一年上册数学教案-智慧广场：重叠问题 青岛版

《智慧广场：重叠问题》
【课程标准】课标要求：学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。课标解读：核心词是“运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”即从具体的实例中知道要解决的问题，这里是指从大雁飞的情境中发现和提出简单的数学问题，并通过想一想、摆一摆、画一画等方式尝试解决。第二分句的行为动词是“探索”，是指在特定的数学活动中获得一些感性的认识。这里是指在经历独立思考、合作探究的过程中发展数学思想，体验成功的乐趣。
【教材分析】
地位和作用：本“智慧广场”的设计目的是从一年级学生开始向学生渗透画直观图的方法，引导学生从低年级开始初步形成解决问题的策略，为后续学习打下基础，促进学生养成善于思考的学习习惯，提高数学素养，激发学生对学习数学的欲望和兴趣，体现数学的价值。
呈现思路：教材呈现的主题图是一队飞翔的大雁。在出示主题图前首先让学生理解“几和第几”，然后呈现主题图，图下以文字形式提供数学信息，通过引导学生解决“这一行大雁一共有多少只”的问题，通过想一想、摆一摆、画一画等直观图解决重叠问题。借助几何直观方法，帮助学生建立表象，形成解决问题的策略。
【学情分析】
一年级的学生虽没有学习过画直观图的方法，形成解决问题的策略，但是本节智慧广场内容贴近生活实际，学生有兴趣参加。排队是每个孩子日常生活中经常经历的事情，学生已积累了一定的数学活动经验，如“自己排第几个”、“前面有几个人，后面有几个人”等，所以本节课的知识以大雁排队问题导入，以生活为基础，相信孩子们从中体验到成功的乐趣。
【教学目标】
能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
2.在经历独立思考、合作探究的过程中发展数学思想，体验成功的乐趣。
【教学过程】
情境导入：
理解“几和第几”：A、谁能告诉老师，严婧博前面有几个人，后面有几个人？学生回答。B、严婧博从前面数排在第几 从后面数排在第几 学生回答。
第一次数的时候数没数严婧博同学呢？第二次数没数严婧博同学呢？
引出课题：同学们，像刚才我们把严婧博数了两次，这样的问题就叫做重叠问题。
4、板书课题：重叠问题
[设计意图：从学生身边的座位问题入手，不仅让学生了解从不同的角度观察，有不同的结果，更加重要的是让学生复习了基数和序数的不同含义，让孩子先理解几和第几的不同，为下面的重叠问题做好铺垫。]
探究新知、构建模型：（课本74页例题）
出示情境图,学生观察。秋天到了，一群大雁往南飞，它们排着整齐的一字型队伍。读题：老师读题，至少两遍，说一说：通过读这段话，你发现了哪些数学信息？你能提出什么数学问题呢？
[设计意图：本环节设计主要让孩子明白看信息要全面，要图文结合，培养良好的审题习惯。]
2、猜想：猜一猜，这行大雁有多少只？让学生说说自己的想法，可能会引出不同的答案。有的同学说是8只，有的同学说是9只，大家的意见不同，究竟是哪种呢？
3、验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。）把你的想法在小组里讨论一下，意见达成一致时，用你喜欢的方法来验证一下你的猜想。大家可以摆一摆、画一画、算一算等方法来帮助你解决这个问题。
4、小组讨论、验证
5、小组展示验证结果A、摆一摆：（1）找两个同学到前面去摆一摆，说一说为什么这样摆？（表扬学生会思考）（2）我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。（3）老师示范摆一摆：同学们，在摆的时候，读一句，摆一摆，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，摆几个？哪只是花雁？（摆出5个圆，1个三角）我们一起来数一数：第1。。再读第二句：“从后面数，它排在第3”，花雁后面摆几个？为什么？（因为花雁数过一次，像这样把花雁数了两次，这样的问题就叫做重叠问题。）
这一行，我们一起数数是几只？除了摆一摆的方法还有什么方法呢？谁有不同的方法呢？B、画一画：（1）在没有学具不能摆的情况下，我们还可以画一画验证：下面用圆代替大雁，三角代替花雁，读一句，画一画。看看这一行大雁是多少只？（2）让二个同学到前面画一画。并且说一说为什么这样画？有不同意见的同学说说自己的画法？你画了多少只？（3）老师示范画一画：同学们，在画的时候，读一句，画一句，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，画几个？哪只是花雁？（画出５个圆，１个三角）我们一起来数一数：第１。再读第二句：“从后面数，它排在第３”，花雁后面画几个？那好，我们一起数数是几只？（4）请同学们再画一画。结论：这一行大雁共有8只。C、算一算、列算式：（1）那你能根据图意列出算式吗？让学生试着列算式。（2）找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。（可能会出现：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）
（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。重点讲解6+3-1，从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，再去掉一次。一共8只大雁。
教师总结：不管怎样列式，花雁都是算了一次。
小结：(1) 让学生读一读课题，说一说对“重叠”的理解。在大雁这个题中，是什么重叠了呢？重叠了就要减去一次。（前面数和后面数的时候，花雁重复数了两次）（2）我们用什么方法来解决“重叠问题”呢？（我们用读一读、摆一摆、画一画、算一算的方法，解决了今天的问题。以后在生活中遇到这样的问题，就可以用这些方法解决。）
[设计意图：新课标指出：数学来源于生活，并应用于生活。重叠问题也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，针对低段学生的特点，我在设计本节课主要借助直观形象，发展学生的思维，发挥学生的自主创造性，设计各种画图的方法，借助画图建立直观形象，帮助理解题意。]
模仿例题练习：
画一画，建立“漏了要加上”的模型（1）问题提出：大家看，这一队大雁在说什么呢？师读题。（2）猜一猜：这一队大雁有几只呢？
[设计意图：让学生猜一猜，先用直觉获得初步答案，培养学生合情推理能力和直觉思维，并为下面的验证铺好伏笔]
问题解决：到底是几只呢？请你先来画一画、再来列算式表示在本子上。（4）教师收集几种情况让学生反馈：课件演示，花雁怎样？所以要加上漏掉的花雁。恭喜猜对的小朋友。
[设计意图：通过多种方法反馈交流，促进学生思维的碰撞，沟通了各种方法之间的联系。由于加1是重点，让多位学生进行解释，能加深理解，最后通过课件的直观演示，学生对为什么加1，就非常容易的理解其所以然了。]
（5）比较、小结：比较两队大雁，你发现了什么？像解决这类问题，特别要注意什么呢？
板书：多算减1 少算加1。
[设计意图：通过比较总结，辨析两种类型题目的区别，加深对算理的理解，对方法的掌握。通过交流，还能培养学生语言表达能力、辨析能力，还能促进学生养成良好的审题习惯，可谓一举多得。]
小动物排队，左右。解决了大雁排队的问题，再来看看小动物们的排队问题吧！学生思考，回答。集体交流。教师画图表示，出示答案！
小明家住在3楼，楼上还有4层，请问一共有几层呢？学生思考，回答。集体交流。教师画图表示，出示答案！
一共有7辆小汽车，从左数红车排在第4，请问从右数红车排在第几呢？学生思考，回答。集体交流。教师画图表示，出示答案！
[设计意图：通过左右、前后、上下等多方位的重叠问题进行练习，促进学生思维的碰撞，最后通过课件的直观演示，帮助学生加深学生对重叠问题的理解。]
四、小结：同学们，除了站队，小区里的楼，想想生活中还有哪些会出现重叠问题呢？下课后，用心观察，用我们今天学的方法试着做一做。