24.1.4圆周角[上学期]

课件12张PPT。新人教版九年级数学24.1.4　圆周角驶向胜利的彼岸如图，是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃　观看窗内的海洋动物。你知道了吗？创设情境，激发探究兴趣定义：顶点在圆
上，两边都和圆
相交的角叫做
圆周角。
24.1.4 圆周角1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）
2、图3中有几个圆周角？（ ）
（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。3、写出图4中的圆周角：________________________BC∠CAB 、 ∠ACB、∠CBA ？？猜想：圆周角的度数与什么有关系？同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。 画一画，想一想：在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O及∠BAC的顶点A，观察折痕与∠BAC的关系。1.折痕在角的一边上2.在圆周角的内部3.在圆周角的外部定理：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于该弧所对的圆心角的一半。深入探究:∠A=∠C2∠A合作学习：1.在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，
它们所对的弧一定相等吗？为什么？2.如图，若∠AOB＝1800，则∠C等于多少度呢？从中你发现了什么？半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。课内巩固：1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？2、如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？3、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。例2、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长.解：∵AB是直径，∴∠ACB＝∠ADB＝900，在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD＝BD又　在Rt△ABD中，AD2＋BD2＝AB2例题欣赏动脑筋课堂小结：
1、本节课你都学到了什么？
2、在思想方法上有哪些收获与体验？今天的作业：
第94页习题24.1第4、5、11题；
第130页复习题第1题（2）作业知识小结：祝你进步！今天我们学习了圆周角及定理的证明，可以把复杂的图形向简单的图形转化，这样复杂的问题就容易解决了.
今天，我们通过“画一画”“量一量””猜一猜“”想一想“学会了有关圆周角定理，在今后的有关计算中很有用.
希望同学们每一堂课都有收获，取得更大进步.结束寄语