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2014中考第一轮复习---因式分解练习卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．a2＋2a－1＝a(a＋1)－1
C．a2＋1＝ D．－a2＋b2＝(－a＋b)(a＋b)
2．分解因式a－ab2的结果是( )
A．a(1＋b)(1－b) B．a(1＋b)2
C．a(1－b)2 D．(1－b)(1＋b)
3．把多项式(m＋1)(m－1)＋(m－1)提公因式(m－1)后，余下的部分是( )
A．m＋1 B．2m
C．2 D．m＋2
4．一次课堂练习，小敏做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是( )
A．x2－2xy＋y2＝(x－y)2 B．x3－x＝x(x2－1)
C．x2y－xy2＝xy(x－y)D．x2－y2＝(x－y)(x＋y)
5、下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
6、下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A. B.
C. D.
7、利用因式分解计算： =（ ）
A. 2 B. 2 C. 2100 D. 2100
8、已知x、y满足等式2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，那么x＋y的值为( )
A．－1 B．0
C．2 D．1
9、已知a，b，c是三角形的三条边，那么代数式的值是（ ）
A. 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 不能确定
10、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b),再沿虚线剪开,如图5(1),然后拼成一个梯形,如图5(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )
(A)a2－b2=(a+b)(a－b). (B)(a+b)2=a2+2ab+b2.
(C)(a－b)2=a2－2ab+b2. (D)a2－b2=(a－b)2.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、分解因式x2－9＝________.
12、因式分解：2mx2－4mx＋2m＝________.
13、下列因式分解：①x3－4x＝x(x2－4)；②a2－3a＋2＝(a－2)(a－1)；③a2－2a－2＝a(a－2)－2；
④x2＋x＋＝(x＋)2.其中正确的是________．(只填序号)
14、若是完全平方式，则m的值是____________.
15、已知=0，则b=___________.
16、将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， .
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、（12分）分解因式：
（1）x(x－y)－y(y－x) （2）－12x3+12x2y－3xy2
（3）(x+y)2+mx+my （4）a(x－a)(x+y)2－b(x－a)2(x+y)
18、(8分) 若a=－5,a+b+c=－5.2，求代数式a2(－b－c)－3.2a(c+b)的值.
19、(10分) 给出三个多项式2a2＋3ab＋b2,3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．
20、（10分）计算：(1－)(1－)……(1－)(1－).
21、（10分) 设a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3，求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．
22、（12分）现有边长为a的正方形2个，边长为b的正方形1个，边长分别为a、b的长方形3个，请你将它们拼成一个长方形(要求画出图形)并运用面积之间的关系，将多项式2a2＋3ab＋b2因式分解．
参考答案
一、选择题
1、D 2、A 3、D 4、B 5、C 6、A 7、D 8、B 9、A 10、A
二、填空题
11、(x＋3)(x－3) 12、2m(x－1)2 13、②，④. 14、m=12
15、b= 16、4x,－4x,－4
三、简答题
17、（1）x(x－y)－y(y－x)=(x－y)(x+y)
(2)－12x3+12x2y－3xy2=－3x(4x2－4xy+y2)=－3x(2x－y)2
(3)(x+y)2+mx+my=(x+y)2+m(x+y)=(x+y)(x+y+m)
(4)a(x－a)(x+y)2－b(x－a)2(x+y)
=(x－a)(x+y)［a(x+y)－b(x－a)］
=(x－a)(x+y)(ax+ay－bx+ab)
18、∵a=－5,a+b+c=－5.2，∴b+c=－0.2，
∴a2(－b－c)－3.2a(c+b)=－a2(b+c)－3.2a·(b+c)
=(b+c)(－a2－3.2a)=－a(b+c)(a+3.2)=5×(－0.2)×(－1.8)=1.8
19、答案不唯一
20、解：原式＝（1－）（1+）（1－）（1+）……（1－）（1+）（1－）（1+）
＝ HYPERLINK "http://www..cn" ＝.
21、解：原式＝(a2＋2ab＋b2)－(2ac＋2bc)＋c2
＝(a＋b)2－2(a＋b)·c＋c2
＝(a＋b－c)2
＝[(m＋1)＋(m＋2)－(m＋3)]2
＝(m)2＝m2
22、解：如图.
2a2＋3ab＋b2＝(2a＋b)(a＋b)
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2014年中考数学第一轮复习——因式分解
班级_________ 姓名________
考点1: 因式分解的概念
1、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ C ）
A、 B、
C、 D、
2、下列是属于因式分解的是（ D ）
A． HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 ； B．；
C．； D．
3、多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= 6 ，n= 1 ．
知识小结：
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考点2: 提取公因式、乘法公式法
1、下面的多项式中，能因式分解的是（ D ）
A. B. C. D.
2、分解因式的结果是( C )
A． B． C． D．
3、下列各因式分解正确的是（ C ）
A. –x2+(–2)2=(x–2)(x+2) B. x2+2x–1=(x–1)2
C. 4x2–4x+1=(2x–1)2 D. x2–4x=2(x+2)(x–2)
4、分解因式：=________________.
5、分解因式：=_________________
6、分解因式：m3﹣4m= m（m﹣2）（m+2）
知识小结：
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考点3 ：分组分解法
1、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ A ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)
C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
2、=_________________
3、= ．
4、分解因式：=_____________
知识小结：
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考点4：十字相乘法
1、分解因式：=________________________（x+2）(x-6)
2、把多项式分解因式得__________________．
3、分解因式：=________________________
4、分解因式：=_______________________
知识小结：
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考点5：因式分解的应用
1、计算多项式除以(x－2)2后，得余式为( D )
A． 1 B． 3 C． x－1 D． 3x－3
2、已知是的三边，且，则的形状是（ C ）
A.直角三角形 B等腰三角形 C 等边三角形 D等腰直角三角形
3、若a=2，a+b=3，则a2+ab= ． 6
4、已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x≠0时，3P-2Q=7恒成立，则y的值为 2
5、如果有两个因式为和，求的值。
解：设=
则=
∴ 解得，
∴=21
知识小结：
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