3.3.1 单项式 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
3.3.1 单项式
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1.使学生理解单项式及单项式的系数和次数的概念;
2.使学生熟练准确的确定一个单项式的系数和次数.
【重点】熟练准确的确定一个单项式的系数和次数.
【难点】熟练准确的确定一个单项式的系数和次数.
新课导入
请找出下列式子中哪些是代数式.
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
新知探究
列代数式:
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是______；
(2)若三角形的一边长为a,这边上的高为h,则这
个三角形的面积为_______；
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是______；
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工
程,一年下来小馨共捐款______元。
a2
-m
12x
新知探究
由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
例如：等都是单项式。
注意：像等不是单项式，它们不是数与字母的乘积组成的。
单项式：
新知探究
1. 单独一个数或一个字母也是单项式.
2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个.
判断单项式的方法
4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
新知探究
例如，单项式 、 a 、 的系数分别是 、 1、.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
需要注意的是，当字母前面没有数字因数时，单项式的系数是1或-1
系数
新知探究
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，在单项式的次数是2；的次数是4；的次数是1.
需要注意的是，单个字母的系数是 1
次数：
单项式的次数是几，就称其为几次单项式。
如：我们称为二次单项式.
新知探究
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
例：
一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式。
新知探究
(1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
注意
新知探究
例1、判断下列各代数式是不是单项式，如果不
是，请说明理由;如果是，请指出它的系数与次数:
(1) x +1; (2)
解:(1) x+1不是单项式,因为代数式中出现了加法运算
(2) 是单项式，它的系数是 ，次数是3
针对训练

解：（1）错。系数是-4，次数是2。
（2）错。次数是4。

注意事项：数字的次数不能算入单项式的次数中
新知探究
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
课堂练习
1.说出下列单项式的系数与次数：
（1）5a2；
（2）mn；
（3） ；
（4） ；
系数：5
次数：2
系数：1
次数：2
次数：4
系数：
次数：3
系数：
课堂练习
2．关于单项式－23x2y2z，下列结论正确的是 ( )
　A．系数是－2，次数是4 B．系数是－2，次数是5
　C．系数是－2，次数是8 D．系数是－23，次数是5
D
3．若－ax2yb是关于x，y的四次单项式，且系数为 ，
则a＝_____，b＝____．
－
2
课堂练习
4 .已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(　　)
A．－2xy2　　 B．3x2　　
C．2xy3　　 D．2x3
D
5. 4×102x2y的系数是____________，次数是______.
4×102
3
课堂练习
6.若(m－2)x2yn是关于 x，y 的一个五次单项式，求m，n应满足的条件？　
解：
∵(m－2)x2yn是关于x，y 的五次单项式
∴m－2≠0 且 2＋n＝5
∴m≠2 ，n＝3
课堂小结
定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式应用
系数:单项式中的数字因数
次数:一个单项式中的所有字母的指数的和
1.单项式的识别
2.确定单项式的系数、次数单项式
3.利用单项式的相关概念求值
4.寻找规律求单项式
单项式
应用
谢谢
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