第五单元_第13课时_实际问题与方程（四）（教学课件）-五年级数学上册人教版（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 第五单元_第13课时_实际问题与方程（四）（教学课件）-五年级数学上册人教版（共29张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-07 18:21:57 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
第13课时_实际问题与方程（4）
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。
2.经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。
3.通过探讨含有两个未知量的实际问题的解决方法，培养学生的比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。
经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。
用画线段图法找出等量关系并能列方程解决实际问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
地球是一个美丽的蓝色星球，地表大部分被海洋包围，陆地面积只占到地表的三分之一。
世界地形
我们也要清醒的认识到，我们的地球正遭受着前所未有的破坏，保护地球生态，人人有责，从我做起！
地球上有适宜得气候，空气，水等重要的资源，非常适合生物生存。
阅读题目，寻找信息，分析实际问题中的等量关系。
用含有字母的式子表示数量及数量关系
根据两个量之间的关系，当其中一个量用x表示时，我们就可以用含有x的式子表示另一个量。
1.体育锻炼活动中篮球组有男学生x人，足球组的人数是篮球组的3倍，足球组有（ ）人，两个小组共有（ ）人。
3x
x+3x
2.前进小学图书馆有科技书a本，图画书的本数是科技书的2.5倍，图画书有（ ）本，科技书、图画书共有（ ）本。
2.5a
a+2.5a
探究：形如ax±bx=c的方程的解法，总结解方程的方法步骤。
13.2x＋9x ＝33.3
x－0.8x ＝16
1.先观察方程与前面学习的方程有什么不同？
2.自己独立解决，不会的与同桌交流。
3.说一说你是运用了什么知识进行解决的？
学习思考：
探究：形如ax±bx=c的方程的解法，总结解方程的方法步骤。
13.2x＋9x ＝33.3
x－0.8x ＝16
22.2x ＝ 33.3
解： （13.2+9)x ＝ 33.3
x ＝ 1.5
0.2x ＝ 16
x ＝ 80
解： (1-0.8)x ＝ 16
归纳总结：
形如ax±bx=c的方程的解法：
可以逆用乘法分配律先将方程转化为(a±b)x=c的形式，再求解。
读题，你获取了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
用形如ax±bx=c的方程解决简单的实际问题
梳理已知条件和要解决的问题。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
数学问题
阅读与理解
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
分析等量关系
陆地面积+海洋面积 = 地球表面积
从上面的内容中,知道的等量关系：
陆地面积×2.4 = 海洋面积
有两个未知数，该怎样设未知数列方程呢？
思考：可以设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。
能根据题中的数量关系列形如ax±bx=c的方程来解决问题。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
解：设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积为2.4 x 亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球表面积
2.4x+ x = 5.1
(1＋2.4)x = 5.1
3.4 x = 5.1
3.4 x÷3.4 = 5.1÷3.4
x = 1.5
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
列方程解答
5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
2.4 x = 2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
海洋面积:
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
回顾与反思
怎样检验呢
可以把计算结果代回题目，看看是否符合题目的已知条件。
检验：1.5+3.6=5.1 （亿平方千米）
3.6÷1.5=2.4
两个得数都符合两个已知条件，可以确信解答是正确的。
归纳总结：
（1）用方程解决含有两个未知量的实际问题时，设其中的标准量（较小的量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
（2）形如ax±bx=c的方程的解法：可以逆用乘法分配律先将方程转化为(a±b)x=c的形式，再求解。
正确分析数量关系，列形如ax±bx=c的方程解决简单的实际问题。
课堂练习
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
标准量
课堂练习
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
标准量
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
x+3x=180
x=45
3x=3×45=135
课堂练习
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
标准量
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
3x－x=90
x=45
3x=3×45=135
课堂练习
2. 解下列方程。
13.2x+9x=33.3 8x－5x=2.1
5.4x+x=12.8 x－0.36x=16
x=1.5
x=0.7
x=2
x=25
学以致用
3.笼子里若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，那么兔有（35－x）只。
答：鸡有23只，兔有12只。
2x+(35－x)×4=94
x=23
兔子的只数：35－x=35－23=12
学以致用
4.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
3x－x=24
x=12
3x=3×12=36
拓展提升
5.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
解：设较小的自然数是x，那么较大的自然数是x+1。
答：较小的自然数是48，较大的自然数是49。
x+x+1=97
x=48
较大的自然数：x+1=48+1=49
拓展提升
6.学校买来一批足球和排球，排球的个数是足球的2.5倍。足球比排球少30个，足球和排球各有多少个？
解：设足球有x个，那么排球有2.5x个。
答：足球有20个，排球有50个。
2.5x－x=30
x=20
排球：2.5x=2.5×20=50
拓展提升
7.一个长方形框架，周长是2.4 m，长是宽的2倍，这个框架的面积是多少？
解：设宽是x m，那么长是2x m。
答：这个框架的面积是0.32 m2。
(2x+x)×2=2.4
x=0.4
长：2x=2×0.4=0.8
长方形的面积：0.8×0.4=0.32（m2）
拓展提升
8.有三个连续单数，他们的和是57，最大的那个数是多少？
解：设最小的单数是x，那么较大的单数是x+2，最大的单数是x+4。
答：最大的那个数是21。
x+x+2+x+4=57
x=17
最大的数：x+4=17+4=21
反思：相邻两个自然数相差1， 两个连续单数（双数）相差2。
这节课你有什么收获？
用方程解和/差倍问题时，先设其中一个未知量为x（通常设一倍数为x），再根据两个数的倍数关系，用含有x的式子表示另一个未知量，然后根据这两个数量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。
形如ax±bx=c的方程的应用：
第13课时_实际问题与方程（4）
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。
2.经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。
3.通过探讨含有两个未知量的实际问题的解决方法，培养学生的比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。
经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。
用画线段图法找出等量关系并能列方程解决实际问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
地球是一个美丽的蓝色星球，地表大部分被海洋包围，陆地面积只占到地表的三分之一。
世界地形
我们也要清醒的认识到，我们的地球正遭受着前所未有的破坏，保护地球生态，人人有责，从我做起！
地球上有适宜得气候，空气，水等重要的资源，非常适合生物生存。
阅读题目，寻找信息，分析实际问题中的等量关系。
用含有字母的式子表示数量及数量关系
根据两个量之间的关系，当其中一个量用x表示时，我们就可以用含有x的式子表示另一个量。
1.体育锻炼活动中篮球组有男学生x人，足球组的人数是篮球组的3倍，足球组有（ ）人，两个小组共有（ ）人。
3x
x+3x
2.前进小学图书馆有科技书a本，图画书的本数是科技书的2.5倍，图画书有（ ）本，科技书、图画书共有（ ）本。
2.5a
a+2.5a
探究：形如ax±bx=c的方程的解法，总结解方程的方法步骤。
13.2x＋9x ＝33.3
x－0.8x ＝16
1.先观察方程与前面学习的方程有什么不同？
2.自己独立解决，不会的与同桌交流。
3.说一说你是运用了什么知识进行解决的？
学习思考：
探究：形如ax±bx=c的方程的解法，总结解方程的方法步骤。
13.2x＋9x ＝33.3
x－0.8x ＝16
22.2x ＝ 33.3
解： （13.2+9)x ＝ 33.3
x ＝ 1.5
0.2x ＝ 16
x ＝ 80
解： (1-0.8)x ＝ 16
归纳总结：
形如ax±bx=c的方程的解法：
可以逆用乘法分配律先将方程转化为(a±b)x=c的形式，再求解。
读题，你获取了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
用形如ax±bx=c的方程解决简单的实际问题
梳理已知条件和要解决的问题。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
数学问题
阅读与理解
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
分析等量关系
陆地面积+海洋面积 = 地球表面积
从上面的内容中,知道的等量关系：
陆地面积×2.4 = 海洋面积
有两个未知数，该怎样设未知数列方程呢？
思考：可以设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。
能根据题中的数量关系列形如ax±bx=c的方程来解决问题。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
解：设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积为2.4 x 亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球表面积
2.4x+ x = 5.1
(1＋2.4)x = 5.1
3.4 x = 5.1
3.4 x÷3.4 = 5.1÷3.4
x = 1.5
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
列方程解答
5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
2.4 x = 2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
海洋面积:
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
回顾与反思
怎样检验呢
可以把计算结果代回题目，看看是否符合题目的已知条件。
检验：1.5+3.6=5.1 （亿平方千米）
3.6÷1.5=2.4
两个得数都符合两个已知条件，可以确信解答是正确的。
归纳总结：
（1）用方程解决含有两个未知量的实际问题时，设其中的标准量（较小的量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
（2）形如ax±bx=c的方程的解法：可以逆用乘法分配律先将方程转化为(a±b)x=c的形式，再求解。
正确分析数量关系，列形如ax±bx=c的方程解决简单的实际问题。
课堂练习
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
标准量
课堂练习
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
标准量
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
x+3x=180
x=45
3x=3×45=135
课堂练习
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
标准量
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
3x－x=90
x=45
3x=3×45=135
课堂练习
2. 解下列方程。
13.2x+9x=33.3 8x－5x=2.1
5.4x+x=12.8 x－0.36x=16
x=1.5
x=0.7
x=2
x=25
学以致用
3.笼子里若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，那么兔有（35－x）只。
答：鸡有23只，兔有12只。
2x+(35－x)×4=94
x=23
兔子的只数：35－x=35－23=12
学以致用
4.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
3x－x=24
x=12
3x=3×12=36
拓展提升
5.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
解：设较小的自然数是x，那么较大的自然数是x+1。
答：较小的自然数是48，较大的自然数是49。
x+x+1=97
x=48
较大的自然数：x+1=48+1=49
拓展提升
6.学校买来一批足球和排球，排球的个数是足球的2.5倍。足球比排球少30个，足球和排球各有多少个？
解：设足球有x个，那么排球有2.5x个。
答：足球有20个，排球有50个。
2.5x－x=30
x=20
排球：2.5x=2.5×20=50
拓展提升
7.一个长方形框架，周长是2.4 m，长是宽的2倍，这个框架的面积是多少？
解：设宽是x m，那么长是2x m。
答：这个框架的面积是0.32 m2。
(2x+x)×2=2.4
x=0.4
长：2x=2×0.4=0.8
长方形的面积：0.8×0.4=0.32（m2）
拓展提升
8.有三个连续单数，他们的和是57，最大的那个数是多少？
解：设最小的单数是x，那么较大的单数是x+2，最大的单数是x+4。
答：最大的那个数是21。
x+x+2+x+4=57
x=17
最大的数：x+4=17+4=21
反思：相邻两个自然数相差1， 两个连续单数（双数）相差2。
这节课你有什么收获？
用方程解和/差倍问题时，先设其中一个未知量为x（通常设一倍数为x），再根据两个数的倍数关系，用含有x的式子表示另一个未知量，然后根据这两个数量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。
形如ax±bx=c的方程的应用：