华师大版九上第五章 第一节 杠杆练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 华师大版九上第五章 第一节 杠杆练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-07 14:22:13 | ||
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文档简介
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第五章第一节 杠杆练习
一．选择题
1．如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）
A．面包夹 B．剪刀
C．筷子 D．镊子
2．有关杠杆的说法正确的是（ ）
A．作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直也可以是弯的
B．杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和
C．使用杠杆可以省力，有的杠杆既可省力，又可省距离
D．从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂
3．用扳手拧生锈的螺母时，工人师傅常在扳手柄上再套一节管子，这样就比较容易地拧下螺母。这是因为（ ）
A．套上的管子较重，可以省些力 B．套上的管子较粗，使用比较方便
C．套上管子后可以用较大的力 D．套上管子后增大了力臂
4．如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（ ）
A．A—B—C B．B—C—A C．A—C—B D．C—A—B
5．如图中，轻质杠杆的一端A为支点，在它的另一端B用力F将挂在C点的物体抬起使杠杆处于水平状态。已知CB＝4AC，则动力F跟物重G之比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：5 D．5：1
6．踮脚是一项非常好的有氧运动，它简单易操作，不受场地和天气的限制，不仅能缓解工作疲劳，还能锻炼小腿后侧肌肉，深受广大公司白领的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列与踮脚类型相同的杠杆是（ ）
A．筷子 B．核桃夹
C．钓鱼竿 D．天平
7．如图所示，是工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．此独轮车相当于一个费力杠杆 B．砖头受到的重力是此杠杆的阻力
C．手握的位置靠近把手末端时更省力 D．它的轮子比较宽大可减小对地面的压力
8．某杠杆在力的作用下已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个力的作用，则该杠杆将（ ）
A．杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线与杠杆垂直
B．杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
C．杠杆仍有可能平衡，但这个力必须作用在支点上
D．杠杆不可能平衡，因为多了一个力
9．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为4N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
A．可能是6.5N B．可能是1.8N C．一定是2N D．一定是4N
10．如图所示，在长为L轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从虚线位置沿逆时针方向缓慢转至图示位置的过程中，拉力F的大小（ ）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
11．男孩与女孩在玩跷跷板，板的重心在转轴处，两人在空中某处静止不动，如图所示，哪一个质量更大（ ）
A．类似于天平，男孩位置更低，男孩质量大 B．比较力臂l1和l2，女孩质量大
C．两人在空中静止，男孩与女孩质量一样大 D．无法确定
12．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，此过程中，弹簧测力计的示数将（ ）
A．变大 B．变小
C．先变小后变大 D．先变大后变小
13．如图所示，轻质杠杆OAB可绕O点转动，OA＝AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点施加竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍 B．若物重增加2N，拉力F也增加2N
C若物体的悬挂点右移时，拉力F将增大 D若拉力F的作用点向右移，拉力F将增大
14．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在杆的中点施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（ ）
A．F不变，杠杆是省力杠杆 B．F不变，杠杆是费力杠杆
C．F变大，先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．F变小，先是费力杠杆，后是省力杠杆
15．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体体积不相同 B．秤的刻度值向右越来越大
C．悬点O适当右移，秤的量程会增大 D．增大M的质量，秤的量程会减小
16．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（ ）
①C点是支点②液压杆B施加的力是动力③阻力只有货物的重力
④物体A放在车厢后部可省力⑤物体A放在车厢前部可省力
A．①②④ B．①③⑤ C．③④ D．③⑤
二．填空题
17．在①天平、②撬棒、③镊子、④定滑轮、⑤老虎钳、⑥扫帚中，属于等臂杠杆的有 ，省力杠杆的有 ，费力杠杆的有 。
18．如图所示，这是小林做俯卧撑的情景。我们可将其看成以O为支点的杠杆，若小林重500N，A为小林重心位置，则地面对小林手的支持力F＝ N。
19．如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动：伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。此伸缩撑杆是 （省力/费力）杠杆，使用这类杠杆的好处 ，在匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐 （变小/变大/不变）。
20．如图所示，OB为水平轻质杠杆，物体的质量为18kg，在B端施加竖直向上大小为40N的拉力F，若OB＝3OA，则物体对水平地面的压力是 N。（g取10N/kg）
21．如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA＝2OB。当B端挂30N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为 N。
22．如图所示，一个重力为8N、密度为8g/cm3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长34cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，A端受到绳子的拉力 ；该液体密度为 ，若金属块从液体中取出来，则杠杆的 （选填“A”或“B”）端会下降。（g取10N/kg）
三．作图题
23．如图所示，火车上的售货员正推着小车售卖货物。当小车后轮遇到障碍物时，需要使小车后轮翘起。请画出：
（1）售货员施加的最小动力F1及动力臂l1。
（2）阻力臂l2。
24．如图是司机在用脚踩下刹车踏板的情景，请在图中画出此杠杆的动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2。
四．实验探究题
25．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：
（1）调节螺母使杠杆在水平位置平衡时，应确保杠杆上 （悬挂/不悬挂）钩码。若发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向 （左/右）调节。
（2）图甲中要使杠杆平衡，应在a处挂 个同样的钩码。
（3）当弹簧测力计由图乙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 （变大/不变/变小），其原因是 。
（4）如表是根据实验得到的数据，据此分析，本次实验的两个不妥之处是：
① ；② 。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
I 1.5 10 3.0 5
2 1.0 10 2.0 5
26．在“探究杠杆平衡条件的实验”中。
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节，直到杠杆在 位置平衡，这样做的目的是为了 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应该B点挂 个相同的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一格，则杠杆 （选填“左”或“右”）端将下降。实验中小明发现用图戊方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为 。
A.一个人无法独立操作 B.不方便测量力臂
C.力和力臂数目过多，不易得出结论 D.杠杆受力不平衡
（3）如图丙所示，小明设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，如a；第二种弹簧测力计倾斜拉，如b。第 （一/二）种实验方案更方便。当弹簧测力计从a方向向b方向移动时，其示数将 （填“变大”、“不变”或“变小”），理由是： 。
（4）某同学用图丁装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是： 。
五．计算题
27．为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小燕设计了一个平衡木模型。整个装置如图所示，AB可绕支点O无摩擦转动，B处通过一根细线连接重力为450N、底面积为200cm2的物块M，当小燕站在A点时，物块M对地面的压强为7500Pa，已知：OA＝10cm，OB＝20cm，杠杆自重和绳重均不计。求：
（1）当小燕在A点时，M对地面的压力；
（2）小燕的重力；
（3）当M对地面的压强为1500Pa时，小燕距O点的距离。
六．综合能力题
28．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽
两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N，
（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 （选填“C”或“D”）点翻转。
（2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，求拉力F的最小值和最大值。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
29．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点在竖直平面内转动，请在图示位置画出小球所受重力G和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图，并简述F的作图依据。
在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，此时杠杆处于 状态（“平衡”或“不平衡”），则应将左端的平衡螺母向 调节，也可把右端的平衡螺母向 调节，或者同时调左右两端平衡螺母，直到 。目的是 。
（2）如图乙，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码：当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，此时杠杆在水平位置 （“能”或“不能”）保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 ；小明经过多次实验，分析实验数据后得出了杠杆的平衡条件 。（文字描述）
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时拉力F的力臂大小为 cm，弹簧测力计示数大小为 N。
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）
A．面包夹 B．剪刀
C．筷子 D．镊子
【解答】省力杠杆是指使用时费距离省力的杠杆，面包夹、筷子和镊子在使用时都是省距离费力的杠杆，属于费力杠杆；剪刀使用时费距离省力，属于省力杠杆。
故选：B。
2．有关杠杆的说法正确的是（ ）
A．作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的
B．杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和
C．使用杠杆可以省力，有的杠杆既可省力，又可省距离
D．从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂
【解答】解：A、杠杆一定有支点，而且支点一定在杠杆上；杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确；
B、力臂是指支点到力的作用线的垂线段，力臂不一定要杠杆上，因此动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B错误；
C、杠杆分省力杠杆，费力杠杆，等臂杠杆，既省力又省距离的杠杆是没有的，故C错误；
D、力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，故D错误。
故选：A。
3．用扳手拧生锈的螺母时，工人师傅常在扳手柄上再套一节管子，这样就比较容易地拧下螺母。这是因为（ ）
A．套上的管子较重，可以省些力
B．套上的管子较粗，使用比较方便
C．套上管子后可以用较大的力
D．套上管子后增大了力臂
【解答】解：A、套上的管子，可以省些力，是因为这样动力臂大，而不是因为管子较重，不符合题意，故A错；
B、套上管子去拧，通过增大动力臂而省力，不是为了方便，故B错；
C、套上管子去拧，通过增大动力臂而省力，不是为了用较大的力，不符合题意，故C错；
D、在扳手柄上再套一节管子用力时，阻力和阻力臂不变，但是动力臂增大，根据杠杆的平衡条件可知，这样最省力，符合题意，故D正确。
故选：D。
4．如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（ ）
A．A—B—C B．B—C—A C．A—C—B D．C—A—B
【解答】解：人们日常生活中用起子开瓶盖时，起子绕A点逆时针转动，所以这个杠杆的支点是A点；手对C点施加的力使杠杆逆时针转动，即动力，所以动力作用点是C点；瓶盖对B点施加的力阻碍杠杆逆时针转动，即阻力，所以阻力作用点是B点，因此ABD错误，C正确。
故选：C。
5．如图中，轻质杠杆的一端A为支点，在它的另一端B用力F将挂在C点的物体抬起使杠杆处于水平状态。已知CB＝4AC，则动力F跟物重G之比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：5 D．5：1
【解答】解：由图示可知：AB＝AC+BC＝AC+4AC＝5AC，
由杠杆平衡条件可得：F×AB＝G×AC，
则动力F与物重G之比＝＝＝，
故ABD错误，C正确。
故选：C。
6．踮脚是一项非常好的有氧运动，它简单易操作，不受场地和天气的限制，不仅能缓解工作疲劳，还能锻炼小腿后侧肌肉，深受广大公司白领的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列与踮脚类型相同的杠杆是（ ）
A．筷子
B．核桃夹
C．钓鱼竿
D．天平
【解答】解：踮脚运动的基本模型是杠杆，从图可知，动力臂大于阻力臂，这是一个省力杠杆。
A、使用筷子时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误。
B、使用核桃夹时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B正确。
C、使用钓鱼竿时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C错误。
D、使用天平时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故D错误。
故选：B。
7．如图所示，是工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．此独轮车相当于一个费力杠杆
B．砖头受到的重力是此杠杆的阻力
C．手握的位置靠近把手末端时更省力
D．它的轮子比较宽大可减小对地面的压力
【解答】解：A、人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，轮子的中心是杠杆的支点，动力作用在把手上，阻力是独轮车的总重力；则容易判断动力臂大于阻力臂，所以这是一个省力杠杆，故A不正确；
B、砖头对杠杆的压力为阻力，不是砖头受到的重力，故B不正确；
C、在阻力和阻力臂不变的情况下，手握的位置靠近把手末端时，动力臂大，则动力小，更省力，故C正确；
D、独轮车的轮子比较宽大，目的是在压力一定时减小对地面的压强，故D不正确。
故选：C。
8．某杠杆在力的作用下已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个力的作用，则该杠杆将（ ）
A．杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线与杠杆垂直
B．杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
C．杠杆仍有可能平衡，但这个力必须作用在支点上
D．杠杆不可能平衡，因为多了一个力
【解答】解：杠杆是否平衡要看两边所受力和力臂的乘积是否相等，施加了力，若力臂为0，也不会影响杠杆的平衡；使力臂为0的力有：力的作用点在支点或力的作用线通过支点，故B正确。
故选：B。
9．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为4N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
A．可能是6.5N B．可能是1.8N C．一定是2N D．一定是4N
【解答】解：设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，
由杠杆平衡条件可得：FALA＝FB最小LB，即：4N×2L＝FB最小×4L，
则FB最小＝2N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于2N，
因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥2N，故BCD错误、A正确。
故选：A。
10．如图所示，在长为L轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从虚线位置沿逆时针方向缓慢转至图示位置的过程中，拉力F的大小（ ）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【解答】解：力F使杆从虚线位置沿逆时针方向缓慢转至图示位置的过程中，重物的重力不变，则阻力不变，但其力臂变大，而力F始终与杠杆垂直，则F的力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，所以F一直在增大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
11．男孩与女孩在玩跷跷板，板的重心在转轴处，两人在空中某处静止不动，如图所示，哪一个质量更大（ ）
A．类似于天平，男孩位置更低，男孩质量大
B．比较力臂l1和l2，女孩质量大
C．两人在空中静止，男孩与女孩质量一样大
D．无法确定
【解答】解：根据题意可知，跷跷板的重心在转轴处，即绕重心转动，属于杠杆知识；
由图可知l1＜l2；根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2得，F1＞F2；所以女孩的对板的压力大，根据F＝G＝mg可知，女孩的质量大。故ACD错误、B正确。
故选：B。
12．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，此过程中，弹簧测力计的示数将（ ）
A．变大 B．变小
C．先变小后变大 D．先变大后变小
【解答】解：由图知，测力计在②位置时，其动力臂等于右段杆长，此时动力臂最长，由①→②→③的过程动力臂先变大后变小，阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件，测力计的示数先变小后变大。
故选：C。
13．如图所示，轻质杠杆OAB可绕O点转动，OA＝AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点施加竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．若物重增加2N，拉力F也增加2N
C．若物体的悬挂点右移时，拉力F将增大
D．若拉力F的作用点向右移，拉力F将增大
【解答】解：
A、由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B、若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为2N×＝1N，故B错误；
C、当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力F将变小，故C错误；
D、保持杠杆在水平位置平衡，若拉力F的作用点向右移，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D正确。
故选：D。
14．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在杆的中点施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（ ）
A．F不变，杠杆是省力杠杆
B．F不变，杠杆是费力杠杆
C．F变大，先是省力杠杆，后是费力杠杆
D．F变小，先是费力杠杆，后是省力杠杆
【解答】解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆；该过程中，动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，物体的重力G的力臂逐渐变大，根据杠杆平衡条件可知，F始终变大。
故选：C。
15．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体体积不相同
B．秤的刻度值向右越来越大
C．悬点O适当右移，秤的量程会增大
D．增大M的质量，秤的量程会减小
【解答】解：A、在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故A错误；
B、当A端的空桶内的液体密度越大时，桶内液体的重力越大，根据杠杆平衡的条件可知，M的悬挂点离支点越远（即M向右移动），所以秤的刻度值向右越来越大，故B正确；
C、设物体M悬挂点B到O点的距离为阻力臂，悬点O适当右移，阻力臂减小，而动力臂增大，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，可知所测液体的最大质量减小，所测液体的最大密度减小，秤的量程会减小，故C错误；
D、增大M的质量，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，所测液体的最大质量增大，所测液体的最大密度增大，秤的量程会增大，故D错误。
故选：B。
16．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（ ）
①C点是支点
②液压杆B施加的力是动力
③阻力只有货物的重力
④物体A放在车厢后部可省力
⑤物体A放在车厢前部可省力
A．①②④ B．①③⑤ C．③④ D．③⑤
【解答】解：车厢部分是绕着C点转动的，所以C点是支点，故①正确；
液压杆B施加的力是动力，把车厢支撑起来，故②正确；
阻力应是货物对车厢的压力，不是货物的重力，故③错误；
根据杠杆平衡条件，阻力臂越短动力越小，越省力，因此物体A放在车厢后部可省力，故④正确，⑤错误。
故分析错误的是③⑤。
故选：D。
二．填空题（共6小题）
17．在①天平、②撬棒、③镊子、④定滑轮、⑤老虎钳、⑥扫帚中，属于等臂杠杆的有 ①④ ，省力杠杆的有 ②⑤ ，费力杠杆的有 ③⑥ 。
【解答】解：天平和定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离，属于等臂杠杆；撬棒和老虎钳在使用中动力臂大于阻力臂，省力费距离，属于省力杠杆；镊子和扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂，费力省距离，属于费力杠杆。
故答案为：①④；②⑤；③⑥。
18．如图所示，这是小林做俯卧撑的情景。我们可将其看成以O为支点的杠杆，若小林重500N，A为小林重心位置，则地面对小林手的支持力F＝ 300 N。
【解答】解：由图知，O为支点，则动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，阻力臂L2＝0.9m；
由杠杆平衡条件可得：F×L1＝G×L2，
即：F×1.5m＝500N×0.9m，
解得：F＝300N。
故答案为：300。
19．如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动：伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。此伸缩撑杆是 费力 （省力/费力）杠杆，使用这类杠杆的好处 省距离 ，在匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐 变小 （变小/变大/不变）。
【解答】解：吊车在使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆；使用费力杠杆，费力但省距离；
吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小。
故答案为：费力；省距离；变小。
20．如图所示，OB为水平轻质杠杆，物体的质量为18kg，在B端施加竖直向上大小为40N的拉力F，若OB＝3OA，则物体对水平地面的压力是 60 N。（g取10N/kg）
【解答】解：已知OB＝3OA，根据杠杆的平衡条件可得FA×OA＝F×OB，则FA＝＝＝120N，
物体的质量为18kg，物体的重力：G＝mg＝18kg×10N/kg＝180N，
则物体对水平地面的压力F压＝G﹣FA＝180N﹣120N＝60N.
故答案为：60。
21．如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA＝2OB。当B端挂30N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为 60 N。
【解答】解：由于形状规则、密度均匀的木板AB的中点为重心，O为支点，如图：
则木板重力G′的力臂为L1＝（OA+OB）﹣OB＝（2OB+OB）﹣OB＝OB，
重物G对木板AB产生的拉力为FB，则：FB＝G＝30N，FB的力臂L2＝OB，
由杠杆的平衡条件得：G′ L1＝FB L2，
所以：G′＝＝＝60N。
故答案为：60。
22．如图所示，一个重力为8N、密度为8g/cm3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长34cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，A端受到绳子的拉力 6.8N ；该液体密度为 1.2×103kg/m3 ，若金属块从液体中取出来，则杠杆的 A （选填“A”或“B”）端会下降。（g取10N/kg）
【解答】解：设A端受到的绳子拉力为FA，B端的绳子拉力为FB，由受力分析可知，B端的绳子拉力FB等于物体的重力G物，即FB＝G物＝2N，
因杠杆处于水平平衡状态，故由杠杆的平衡原理可得：FA×OA＝FB×OB，
代入数据有：FA×10cm＝2N×34cm，
解得A端受到的绳子拉力：FA＝6.8N；
由G＝mg可知，合金块的质量：m＝＝＝0.8kg，
由ρ＝可知，合金块的体积：V＝＝＝1×10﹣4m3；
对合金块受力分析可知，合金块受到向下的重力G，向上的绳子拉力FA，向上的液体的浮力F浮，因合金块处于受力平衡状态，由力的平衡可得合金块所受浮力：F浮＝G﹣FA＝8N﹣6.8N＝1.2N，
因为合金块浸没在水中，所以合金块排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣4m3；
由F浮＝ρ液gV排可得，该液体的密度：
ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3；
金属块从液体中取出来，左侧没有了浮力，A点作用力增大，而右侧力臂和右侧作用力没有改变，则左侧力与力臂的乘积增大，则A端下降。
故答案为：6.8N；1.2×103kg/m3；A。
三．作图题（共2小题）
23．如图所示，火车上的售货员正推着小车售卖货物。当小车后轮遇到障碍物时，需要使小车后轮翘起。请画出：
（1）售货员施加的最小动力F1及动力臂l1。
（2）阻力臂l2。
【解答】解：支点O在前轮的着地点，重力为阻力，支点O到重力作用线的距离为阻力臂l2，动力F1的作用点在手握车把的地方，连接支点与动力的作用点为最长的动力臂l1，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2＝GL2可知，动力臂最长时，动力最小；在动力作用点处垂直于动力臂斜向上画出最小动力F1，如图所示：
24．如图是司机在用脚踩下刹车踏板的情景，请在图中画出此杠杆的动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2。
【解答】解：延长动力F的作用线，从支点作动力的作用线的垂线段，即为动力F的动力臂L1；
点B处对杠杆的推力为阻力F2，方向水平向左，从支点O做阻力作用线F2的垂线段，用L2表示，即为阻力臂，如图所示：
四．实验探究题（共2小题）
25．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：
（1）调节螺母使杠杆在水平位置平衡时，应确保杠杆上 不悬挂 （悬挂/不悬挂）钩码。若发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向 右 （左/右）调节。
（2）图甲中要使杠杆平衡，应在a处挂 1 个同样的钩码。
（3）当弹簧测力计由图乙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 变大 （变大/不变/变小），其原因是 根据杠杆的平衡条件，阻力、阻力臂不变，动力臂变小，动力变大 。
（4）如表是根据实验得到的数据，据此分析，本次实验的两个不妥之处是：
① 实验次数过少 ；② 动力臂总是阻力臂的2倍，数据没有普遍性 。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
I 1.5 10 3.0 5
2 1.0 10 2.0 5
【解答】（1）调节杠杆在水平位置平衡是为了消除杠杆自重的影响，故调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡时，不悬挂钩码；调平杠杆时，根据”左高左调，右高右调“来进行，杠杆右边高，则向右调节平衡螺母；
（2）设一钩码重为G，杠杆的一个小格长为L，则杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，2G×2L＝F1×4L，解得：F1＝1G；
（3）弹簧测力计倾斜时，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，阻力、阻力臂不变，动力臂变小，动力变大，故弹簧测力计示数变大；
（4）要得到普遍规律，至少需要三次实验，表格只有两次实验数据，则实验次数过少；动力臂总是阻力臂的2倍，数据没有普遍性。
故答案为：（1）不悬挂；右；（2）1；（3）变大；根据杠杆的平衡条件，阻力、阻力臂不变，动力臂变小，动力变大；（4）①实验次数过少；②动力臂总是阻力臂的2倍，数据没有普遍性。
26．在“探究杠杆平衡条件的实验”中。
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 右 调节，直到杠杆在 水平 位置平衡，这样做的目的是为了 消除杠杆自身重力对实验的影响 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应该B点挂 6 个相同的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一格，则杠杆 右 （选填“左”或“右”）端将下降。实验中小明发现用图戊方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为 C 。
A.一个人无法独立操作
B.不方便测量力臂
C.力和力臂数目过多，不易得出结论
D.杠杆受力不平衡
（3）如图丙所示，小明设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，如a；第二种弹簧测力计倾斜拉，如b。第 一 （一/二）种实验方案更方便。当弹簧测力计从a方向向b方向移动时，其示数将 变大 （填“变大”、“不变”或“变小”），理由是： F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，弹簧测力计拉力F变大 。
（4）某同学用图丁装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是： 杠杆的自重对杠杆平衡有影响 。
【解答】解：（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡，便于在杠杆上直接读出力臂大小，支点选在杠杆的中点时，重力的力臂为零，消除杠杆自身重力对实验的影响；
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，即4G×3L＝FB×2L，解得FB＝6G，需挂6个钩码；
若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×4L＝16GL，右侧6G×3L＝18GL，因为16GL＜18GL 杠杆不能平衡，向右倾斜；
实验中小明的实验方式，杠杆支点左侧钩码数量过多，每个钩码对杠杆的拉力对应了每个拉力的力臂，力和力臂数目过多，不易得出结论，故选C；
（3）若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，弹簧测力计拉力F变大，则F1＜F2；方案一的力臂可在杠杆上直接读出更加方便；
（4）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
故答案为：（1）右；水平；消除杠杆自身重力对实验的影响；（2）6；右；C；（3）一；变大；F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，弹簧测力计拉力F变大；（4）
杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
五．计算题（共2小题）
27．为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小燕设计了一个平衡木模型。整个装置如图所示，AB可绕支点O无摩擦转动，B处通过一根细线连接重力为450N、底面积为200cm2的物块M，当小燕站在A点时，物块M对地面的压强为7500Pa，已知：OA＝10cm，OB＝20cm，杠杆自重和绳重均不计。求：
（1）当小燕在A点时，M对地面的压力；
（2）小燕的重力；
（3）当M对地面的压强为1500Pa时，小燕距O点的距离。
【解答】解：（1）当小燕站在A点时，物块M对地面的压强为7500Pa，由压强公式p＝得F＝pSM＝7500Pa×200cm2＝7500Pa×0.02m2＝150N；
（2）M受到的支持力等于压力F支＝150N，则细线的拉力F＝G﹣F支＝450N﹣150N＝300N，小当小燕站在A点时，由杠杆的平衡条件可得：
FB OB＝G人 OA，即：300N×20cm＝G人×10cm，解得：G人＝600N；
（3）当M对地面的压强为1500Pa时，假设人站立在C点，压力F＝pSM＝1500Pa×200cm2＝1500Pa×0.02m2＝30N；
细线的拉力F＝G﹣F支＝450N﹣30N＝420N，由杠杆的平衡条件可得：
FB OB＝G人 OC，即：420N×20cm＝600N×OC，解得：OC＝14cm；
答：（1）当小燕在A点时，M对地面的压力是150N；
（2）小燕的重力是150N；
（3）当M对地面的压强为1500Pa时，小燕距O点的距离是14cm。
六．综合能力题（共3小题）
28．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽
两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N，
（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 D （选填“C”或“D”）点翻转。
（2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，求拉力F的最小值和最大值。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
【解答】解：（1）由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；
（2）当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，
则根据杠杆平衡条件可得：
F1×BC＝G×AC，F2×BD＝G×AD，
因为AC＝CD＝DB，
所以BC：AC＝2：1，BD：AD＝1：2，
可得：F1×2＝12N×1，F2×1＝12N×2，
解得，F1＝6N，F2＝24N。
故答案为：（1）D；
（2）拉力F的最小值是6，最大值是24。
29．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点在竖直平面内转动，请在图示位置画出小球所受重力G和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图，并简述F的作图依据。
【解答】解：小球所受重力G的方向是竖直向下的，作用点在重心；
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；由图可知，A点距离O点是最远的，故AO为力臂时，力是最小的，如图所示：
30．在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，此时杠杆处于 平衡 状态（“平衡”或“不平衡”），则应将左端的平衡螺母向 右 调节，也可把右端的平衡螺母向 右 调节，或者同时调左右两端平衡螺母，直到 杠杆在水平位置平衡 。目的是 消除杠杆自重对杠杆平衡的影响 。
（2）如图乙，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 6 个相同的钩码：当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，此时杠杆在水平位置 不能 （“能”或“不能”）保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 变大 ；小明经过多次实验，分析实验数据后得出了杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 。（文字描述）
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时拉力F的力臂大小为 4 cm，弹簧测力计示数大小为 3 N。
【解答】解：（1）杠杆静止时处于平衡状态；如图，杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，才能使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，即4G×3L＝FB×2L，解得FB＝6G，需挂6个钩码；
若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×4L＝16GL，右侧6G×3L＝18GL，因为16GL＜18GL，杠杆不能平衡，右端下降。
（3）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变小，根据杠杆的平衡条件，力F变大；
杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
（4）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，由数学知识，拉力F的力臂大小为：＝4cm；
根据杠杆的平衡条件：FL1＝GL2，
弹簧测力计示数大小为：N。
故答案为：（1）平衡；右；右；杠杆在水平位置平衡；便于测量力臂；（2）6；不能；（3）变大；动力×动力臂＝阻力×阻力臂；（4）4；3。
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第五章第一节 杠杆练习
一．选择题
1．如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）
A．面包夹 B．剪刀
C．筷子 D．镊子
2．有关杠杆的说法正确的是（ ）
A．作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直也可以是弯的
B．杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和
C．使用杠杆可以省力，有的杠杆既可省力，又可省距离
D．从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂
3．用扳手拧生锈的螺母时，工人师傅常在扳手柄上再套一节管子，这样就比较容易地拧下螺母。这是因为（ ）
A．套上的管子较重，可以省些力 B．套上的管子较粗，使用比较方便
C．套上管子后可以用较大的力 D．套上管子后增大了力臂
4．如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（ ）
A．A—B—C B．B—C—A C．A—C—B D．C—A—B
5．如图中，轻质杠杆的一端A为支点，在它的另一端B用力F将挂在C点的物体抬起使杠杆处于水平状态。已知CB＝4AC，则动力F跟物重G之比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：5 D．5：1
6．踮脚是一项非常好的有氧运动，它简单易操作，不受场地和天气的限制，不仅能缓解工作疲劳，还能锻炼小腿后侧肌肉，深受广大公司白领的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列与踮脚类型相同的杠杆是（ ）
A．筷子 B．核桃夹
C．钓鱼竿 D．天平
7．如图所示，是工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．此独轮车相当于一个费力杠杆 B．砖头受到的重力是此杠杆的阻力
C．手握的位置靠近把手末端时更省力 D．它的轮子比较宽大可减小对地面的压力
8．某杠杆在力的作用下已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个力的作用，则该杠杆将（ ）
A．杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线与杠杆垂直
B．杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
C．杠杆仍有可能平衡，但这个力必须作用在支点上
D．杠杆不可能平衡，因为多了一个力
9．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为4N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
A．可能是6.5N B．可能是1.8N C．一定是2N D．一定是4N
10．如图所示，在长为L轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从虚线位置沿逆时针方向缓慢转至图示位置的过程中，拉力F的大小（ ）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
11．男孩与女孩在玩跷跷板，板的重心在转轴处，两人在空中某处静止不动，如图所示，哪一个质量更大（ ）
A．类似于天平，男孩位置更低，男孩质量大 B．比较力臂l1和l2，女孩质量大
C．两人在空中静止，男孩与女孩质量一样大 D．无法确定
12．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，此过程中，弹簧测力计的示数将（ ）
A．变大 B．变小
C．先变小后变大 D．先变大后变小
13．如图所示，轻质杠杆OAB可绕O点转动，OA＝AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点施加竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍 B．若物重增加2N，拉力F也增加2N
C若物体的悬挂点右移时，拉力F将增大 D若拉力F的作用点向右移，拉力F将增大
14．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在杆的中点施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（ ）
A．F不变，杠杆是省力杠杆 B．F不变，杠杆是费力杠杆
C．F变大，先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．F变小，先是费力杠杆，后是省力杠杆
15．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体体积不相同 B．秤的刻度值向右越来越大
C．悬点O适当右移，秤的量程会增大 D．增大M的质量，秤的量程会减小
16．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（ ）
①C点是支点②液压杆B施加的力是动力③阻力只有货物的重力
④物体A放在车厢后部可省力⑤物体A放在车厢前部可省力
A．①②④ B．①③⑤ C．③④ D．③⑤
二．填空题
17．在①天平、②撬棒、③镊子、④定滑轮、⑤老虎钳、⑥扫帚中，属于等臂杠杆的有 ，省力杠杆的有 ，费力杠杆的有 。
18．如图所示，这是小林做俯卧撑的情景。我们可将其看成以O为支点的杠杆，若小林重500N，A为小林重心位置，则地面对小林手的支持力F＝ N。
19．如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动：伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。此伸缩撑杆是 （省力/费力）杠杆，使用这类杠杆的好处 ，在匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐 （变小/变大/不变）。
20．如图所示，OB为水平轻质杠杆，物体的质量为18kg，在B端施加竖直向上大小为40N的拉力F，若OB＝3OA，则物体对水平地面的压力是 N。（g取10N/kg）
21．如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA＝2OB。当B端挂30N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为 N。
22．如图所示，一个重力为8N、密度为8g/cm3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长34cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，A端受到绳子的拉力 ；该液体密度为 ，若金属块从液体中取出来，则杠杆的 （选填“A”或“B”）端会下降。（g取10N/kg）
三．作图题
23．如图所示，火车上的售货员正推着小车售卖货物。当小车后轮遇到障碍物时，需要使小车后轮翘起。请画出：
（1）售货员施加的最小动力F1及动力臂l1。
（2）阻力臂l2。
24．如图是司机在用脚踩下刹车踏板的情景，请在图中画出此杠杆的动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2。
四．实验探究题
25．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：
（1）调节螺母使杠杆在水平位置平衡时，应确保杠杆上 （悬挂/不悬挂）钩码。若发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向 （左/右）调节。
（2）图甲中要使杠杆平衡，应在a处挂 个同样的钩码。
（3）当弹簧测力计由图乙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 （变大/不变/变小），其原因是 。
（4）如表是根据实验得到的数据，据此分析，本次实验的两个不妥之处是：
① ；② 。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
I 1.5 10 3.0 5
2 1.0 10 2.0 5
26．在“探究杠杆平衡条件的实验”中。
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节，直到杠杆在 位置平衡，这样做的目的是为了 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应该B点挂 个相同的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一格，则杠杆 （选填“左”或“右”）端将下降。实验中小明发现用图戊方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为 。
A.一个人无法独立操作 B.不方便测量力臂
C.力和力臂数目过多，不易得出结论 D.杠杆受力不平衡
（3）如图丙所示，小明设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，如a；第二种弹簧测力计倾斜拉，如b。第 （一/二）种实验方案更方便。当弹簧测力计从a方向向b方向移动时，其示数将 （填“变大”、“不变”或“变小”），理由是： 。
（4）某同学用图丁装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是： 。
五．计算题
27．为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小燕设计了一个平衡木模型。整个装置如图所示，AB可绕支点O无摩擦转动，B处通过一根细线连接重力为450N、底面积为200cm2的物块M，当小燕站在A点时，物块M对地面的压强为7500Pa，已知：OA＝10cm，OB＝20cm，杠杆自重和绳重均不计。求：
（1）当小燕在A点时，M对地面的压力；
（2）小燕的重力；
（3）当M对地面的压强为1500Pa时，小燕距O点的距离。
六．综合能力题
28．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽
两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N，
（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 （选填“C”或“D”）点翻转。
（2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，求拉力F的最小值和最大值。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
29．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点在竖直平面内转动，请在图示位置画出小球所受重力G和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图，并简述F的作图依据。
在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，此时杠杆处于 状态（“平衡”或“不平衡”），则应将左端的平衡螺母向 调节，也可把右端的平衡螺母向 调节，或者同时调左右两端平衡螺母，直到 。目的是 。
（2）如图乙，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码：当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，此时杠杆在水平位置 （“能”或“不能”）保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 ；小明经过多次实验，分析实验数据后得出了杠杆的平衡条件 。（文字描述）
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时拉力F的力臂大小为 cm，弹簧测力计示数大小为 N。
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）
A．面包夹 B．剪刀
C．筷子 D．镊子
【解答】省力杠杆是指使用时费距离省力的杠杆，面包夹、筷子和镊子在使用时都是省距离费力的杠杆，属于费力杠杆；剪刀使用时费距离省力，属于省力杠杆。
故选：B。
2．有关杠杆的说法正确的是（ ）
A．作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的
B．杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和
C．使用杠杆可以省力，有的杠杆既可省力，又可省距离
D．从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂
【解答】解：A、杠杆一定有支点，而且支点一定在杠杆上；杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确；
B、力臂是指支点到力的作用线的垂线段，力臂不一定要杠杆上，因此动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B错误；
C、杠杆分省力杠杆，费力杠杆，等臂杠杆，既省力又省距离的杠杆是没有的，故C错误；
D、力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，故D错误。
故选：A。
3．用扳手拧生锈的螺母时，工人师傅常在扳手柄上再套一节管子，这样就比较容易地拧下螺母。这是因为（ ）
A．套上的管子较重，可以省些力
B．套上的管子较粗，使用比较方便
C．套上管子后可以用较大的力
D．套上管子后增大了力臂
【解答】解：A、套上的管子，可以省些力，是因为这样动力臂大，而不是因为管子较重，不符合题意，故A错；
B、套上管子去拧，通过增大动力臂而省力，不是为了方便，故B错；
C、套上管子去拧，通过增大动力臂而省力，不是为了用较大的力，不符合题意，故C错；
D、在扳手柄上再套一节管子用力时，阻力和阻力臂不变，但是动力臂增大，根据杠杆的平衡条件可知，这样最省力，符合题意，故D正确。
故选：D。
4．如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（ ）
A．A—B—C B．B—C—A C．A—C—B D．C—A—B
【解答】解：人们日常生活中用起子开瓶盖时，起子绕A点逆时针转动，所以这个杠杆的支点是A点；手对C点施加的力使杠杆逆时针转动，即动力，所以动力作用点是C点；瓶盖对B点施加的力阻碍杠杆逆时针转动，即阻力，所以阻力作用点是B点，因此ABD错误，C正确。
故选：C。
5．如图中，轻质杠杆的一端A为支点，在它的另一端B用力F将挂在C点的物体抬起使杠杆处于水平状态。已知CB＝4AC，则动力F跟物重G之比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：5 D．5：1
【解答】解：由图示可知：AB＝AC+BC＝AC+4AC＝5AC，
由杠杆平衡条件可得：F×AB＝G×AC，
则动力F与物重G之比＝＝＝，
故ABD错误，C正确。
故选：C。
6．踮脚是一项非常好的有氧运动，它简单易操作，不受场地和天气的限制，不仅能缓解工作疲劳，还能锻炼小腿后侧肌肉，深受广大公司白领的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列与踮脚类型相同的杠杆是（ ）
A．筷子
B．核桃夹
C．钓鱼竿
D．天平
【解答】解：踮脚运动的基本模型是杠杆，从图可知，动力臂大于阻力臂，这是一个省力杠杆。
A、使用筷子时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误。
B、使用核桃夹时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B正确。
C、使用钓鱼竿时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C错误。
D、使用天平时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故D错误。
故选：B。
7．如图所示，是工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．此独轮车相当于一个费力杠杆
B．砖头受到的重力是此杠杆的阻力
C．手握的位置靠近把手末端时更省力
D．它的轮子比较宽大可减小对地面的压力
【解答】解：A、人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，轮子的中心是杠杆的支点，动力作用在把手上，阻力是独轮车的总重力；则容易判断动力臂大于阻力臂，所以这是一个省力杠杆，故A不正确；
B、砖头对杠杆的压力为阻力，不是砖头受到的重力，故B不正确；
C、在阻力和阻力臂不变的情况下，手握的位置靠近把手末端时，动力臂大，则动力小，更省力，故C正确；
D、独轮车的轮子比较宽大，目的是在压力一定时减小对地面的压强，故D不正确。
故选：C。
8．某杠杆在力的作用下已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个力的作用，则该杠杆将（ ）
A．杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线与杠杆垂直
B．杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点
C．杠杆仍有可能平衡，但这个力必须作用在支点上
D．杠杆不可能平衡，因为多了一个力
【解答】解：杠杆是否平衡要看两边所受力和力臂的乘积是否相等，施加了力，若力臂为0，也不会影响杠杆的平衡；使力臂为0的力有：力的作用点在支点或力的作用线通过支点，故B正确。
故选：B。
9．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为4N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
A．可能是6.5N B．可能是1.8N C．一定是2N D．一定是4N
【解答】解：设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，
由杠杆平衡条件可得：FALA＝FB最小LB，即：4N×2L＝FB最小×4L，
则FB最小＝2N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于2N，
因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥2N，故BCD错误、A正确。
故选：A。
10．如图所示，在长为L轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从虚线位置沿逆时针方向缓慢转至图示位置的过程中，拉力F的大小（ ）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【解答】解：力F使杆从虚线位置沿逆时针方向缓慢转至图示位置的过程中，重物的重力不变，则阻力不变，但其力臂变大，而力F始终与杠杆垂直，则F的力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，所以F一直在增大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
11．男孩与女孩在玩跷跷板，板的重心在转轴处，两人在空中某处静止不动，如图所示，哪一个质量更大（ ）
A．类似于天平，男孩位置更低，男孩质量大
B．比较力臂l1和l2，女孩质量大
C．两人在空中静止，男孩与女孩质量一样大
D．无法确定
【解答】解：根据题意可知，跷跷板的重心在转轴处，即绕重心转动，属于杠杆知识；
由图可知l1＜l2；根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2得，F1＞F2；所以女孩的对板的压力大，根据F＝G＝mg可知，女孩的质量大。故ACD错误、B正确。
故选：B。
12．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，此过程中，弹簧测力计的示数将（ ）
A．变大 B．变小
C．先变小后变大 D．先变大后变小
【解答】解：由图知，测力计在②位置时，其动力臂等于右段杆长，此时动力臂最长，由①→②→③的过程动力臂先变大后变小，阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件，测力计的示数先变小后变大。
故选：C。
13．如图所示，轻质杠杆OAB可绕O点转动，OA＝AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点施加竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．若物重增加2N，拉力F也增加2N
C．若物体的悬挂点右移时，拉力F将增大
D．若拉力F的作用点向右移，拉力F将增大
【解答】解：
A、由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B、若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为2N×＝1N，故B错误；
C、当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力F将变小，故C错误；
D、保持杠杆在水平位置平衡，若拉力F的作用点向右移，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D正确。
故选：D。
14．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在杆的中点施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（ ）
A．F不变，杠杆是省力杠杆
B．F不变，杠杆是费力杠杆
C．F变大，先是省力杠杆，后是费力杠杆
D．F变小，先是费力杠杆，后是省力杠杆
【解答】解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆；该过程中，动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，物体的重力G的力臂逐渐变大，根据杠杆平衡条件可知，F始终变大。
故选：C。
15．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体体积不相同
B．秤的刻度值向右越来越大
C．悬点O适当右移，秤的量程会增大
D．增大M的质量，秤的量程会减小
【解答】解：A、在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故A错误；
B、当A端的空桶内的液体密度越大时，桶内液体的重力越大，根据杠杆平衡的条件可知，M的悬挂点离支点越远（即M向右移动），所以秤的刻度值向右越来越大，故B正确；
C、设物体M悬挂点B到O点的距离为阻力臂，悬点O适当右移，阻力臂减小，而动力臂增大，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，可知所测液体的最大质量减小，所测液体的最大密度减小，秤的量程会减小，故C错误；
D、增大M的质量，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2，所测液体的最大质量增大，所测液体的最大密度增大，秤的量程会增大，故D错误。
故选：B。
16．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（ ）
①C点是支点
②液压杆B施加的力是动力
③阻力只有货物的重力
④物体A放在车厢后部可省力
⑤物体A放在车厢前部可省力
A．①②④ B．①③⑤ C．③④ D．③⑤
【解答】解：车厢部分是绕着C点转动的，所以C点是支点，故①正确；
液压杆B施加的力是动力，把车厢支撑起来，故②正确；
阻力应是货物对车厢的压力，不是货物的重力，故③错误；
根据杠杆平衡条件，阻力臂越短动力越小，越省力，因此物体A放在车厢后部可省力，故④正确，⑤错误。
故分析错误的是③⑤。
故选：D。
二．填空题（共6小题）
17．在①天平、②撬棒、③镊子、④定滑轮、⑤老虎钳、⑥扫帚中，属于等臂杠杆的有 ①④ ，省力杠杆的有 ②⑤ ，费力杠杆的有 ③⑥ 。
【解答】解：天平和定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离，属于等臂杠杆；撬棒和老虎钳在使用中动力臂大于阻力臂，省力费距离，属于省力杠杆；镊子和扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂，费力省距离，属于费力杠杆。
故答案为：①④；②⑤；③⑥。
18．如图所示，这是小林做俯卧撑的情景。我们可将其看成以O为支点的杠杆，若小林重500N，A为小林重心位置，则地面对小林手的支持力F＝ 300 N。
【解答】解：由图知，O为支点，则动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，阻力臂L2＝0.9m；
由杠杆平衡条件可得：F×L1＝G×L2，
即：F×1.5m＝500N×0.9m，
解得：F＝300N。
故答案为：300。
19．如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动：伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。此伸缩撑杆是 费力 （省力/费力）杠杆，使用这类杠杆的好处 省距离 ，在匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐 变小 （变小/变大/不变）。
【解答】解：吊车在使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆；使用费力杠杆，费力但省距离；
吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小。
故答案为：费力；省距离；变小。
20．如图所示，OB为水平轻质杠杆，物体的质量为18kg，在B端施加竖直向上大小为40N的拉力F，若OB＝3OA，则物体对水平地面的压力是 60 N。（g取10N/kg）
【解答】解：已知OB＝3OA，根据杠杆的平衡条件可得FA×OA＝F×OB，则FA＝＝＝120N，
物体的质量为18kg，物体的重力：G＝mg＝18kg×10N/kg＝180N，
则物体对水平地面的压力F压＝G﹣FA＝180N﹣120N＝60N.
故答案为：60。
21．如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA＝2OB。当B端挂30N的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为 60 N。
【解答】解：由于形状规则、密度均匀的木板AB的中点为重心，O为支点，如图：
则木板重力G′的力臂为L1＝（OA+OB）﹣OB＝（2OB+OB）﹣OB＝OB，
重物G对木板AB产生的拉力为FB，则：FB＝G＝30N，FB的力臂L2＝OB，
由杠杆的平衡条件得：G′ L1＝FB L2，
所以：G′＝＝＝60N。
故答案为：60。
22．如图所示，一个重力为8N、密度为8g/cm3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长34cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，A端受到绳子的拉力 6.8N ；该液体密度为 1.2×103kg/m3 ，若金属块从液体中取出来，则杠杆的 A （选填“A”或“B”）端会下降。（g取10N/kg）
【解答】解：设A端受到的绳子拉力为FA，B端的绳子拉力为FB，由受力分析可知，B端的绳子拉力FB等于物体的重力G物，即FB＝G物＝2N，
因杠杆处于水平平衡状态，故由杠杆的平衡原理可得：FA×OA＝FB×OB，
代入数据有：FA×10cm＝2N×34cm，
解得A端受到的绳子拉力：FA＝6.8N；
由G＝mg可知，合金块的质量：m＝＝＝0.8kg，
由ρ＝可知，合金块的体积：V＝＝＝1×10﹣4m3；
对合金块受力分析可知，合金块受到向下的重力G，向上的绳子拉力FA，向上的液体的浮力F浮，因合金块处于受力平衡状态，由力的平衡可得合金块所受浮力：F浮＝G﹣FA＝8N﹣6.8N＝1.2N，
因为合金块浸没在水中，所以合金块排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣4m3；
由F浮＝ρ液gV排可得，该液体的密度：
ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3；
金属块从液体中取出来，左侧没有了浮力，A点作用力增大，而右侧力臂和右侧作用力没有改变，则左侧力与力臂的乘积增大，则A端下降。
故答案为：6.8N；1.2×103kg/m3；A。
三．作图题（共2小题）
23．如图所示，火车上的售货员正推着小车售卖货物。当小车后轮遇到障碍物时，需要使小车后轮翘起。请画出：
（1）售货员施加的最小动力F1及动力臂l1。
（2）阻力臂l2。
【解答】解：支点O在前轮的着地点，重力为阻力，支点O到重力作用线的距离为阻力臂l2，动力F1的作用点在手握车把的地方，连接支点与动力的作用点为最长的动力臂l1，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2＝GL2可知，动力臂最长时，动力最小；在动力作用点处垂直于动力臂斜向上画出最小动力F1，如图所示：
24．如图是司机在用脚踩下刹车踏板的情景，请在图中画出此杠杆的动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2。
【解答】解：延长动力F的作用线，从支点作动力的作用线的垂线段，即为动力F的动力臂L1；
点B处对杠杆的推力为阻力F2，方向水平向左，从支点O做阻力作用线F2的垂线段，用L2表示，即为阻力臂，如图所示：
四．实验探究题（共2小题）
25．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：
（1）调节螺母使杠杆在水平位置平衡时，应确保杠杆上 不悬挂 （悬挂/不悬挂）钩码。若发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向 右 （左/右）调节。
（2）图甲中要使杠杆平衡，应在a处挂 1 个同样的钩码。
（3）当弹簧测力计由图乙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 变大 （变大/不变/变小），其原因是 根据杠杆的平衡条件，阻力、阻力臂不变，动力臂变小，动力变大 。
（4）如表是根据实验得到的数据，据此分析，本次实验的两个不妥之处是：
① 实验次数过少 ；② 动力臂总是阻力臂的2倍，数据没有普遍性 。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
I 1.5 10 3.0 5
2 1.0 10 2.0 5
【解答】（1）调节杠杆在水平位置平衡是为了消除杠杆自重的影响，故调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡时，不悬挂钩码；调平杠杆时，根据”左高左调，右高右调“来进行，杠杆右边高，则向右调节平衡螺母；
（2）设一钩码重为G，杠杆的一个小格长为L，则杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，2G×2L＝F1×4L，解得：F1＝1G；
（3）弹簧测力计倾斜时，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，阻力、阻力臂不变，动力臂变小，动力变大，故弹簧测力计示数变大；
（4）要得到普遍规律，至少需要三次实验，表格只有两次实验数据，则实验次数过少；动力臂总是阻力臂的2倍，数据没有普遍性。
故答案为：（1）不悬挂；右；（2）1；（3）变大；根据杠杆的平衡条件，阻力、阻力臂不变，动力臂变小，动力变大；（4）①实验次数过少；②动力臂总是阻力臂的2倍，数据没有普遍性。
26．在“探究杠杆平衡条件的实验”中。
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 右 调节，直到杠杆在 水平 位置平衡，这样做的目的是为了 消除杠杆自身重力对实验的影响 。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应该B点挂 6 个相同的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一格，则杠杆 右 （选填“左”或“右”）端将下降。实验中小明发现用图戊方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为 C 。
A.一个人无法独立操作
B.不方便测量力臂
C.力和力臂数目过多，不易得出结论
D.杠杆受力不平衡
（3）如图丙所示，小明设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，如a；第二种弹簧测力计倾斜拉，如b。第 一 （一/二）种实验方案更方便。当弹簧测力计从a方向向b方向移动时，其示数将 变大 （填“变大”、“不变”或“变小”），理由是： F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，弹簧测力计拉力F变大 。
（4）某同学用图丁装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是： 杠杆的自重对杠杆平衡有影响 。
【解答】解：（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡，便于在杠杆上直接读出力臂大小，支点选在杠杆的中点时，重力的力臂为零，消除杠杆自身重力对实验的影响；
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，即4G×3L＝FB×2L，解得FB＝6G，需挂6个钩码；
若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×4L＝16GL，右侧6G×3L＝18GL，因为16GL＜18GL 杠杆不能平衡，向右倾斜；
实验中小明的实验方式，杠杆支点左侧钩码数量过多，每个钩码对杠杆的拉力对应了每个拉力的力臂，力和力臂数目过多，不易得出结论，故选C；
（3）若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，弹簧测力计拉力F变大，则F1＜F2；方案一的力臂可在杠杆上直接读出更加方便；
（4）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
故答案为：（1）右；水平；消除杠杆自身重力对实验的影响；（2）6；右；C；（3）一；变大；F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，弹簧测力计拉力F变大；（4）
杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
五．计算题（共2小题）
27．为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小燕设计了一个平衡木模型。整个装置如图所示，AB可绕支点O无摩擦转动，B处通过一根细线连接重力为450N、底面积为200cm2的物块M，当小燕站在A点时，物块M对地面的压强为7500Pa，已知：OA＝10cm，OB＝20cm，杠杆自重和绳重均不计。求：
（1）当小燕在A点时，M对地面的压力；
（2）小燕的重力；
（3）当M对地面的压强为1500Pa时，小燕距O点的距离。
【解答】解：（1）当小燕站在A点时，物块M对地面的压强为7500Pa，由压强公式p＝得F＝pSM＝7500Pa×200cm2＝7500Pa×0.02m2＝150N；
（2）M受到的支持力等于压力F支＝150N，则细线的拉力F＝G﹣F支＝450N﹣150N＝300N，小当小燕站在A点时，由杠杆的平衡条件可得：
FB OB＝G人 OA，即：300N×20cm＝G人×10cm，解得：G人＝600N；
（3）当M对地面的压强为1500Pa时，假设人站立在C点，压力F＝pSM＝1500Pa×200cm2＝1500Pa×0.02m2＝30N；
细线的拉力F＝G﹣F支＝450N﹣30N＝420N，由杠杆的平衡条件可得：
FB OB＝G人 OC，即：420N×20cm＝600N×OC，解得：OC＝14cm；
答：（1）当小燕在A点时，M对地面的压力是150N；
（2）小燕的重力是150N；
（3）当M对地面的压强为1500Pa时，小燕距O点的距离是14cm。
六．综合能力题（共3小题）
28．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽
两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N，
（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 D （选填“C”或“D”）点翻转。
（2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，求拉力F的最小值和最大值。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
【解答】解：（1）由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；
（2）当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，
则根据杠杆平衡条件可得：
F1×BC＝G×AC，F2×BD＝G×AD，
因为AC＝CD＝DB，
所以BC：AC＝2：1，BD：AD＝1：2，
可得：F1×2＝12N×1，F2×1＝12N×2，
解得，F1＝6N，F2＝24N。
故答案为：（1）D；
（2）拉力F的最小值是6，最大值是24。
29．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点在竖直平面内转动，请在图示位置画出小球所受重力G和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图，并简述F的作图依据。
【解答】解：小球所受重力G的方向是竖直向下的，作用点在重心；
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；由图可知，A点距离O点是最远的，故AO为力臂时，力是最小的，如图所示：
30．在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，此时杠杆处于 平衡 状态（“平衡”或“不平衡”），则应将左端的平衡螺母向 右 调节，也可把右端的平衡螺母向 右 调节，或者同时调左右两端平衡螺母，直到 杠杆在水平位置平衡 。目的是 消除杠杆自重对杠杆平衡的影响 。
（2）如图乙，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 6 个相同的钩码：当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，此时杠杆在水平位置 不能 （“能”或“不能”）保持平衡。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 变大 ；小明经过多次实验，分析实验数据后得出了杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 。（文字描述）
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时拉力F的力臂大小为 4 cm，弹簧测力计示数大小为 3 N。
【解答】解：（1）杠杆静止时处于平衡状态；如图，杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，才能使杠杆在水平位置平衡，目的是消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，即4G×3L＝FB×2L，解得FB＝6G，需挂6个钩码；
若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×4L＝16GL，右侧6G×3L＝18GL，因为16GL＜18GL，杠杆不能平衡，右端下降。
（3）保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变小，根据杠杆的平衡条件，力F变大；
杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
（4）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，由数学知识，拉力F的力臂大小为：＝4cm；
根据杠杆的平衡条件：FL1＝GL2，
弹簧测力计示数大小为：N。
故答案为：（1）平衡；右；右；杠杆在水平位置平衡；便于测量力臂；（2）6；不能；（3）变大；动力×动力臂＝阻力×阻力臂；（4）4；3。
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