3.1.3 列代数式 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
3.1.3 列代数式
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生能根据相关的词语与条件把代数式列出来；
2．初步培养学生的观察、分析、抽象思维能力；
3．有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力．
【重点】把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来.
【难点】从实际问题中找出数量关系并列出代数式.
新课导入
问题：代数式的定义是什么？
思考：你能利用列代数式解决实际问题吗？
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.
新知探究
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米
降低0.7℃．如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处
的温度为___________；一般地，比山脚高x米处的温度为________________．
25.9℃
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具 一般性。
新知探究
例3 设某数为x,用代数式表示:
(1)比该数的3倍大1的数;
(2)该数与它的 的和;
(3)该数与 的和的3倍;
(4)该数的倒数与5的差.
新知探究
解：（1）3x+1 （2）
（3） （4）
新知探究
例4 用代数式表示:
(1) a、b两数的平方和;
(2) a、b两数和的平方;
(3) a、b两数的和与它们的差的乘积;
(4)偶数,奇数.
新知探究
解：
(1) a2+ b2.
(2) (a + b)2.
(3) (a +b)(a - b).
(4)偶数是2的整数倍,奇数是2的整数倍加1.
所以，偶数和奇数可分别表示为:2n,2n+1(n为整数).
新知探究
注意：
(1)列代数式时要抓住语句中的关键字、词的意义，如和、差、积、商、比、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等词语的意义．
(2)在同一个问题中，不同的数量关系必须用不同的代数式表示．
(3)复杂的问题中，将问题分成几个层次，逐步列出代数式．
(4)严格按照用字母表示数的书写格式来写代数式．
(5)注意“平方和(差)”与“和(差)的平方”的区别．
新知探究
代数式的实际意义：
代数式的实际意义就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义．注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的实际意义一致．
课堂练习
1.用代数式表示a的2倍与3的和.下列表示正确的是( )
A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)
B
2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ ）
A.2k2－1 B.(2k)2－1
C.2(k－1)2 D.(2k－1)2
3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了（ ）
A.2x% B.1+2x%
C.(1+x%)2 D.(2+x%)
A
C
课堂练习
4.列代数式表示：
(1)a与b两数绝对值的和：__________；
(2)某商品打七折后的价格是a元，则原价为________；
(3)a的3倍与b的0.75倍的和是______________；
(4)双休日小明参加植树活动，栽下一棵1.2米高的树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高为______________米．
3a＋0.75b
(1.2＋0.3n)
课堂练习
5.填空：
（1）三个连续整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是________、_______；
（2）三个连续偶数，中间一个是2n，则它前一个和后一个偶数分别是_______、________.
n-1
n+1
2n-2
2n+2
课堂练习
6.用代数式表示：
(1)比b 的平方的3倍小2的数；
(2)a、b两数的和的平方减去a、b两数的平方和；
(3)原价为x元的商品，连续两次打八折后的价格.
3b2-2
(a+b)2-(a2+b2)
80%x·80%=0.64x
课堂练习
7. 如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的代数式表示).
x
x
3
2
S阴影=2×3
+3·x
+x·x
=6+3x+x2
课堂练习
8．一个三位数，它的十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是百位上的数字的3倍，设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z.
(1)用含x、y、z的代数式来表示这个三位数；
(2)用仅含z的代数式来表示这个三位数；
(3)写出所有满足题目条件的三位数．
解：(1)这个三位数是100z＋10y＋x.
(2)根据题意，得y＝2z，x＝3z，则100z＋10y＋x＝100z＋20z＋3z＝123z，所以用仅含z的代数式来表示这个三位数是123z.
(3)满足条件的三位数有123,246,369.
课堂总结
（2）列实际问题中的代数式
2.列代数式：
1.列代数式的意义：
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
（1）列文字语言中的代数式
谢谢
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