3.3.2多项式 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
3.3.2多项式
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念。
2.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数。
【重点】掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数.
【难点】掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数.
新知导入
1.什么叫单项式？单项式的系数和次数？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单项式中的数字因数，叫作单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
新知导入
－mn2
系数是－1，次数是3.
系数是 ，次数是4.
23ab3
系数是23，次数是4.
2.说出下列单项式的系数和次数？
新知探究
列代数式:
(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的周长是_______________。
(2) 某班有男生x人,女生21人,这个班的学生共有______________人;
(3)图3.3.1中阴影部分的面积为___________。
a+b+c
(x+21)
2ar-πr2
新知探究
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
a+b+c
(x+21)
2ar-πr2
新知探究
多项式及其有关概念：
1.几个单项式的和叫做多项式；
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3.不含字母的项叫做常数项.
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
5.一个多项式含有几项，就叫做迹几项式.
注意：找多项式的项，必须连同前面的正负号，切记：符号不能丢哦！
多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
新知探究
3x2-2x+5，这是___________,有______项，分别是________________，其中5是_________,3x2的次数是______,-2x的次数是_____,这个多项式的次数是________.
多项式
三
3x2 、-2x、5
常数项
2
1
2
一个多项式含有几项，就叫做几项式.
注意：确定多项式的次数时，①先找出每一项（即每一个单项式）的次数②取次数最高的.
思考：3x2-2x+5是几次几项式呢？
二次三项式.
新知探究
(1)单项式与多项式都是整式.
(2)分母中含有字母的代数式不是整式.
(3)单项式、多项式、整式的联系与区别：
联系：多项式是由单项式的和组成的，单项式、多项式统称整式，关系如右图.
区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来；多项式的次数是多项式中次数最高项的次数.
整式
单项式
多项式
新知探究
例2 指出下列多项式的项与次数:
(1)a3-a2b +ab2 -b3;(2) 3n4- 2n2+1.
解(1)多项式a3-a2b +ab2 -b3的项
有a3、-a2b 、ab2 、-b3
次数是3.
(2)多项式3n4- 2n2+1的项有
3n4、- 2n2、1
次数是4.
注意，多项式的每一项都包括它的正负号。
新知探究
例3 指出下列多项式是几次几项式:
(1)x3-x+1;
(2)x3 -2x2y2 + 3y2.
解(1) x3-x+1是三次三项式
(2)x3 -2x2y2 + 3y2是四次三项式
单项式与多项式统称整式.
课堂练习
1.关于x的多项式-3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(　　)
A.3，2，1 B.-3，2，0
C.-3，2，1 D.3，2，0
B
2.如果多项式xn-3-5x2＋2是关于x的三次三项式，那么n等于(　　)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
D
课堂练习
3.多项式-4a2b+3ab-5的项为( )
A.-4a2b,3ab,5 B.-4a2b+3ab-5
C.-4a2b,3ab,-5 D.4a2b,3ab,5
4.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是( )
A.x2-2x+1 B.2x3+1
C.x2-2x D.x3-2x2+1
C
B
课堂练习
5.在代数式 ，3a，a-y+ ， ，xyz， ，
中有（ ）
A.5个整式
B.4个单项式，3个多项式
C.6个整式，4个单项式
D.6个整式，单项式与多项式个数相同
D
课堂练习
6.指出下列多项式的项和次数，并说明其是几次几项式.
（1）
（2）-4x4-x2+x-4
项：
次数：
3
三次三项式
-4x4
-x2
x
-4
4
四次四项式
课堂练习
7.指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
x2+y2，-x， ，10，6xy+1， ， ，2x2-x-5， ，a7
单项式：
多项式：
整式：
x2+y2
-x
10
6xy+1
2x2-x-5
a7
-x
10
a7
x2+y2
6xy+1
2x2-x-5
课堂练习
8.式子3xa+1+4x-2b是五次二项式，试求a,b的值.
解：∵式子的次数是五次，
∴a+1=5，
∴a=4.
∵代数式的项是二项，
∴2b=0，即b=0.
∴a=4,b=0
课堂总结
多项式
概念
几个单项式的和叫做多项式
项
概念
常数项
每个单项式叫做多项式的项
次数
不含字母的项叫做常数项
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
整式：单项式与多项式统称整式．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin