3.1.2 代数式 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
3.1.2 代数式
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；
2．让学生理解符号所代表的数量关系；
3．培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣．
【重点】正确进行代数式书写.
【难点】会把一个具体实际问题列代数式来表示.
情景导入
我们小时候都听过这样一段儿歌
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去.
n只青蛙，____张嘴,____只眼睛，_____ 条腿，
______声扑通跳下水.
n
2n
4n
n
做一做
填空:
(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需__________元;
(2)小刚上学的步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米,他上学需走________小时;
(3)钢笔每支a元,铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需___________元
16n
2a+3b
新知探究
像b、 b、a+b、ab、9. 6、8n、 (a +b)h、5m-2m、 等,由数和字母用运算符号连接所成的式子,称为代数式.
包括加、减、乘、除、乘方、开方
新知探究
注意：
1.单个的数或字母也是代数式；
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；
3.代数式不含__________________________.
“=”
“>”
“<”
“≧”
“≦”
针对训练
1.判断下列式子哪些属于代数式：
x+x+(x+1)，6(a-1)2，3，w，y=2，7+b＞10，4m+3n，
2.下列各式中：0， ，x+y=y+x，s= na，5× ，x， 是代数式的共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
×
×
C
新知探究
判断―个式子是否为代数式的方法:
①单独的一个数或一个字母是代数式；
②如果不是单独的一个数或一个字母，则看式子是否由运算符号连接所成，其中只要有不是运算符号的符号，则不是代数式.
新知探究
① 出现称号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
在代数式中，应注意：
100×t
100t
nm
mn
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1 n
4n
3
新知探究
例2 用代数式表示下列问题中的量:
(1)长为acm、宽为b cm的长方形的周长;
(2)开学时爸爸给小强a元,小强买文具用去了b
元(a>b),还剩多少元
新知探究
(3)某机关原有工作人员m人,抽调20%下基层工
作后，留在该机关工作的还有多少人
(4) 甲每小时走a千米，乙每小时走b千米,两人同
时同地出发反向行走,t小时后，他们之间的距离是
多少
新知探究
解：
(1) 长方形的周长是它的4条边长之和,所以它的周长是
2(a +b)cm.
(2)还剩(a-b)元
(3)下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%,其人数为
20 %●m,即 m,所以留在机关工作的还有(m- m)人
新知探究
我们也可以这样考虑:该机关工作人员抽调20%
下基层,那么留在原机关工作的人数应是总人数的
(1-20%),所以留在机关工作的还有(1-20%)m人，
即 m人
(4) t小时后,他们之间的距离是(at +bt)千米.
新知探究
用字母表示数的书写格式：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
课堂练习
1.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
课堂练习
2．在式子3， 中，代数式的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
A．5 B．4 C．3 D．2
3．下列各式： ，其中代数式的个数是（ ）
B
C
课堂练习
4．某商店举办促销活动，将原价x元的商品以0.6(x-10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打6折 B．原价打6折后再减去10元
C．原价减去10元后再打4折 D．原价打4折后再减去10元
5．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
A
D
课堂练习
（1）已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.
（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.
6．用代数式表示:
课堂练习
7.说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？
解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；
（2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.
8.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元。在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的上衣各一件，共需多少元？
解 ： 40%x+60%y
答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元.
课堂练习
1.根据规律填空:
(1)4，7，10，13，……第五项是____,第n项是_____.
（2)2，4，8，16，……第五项是____,第n项是_____.
2.观察下列各式,请用含字母的式子表示你所发现的规律:
能力提升
课堂小结
代数式
定义
用代数式表示实际问题中的量
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或________也是代数式 .
数
字母
数
字母
谢谢
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