)巩固练习
　　1.用正比例解决问题。
　　(1) 小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少元钱？
　　【设计意图】通过即时练习巩固，增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力，能有条理地解释问题解决的思考过程，有助于提高学生解决问题的能力。
　　(四)课堂小结，拓展延伸
　　同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么
　　【设计意图】课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。