山东省济南一中2013-2014学年高二上学期期中质量检测数学（文）试题

济南一中2013-2014学年高二上学期期中质量检测
数学（文）试题
1. 数列的通项公式为，则是数列的第 ( )项
（A）2　　（B）　3　　　　（C）　4　　　　（D） 5
2. 在△ABC中，，则等于
(A) ( B) (C) （D）
3. 中，，则 （ ）
(A) ( B) (C) （D）
4. 的等比中项为（ ）
（A）2 （B）4 （C）2或-2 （D）4或-4
5. 若，则不等式：①；②；③；④
中正确的不等式个数( )
（A）4 （B）3 （C）2 （D） 1
6. 中，的对边分别是，若，则的形状是（ ）
（A）锐角三角形 （B）直角三角形
（C）钝角三角形 （D）锐角或直角三角形
7. 若不等式的解集为，则的值为（ ）
（A）3 （B）1 （C）-3 （D）-1
8. 设，给出下列命题 （ ）
① 若，则 ② 若，则
③ 若，则 ④ 若，则
其中，真命题是 （ ）
（A）①②④ （B）①④ （C） ①③④ （D）②③
9. 在等差数列中，若，则（ ）
（A）45 （B）90 （C）180 （D）270
10. 在等比数列中，公比，则为
(A) ( B) (C) ( D)
11.不等式表示的平面区域是（ ）
12. 中，则等于
（A）10 （B） （C） （D）
13. 在中，已知，则角等于
（A） （B） （C） （D）
14. 由首项，公比确定的等比数列中，当时，序号等于（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
15. 若满足，则的最小值为
(A) (B) (C) 0 (D)
16. 若，则有（ ）
（A） （B） （C） （D）
17. 中，若，则等于（ ）
（A）或 （B） （C）或 （D）
18. 已知等差数列满足，，则它的前项的和 ( )
（A） （B） （C） （D）
19. 不等式的解集是（ ）
（A） （B） （C） （D）
20. 在中，若， ，此三角形面积，则的值是（ 　）
（A） 　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）
第Ⅱ卷（非选择题，共40分）
21. （8分）三个数成等差数列，其比为，如果最小数加上，则三数成等比数列，求这三个数
22. （8分）（1）求函数, 的值域。
（2） 已知，求证：
23. （12分）如图，在四边形中，已知，，,，， 求的长
24. （12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是 的等差中项.
（1）求数列的通项公式.
（2）若,为数列的前项和,求
济南一中2013—2014学年度第一学期期中质量检测
高二数学试题（文科）答题纸
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22. （1）求函数, 的值域。
（2） 已知，求证：
22.解：（1）当时，，则 …4分
（2）
………………8分
23. 如图，在四边形中，已知，，,，求的长
23.解：在中，设，则 ……………..4分
即，整理得：
，解之：（（舍去），……………………………………..8分
由正弦定理：，……………………..12分
24. 已知单调递增的等比数列满足：,且是 的等差中项.
（1）求数列的通项公式.
（2）若,为数列的前项和,求
24.解：（1）设等比数列的首项为，公比为q，
依题意，有 代入a2+a3+a4=28，得 ┉┉ 2分
∴ ∴ 解之得或 ┉┉┉4分
又单调递增，∴ ∴ .┉┉┉┉┉┉6分
（2） ， ┉┉┉┉┉┉7分
∴ ①
∴ ② .┉┉┉┉┉┉10分
∴①-②得＝ ┉┉12分