3.3.3 升幂排列与降幂排列 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
3.3.3 升幂排列与降幂排列
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生理解多项式的升幂或降幂排列的概念，会进行多项式的升幂或降幂排列；
2．通过尝试与交流，使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；
3．培养学生的动手能力和认知能力，让学生感知数学的美，从而增强学习数学的动力．
【重点】多项式的升幂或降幂排列．
【难点】关于某个字母的多项式的升幂或降幂排列．
新课导入
问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
x2+x+1
x2+1+x
x+x2+1
x +1+x2
1+x2+x
1+ x+x2
思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？
按字母x的指数的大小顺序来排列.
新知探究
降幂排列：一个多项式按照某一字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列．
例如：把多项式5x2+3x-2x3-1按字母x降幂排列.
分析:先找出每一项x的指数，再按照x的指数从大到小进行排列.
注意：每一项一定要连同它的正负号一起移动.
降幂排列：-2x3+5x2+3x-1.
新知探究
问题：类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列：把一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.
例如：把多项式5x2+3x-2x3-1按字母x升幂排列.
按字母x升幂排列为：-1+3x+5x2-2x3.
新知探究
例4 把多项式 按r的升幂排列
解
按r的升幂排列为:
新知探究
例5 把多项式a3+b2- 3a2b - 3ab3重新排列:
(1)按a的升幂排列;
(2)按a的降幂排列.
解(1)按a的升幂排列为:
b2 - 3ab3-3a2b+a3
(2)按a的降幂排列为:
a3-3a2b-3ab3+b2
注意：
（1）升（降）幂排列与系数无关。
（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关。
新知探究
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.
注意
针对训练
将多项式7a2b2－ab3＋5a4b－4b5＋a3先按a的升幂排列，再按b的降幂排列．
解：按a的升幂排列为：
－4b5－ab3＋7a2b2＋a3＋5a4b；
按b的降幂排列为：
－4b5－ab3＋7a2b2 ＋5a4b＋a3.
课堂练习
1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（ ）
A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3
C. 1-x-x2+x3 D. x3-x2+1-x
2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（ ）
A. 1-x-3x2+6x3 B. 6x3-x-3x2+1
6x3-3x2-x+1 D. 6x3+3x2+x-1
C
C
课堂练习
3.多项式2xmy2＋3x2y－1是按x的降幂排列，则m的值(　 　)
A．m＝2　　　B．m＞2　　　
C．m≥2　　　 D．m≥3
C
课堂练习
4.把多项式 重新排列：
（1）按x的升幂排列；
（2）按x的降幂排列.
课堂练习
5.下列关于x、y的多项式是一个四次三项式，试确定m、n的值，并指出这个多项式是按哪个字母升幂或降幂排列的？
m－2＋xm－1y＋(4－m)xm－2y－nx2ym－3＋xm－3y2.
解：∵m－2＋xm－1y＋(4－m)xm－2y－nx2ym－3＋xm－3y2是关于x、y的多项式是一个四次三项式，
∴4－m＝0，－n＝0.
∴m＝4，n＝0.
此时，多项式为2＋x3y＋xy2，是按y的升幂排列的．
为了便于多项式的运算,可以用　　　　　　律将多项式各项的位置按其中某一字母的指数的大小顺序重新排列.
(1)升幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数　　　　　　的顺序排列起来,叫做这个多项式按这个字母的升幂排列.
(2)降幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数　　　　　　的顺序排列起来,叫做这个多项式按这个字母的降幂排列.
课堂小结
加法交换
从小到大
从大到小
谢谢
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