3.4.4 整式的加减 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
3.4.4 整式的加减
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1、经历探索去括号的变化过程，掌握去括号的法则，并能用法则解决简单的问题.
2、通过去括号法则的应用，培养学生的观察能力和归纳能力.
【重点】掌握去括号的法则，并能用法则解决简单的问题.
【难点】掌握去括号的法则，并能用法则解决简单的问题.
复习回顾
1.什么叫同类项？
2.怎么合并同类项？
3.如何去括号？
包含字母相同，相同字母对应的指数也相等的项。
系数和系数相加，字母和字母的指数保持不变。
负变正不变。
新知探究
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有_________ 名同学参加演唱.
（4n+6）
分析：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=n+n+1+n+2+n+3
=4n+6
新知探究
运算结果，常按多项式的某个字母（如x）降幂（升幂）排列.
整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．
去括号
合并同类项
仍是整式
新知探究
整式加减的一般步骤：
先去括号，再合并同类项.
新知探究
例9 求整式x2-7x-2与-2x2 +4x-1的差
解 (x2-7x -2) - (-2x2 +4x - 1)
=x2-7x-2 + 2x2-4x+ 1
= 3x2- 11x-1.
新知探究
例10 计算: -2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3).
解
-2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3)
= -2y3 + 3xy2-x2y - 2xy2 + 2y3
=xy2-x2y.
新知探究
整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项.
几个整式相加减的运算：
先把各个整式看作一个整体，用括号括起来，再根据整式加减的运算法则计算．
新知探究
例11 先化简,再求值: 2x2y-3xy2 +4x2y- 5xy2,
其中x = 1,y =-1.
解 2x2y-3xy2 +4x2y- 5xy2
= (2x2y +4x2y) - (3xy2 + 5xy2)
= 6x2y - 8xy2.
当x = 1,y=-1时,
原式= 6x12 x(-1) -8x1 x(-1)2
=-14.
新知探究
整式化简求值的“三个步骤”：
一化：去括号，合并同类项；
二代：将字母的值代入化简后的式子；
三计算：按指定的运算顺序进行计算．
课堂练习
1．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( )
　A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
2．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )
　A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
　C．－3x2＋1 D．3x2－1
B
C
3．若一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
　A．12a＋12b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
B
课堂练习
4．比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是___________________．
5．一个式子减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个式子为
___________________．
－4x2＋6x－4
－2x2－4x＋1
课堂练习
6.填空：
（1）3x-(-2x)=_____________；
（2）-2x2-3x2=_____________；
（3）-4xy-(-2xy)=_____________；
5x
-5x2
-2xy
课堂练习
7.一个多项式与2x2－4x＋5的和是－2x2＋x－1，求这个多项式．
解：－2x2＋x－1－(2x2－4x＋5)
＝－2x2 ＋x－1－2x2 ＋4x－5
＝－2x2－2x2＋x＋4x－1－5
＝－4x2＋5x－6，
∴这个多项式是－4x2＋5x－6.
课堂练习
8.先化简，再求值：(a3－2a2＋5b)＋(5a2－6ab)－(a3－5ab＋7b)，其中a＝－1，b＝－2.
解：原式＝a3－2a2 ＋5b ＋5a2－6ab－a3 ＋5ab－7b
＝a3－a3 －2a2 ＋5a2 ＋5b－7b－6ab＋5ab
＝3a2－ab－2b.
当a＝－1，b＝－2时，
原式＝3×(－1)2－(－1)×(－2)－2×(－2)＝3－2＋4＝5.
课堂小结
1.整式加减的实质是合并同类项.
2.整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
3.求代数式的值时，要先合并同类项，再代入求值，这样会使运算过程简便.
谢谢
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