人勤地不懒 付出终有回报 初三年级制卷
第二十四章 圆章末综合评价试题
满分100分，时间100分钟，姓名:____________,得分:_________
一、选择题(每题3分,共计24分)
1.下列五个命题:
(1)两个端点能够重合的弧是等弧; (2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分
(3)经过平面上任意三点可作一个圆; (4)任意一个圆有且只有一个内接三角形
(5)角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有 （ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD= （ ）．
A．30° B．40° C．50° D．60°
3.正六边形的周长等于6,则它的面积等于 （ ）．
A．
4.如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF= （ ）．
A．65° B．50° C．130° D．80°
5.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为 （ ）．
A．15 B．12 C．13 D．14
6.已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,那么这两个圆的位置关系是 （ ）．
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
7.⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是 （ ）．
A．1cm或7cm B．1cm C．7cm D．不确定
8.一个扇形半径30cm,圆心角120°,用它作一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为 （ ）．
A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm
二、填空题．(每题3分,共计24分)
9.正五边形的中心角等于________度,每个内角等于________度
10.圆心角为60°,半径为3cm的扇形面积是________，弧长是________．
11.如图3，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．
12.圆锥的底面半径为1,表面积为6π则圆锥的母线长为_________.
13.已知圆锥的母线长6cm,底面半径为2cm，则它的侧面展开扇形的圆心角为______．
14.圆锥的半径与母线长之比是1∶3，则展开图的圆心角是_______.
15. 已知：某多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是_______.
16.一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为_____.
三、解答题．(第14,15,17,18题10分;第16题12分,共计52分)
14．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．(10分)
15．如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为
直径的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．(10分)
16.蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为36m2，高
为3.5m,外围高1.5m的蒙古包,现有2m宽的毛毡，问至少需要多少米这样的毛毡？
(精确到1m) (12分)
17.如图,两个皮带轮的中心的距离为3cm,直径分别为5cm和2cm.
(1)求皮带长(保留三个有效数字);
(2)如果小轮每分钟750转，求大轮每分钟约多少转 (10分)
18．（与现实生活联系的应用题）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园
A植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．(10分)
附加题
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆围成
两月形（阴影部分）S1，S 2，设△ABC的面积为S．
求证：S=S1+S2．
h2=1.5m
B
r
C
图1
A
图2
P
图3
O
h1=3.5
共4页 第 4 页没有努力就没有收获 初三组制卷
第二十四章阶段性测试
时间100分钟 满分100分 姓名__________ 得分____________
一,填空题(每空1分,共计50分)
1)圆是到定点的距离等于________的所有点组成的图形,定点是_______,定长是______.
2)圆心确定圆的________,半径确定圆的___________.
3)圆中最长的弦是________,直径所对的弧是________.
4)以点O为圆心画圆,可以画______个圆,这些圆是_________;以3cm长为半径画圆,可以画_________个圆,这些圆是_____________.
5)如图1,CD是⊙O的弦,AB是⊙O的直径,则圆中有优弧____条,它们分别是___________.
6)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,它的对称轴是________,对称中心是_________.
7)半径为R的圆中,长为R的弦所对的圆心角的度数为_____,所对的圆周角的度数是____.
8)垂直于弦的_______平分弦,并且_______弦所对的两条弧.
9)在________或_______中,相等的圆心角所对的_____相等,所对的____相等,所对弦的_______相等.
10)如图2,AB,CD是⊙O的两条弦过O点作OE⊥AB于E点,
OF⊥CD于F点,
(1)如果AB=CD,那么_________,__________,__________,
(2)如果,那么_________,__________,__________,
(3)如果OE=OF,那么_________,__________,__________,
11)半圆或直径所对的圆周角都_____,都等于_____,90°的圆周角所对的弦是圆的_____.
12)在同圆或等圆中,_____或等弧所对的圆周角____,都等于这条弧所对的_____的一半.
13)在同圆或等圆中,_____或等弦弧所对的圆周角_______________,
14)如图3,C为的中点,半径OC交弦AB于点D,若AB=8,OB=5,则CD的长为______
15)如图4,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,如果AB=10cm，
CD=6cm那么AC的长为____________.
16)如图5,A、B、C、D是⊙O上四点,如果AB=CD,∠AOB=60°,那么∠COD=_______.
17)如图6,若圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是_________.
18)已知⊙O的半径为5,圆内一点P,且OP=3,则过P点的最长弦=______最短弦=______.
19)在同圆或等圆中,,那么弦AB,CD的关系是_____________.
20)半径为6的圆中的一弦分圆周成1:2两部分,则劣弧所对的圆心角为_____弦长_____.
二,解答证明题()
21)如图7,已知AD=BC,你认为AB与CD之间有什么关系 为什么
22)如图8,所对的圆周角,圆心角分别是
求证:
23)江南一带的河道上架有有许多小桥,这些小桥往往是圆弧形拱桥,某地一座圆弧形拱桥的桥下水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要通过这里,这艘船能顺利从这座拱桥下通过吗 说明理由.
24)如图⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm, ∠ACB的平分县交⊙O与D,求BC,AD,BD的长.
25)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=60°,在A处有一居民楼,AO=300m如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪声的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪声的影响 如果火车的速度是100km/h,居民楼受噪音的时间约为多少秒
26)如图,一个海滩在范围内是浅滩,为了使深水船只不能进入浅滩,需要测量船所在上的位置与两个灯塔的视角∠XPY,把它与已知的危险角(上任意一点Z与两灯塔所成的角∠XZY)相比较,航行中保持∠XPY<∠XZY,你知道这样做的理由吗
CA
A
BA
DA
OA
图1
OA
DA
BA
A
CA
FA
EA
图2
图3
图4
图5
图6
O
O
O
O
A
BA
CDA
DCA
A
CDA
BA
DCA
DCA
BA
BA
CDA
CDA
A
A
A
CA
DA
B
EA
OA
O
B
C
AO
图7
图
8
O
D
B
C
A
O
MO
NO
QO
PO
AO
Z
XZ
YZ
PZ
4有愿望，有行动，有成功 初三年级制卷
与圆有关的位置关系
(满分100分) 姓名：_______ 得分：_______
一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.已知，⊙O的直径为10 cm,点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=______；②若d=4 cm，则a与⊙O有_____个交点；③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是_____.
2.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____ cm.
3.如图1,在△ABC中，AB=AC,∠C=72°,⊙O过AB两点且与BC切于B,与AC交于D，连结BD，则∠BDC=_____.
4.如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____.
图1 图2 图3
5.以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角的平分线为半径的圆必与_____相切.
6.两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_____.
7.已知两圆半径是3和4，圆心距是方程x2－8x－20=0的一个根，则两圆的位置关系是_____.
8. 已知⊙O1,⊙O2的半径等于1,下列命题中正确命题的序号是____ __(把你认为正确命题的序号都填上).
①若O1O2=1，则⊙O1与⊙O2有两个公共点 ②若O1O2=2，则⊙O1与⊙O2外切 ?
③若O1O2≤3，则⊙O1与⊙O2必有公共点 ④若O1O2>1,则⊙O1与⊙O2相交或外切
二、相信你的选择(每小题3分，共24分)
9.下列四个命题中正确的是 ( )
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
10. MN切⊙O于A,AC是⊙O的弦,若∠AOC=60°则∠CAM等于 ( )
A.30° B60° C.150° D.30°或150°
11.如图3，PA、PB切⊙O于A,B;过劣弧上一点E作⊙O的切线CD,交PA于C,交PB于D,若PA=10cm,则△PCD的周长是 ( )
A.16 cm B.20 cm C.15cm D.24 cm
12.已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，以P为圆心的圆与OC相切，那么⊙P与OB的位置关系是 （ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
13.已知两圆的半径分别是6和8,圆心的坐标分别是(0,6)和(8,0),那么这两个圆的位置关系是 ( )
A.内切 B.外切 C.外离 D.相交
图4
14.直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则l与⊙O的位置关系是 （ ）
A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
15.P是⊙O外一点,PA,PB切⊙O于点A,B;Q是优弧AB上的一点,如图6，设∠APB=α， ∠AQB=β，则α与β的关系是 （ ）
A.α+β=90° B.α=β C.α+2β=180° D.2α+β=180°
16.关于下列四种说法中，你认为正确的有 （ ）
①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交 ②两个同心圆的圆心距为零? ③没有公共点的两圆必外离 ④两圆连心线的长必大于两圆半径之差
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、考查你的基本功(共16分)
17.(6分)已知:如图5，在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论.
图5
18.(10分)如图6，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.
(1)CD是⊙O的切线吗？说明你的理由;
(2)AC=_____，请给出合理的解释.
图6
四、生活中的数学(共8分)
19.(8分)图7是破残的圆轮片，现想把它复原成与原物大小相同的圆轮，你的方案怎样？请在图中用尺规作图补全图形.(不写作法，保留作图痕迹)
图7
五、探究拓展与应用(共28分)
20.(10分)如图10，⊙O的半径为4 cm，点P是⊙O外一点，OP=6 cm，求：
(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？
(分别作出图形，并解答)
图9
21.(9分) 江南一带的河道上架有有许多小桥,这些小桥往往是圆弧形拱桥,某地一座圆弧形拱桥的桥下水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要通过这里,这艘船能顺利从这座拱桥下通过吗 说明理由.
22)(9分)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=60°,在A处有一居民楼,AO=300m如果火车行驶时,周围300m以内会受到噪声的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪声的影响 如果火车的速度是108km/h,居民楼受噪音的时间约为多少秒
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2
