沪科版七年级数学上册 3.1 一元一次方程及其解法 教案

第三章 一次方程与方程组
3.1一元一次方程及等式的基本性质
第2课时 利用移项法解一元一次方程
一、教学目标
1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.
3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.
二、教学难点
难点：移项法则的归纳与应用.
三、教学用具
多媒体课件．
四、相关资料
微课．
五、教学过程
【情景引入】
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
1. 列方程解决实际问题的基本思路是什么？
2. 怎样解这个方程？
回顾：列方程解决实际问题的基本思路：①设未知数：设这个班有x名学生.②找等量关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.③列方程：3x＋20 = 4x－25
设计意图：在旧知复习的基础上，从学生身边的实际问题出发，激发思考。
【探究新知】
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
1.如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
学生讨论思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减20。
2.以上解方程“移项”的依据是什么？
等式的性质1
3.“移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 设计意图：通过问题启发学生观察并探索“如何进行移项”，探究得到方程“移项”的依据，明确“移项”起到的作用。使用学生自主观察探究的方法，提高学生的观察能力和分析能力。
例题：
解方程
（1）x-3=4- x
（2）4x-9=x+2
分析：将方程转化成x=a的形式
答案：
（1）x-3=4-x
x-3=4-x
2x=7
x=3.5
（2）4x-9=x+2
4x-x=2+9
3x=11
x=
强调：“移项”的过程中，当左右进行移动时，要记得“改变正负号”。
设计意图：通过例题的设置可让学生清晰如何使用“移项”进行方程的计算。明确“移项”时要遵守等式运算的法则，提高学生的运算速度。
【合作探究】
教师将学生分成组，先小组讨论得出结果再向全班汇报，并根据实际情况分别给各组打分．
例题：通过移项将下列方程变形，正确的是(　　)
A．由5x－7＝2，得5x＝2－7
B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
分析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项错误；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项错误；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项错误．
答案：C
【典型例题】
例题：解下列方程：
(1)－x－4＝3x；　(2)5x－1＝9；
(3)－4x－8＝4; (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.
分析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可．
答案：(1)移项得－x－3x＝4，合并同类项得－4x＝4，系数化成1得x＝－1；
(2)移项得5x＝9＋1，合并同类项得5x＝10，系数化成1得x＝2；
(3)移项得－4x＝4＋8，合并同类项得－4x＝12，系数化成1得x＝－3；
(4)移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得1.8x＝7.2，系数化成1得x＝4.
【新知应用】
找错 ：
（1）6+x=8，移项得 x =8+6
（2）3x= 8－2x，移项得 3x+2x=－8
（3）5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
答案：
（1）6从左侧移动到右侧，没有改变符号。应为x=8-6
（2）右侧的8没有移动，却改变了符号。应为3x+2x=-8
（3）右侧的3x移动到左侧，没有改变符号。应为5x-3x=7+2
【随堂检测】
1.解方程
(1)6x -2=10
(2)x+3=3x-6
(3)5x+3=4x+7
(4)8x+7=5x-4
答案：
1.
(1)6x -2=10
6x=10+2
x=2
(2)x+3=3x-6
x-3x=-6-3
-2x=-9
x=4.5
(3)5x+3=4x+7
5x-4x=7-3
x=4
(4)8x+7=5x-4
8x-5x=-4-7
3x=-11
x=
六、课堂小结
1.明确移项的定义。
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
2. 移项法则的依据：等式的基本性质1.
3. 用移项解一元一次方程．
设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识．
七、板书设计
第2课时 用移项法解一元一次方程
1．移项的定义：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
2．移项法则的依据：等式的基本性质1.
3．用移项解一元一次方程．