24.2.2 直线与圆的位置关系的第三课时＿三角形的内切圆[上学期]

课件14张PPT。24.2.2切线长与三角形的内切圆1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗?2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗?。PABO如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。切线长定理:
从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 经过圆外一点作圆的切线,这一点和切点之间的线段的长,叫做这到圆的切线长P。ABOC观察图形，你还能得出哪些相应结论？OBA1、如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分别切⊙O于A，B，PA= ,∠APB＝ .P试试我的身手36PA2=PO2-AO260°2.如图，PA ，PB是⊙O的两条切线，A，B 为切点，直线 OP交⊙O于 C，D，交AB于E，AF 为⊙O直径，下列结论：① ∠ABP= ∠ AOP，② BC=DF；③ PO∥BF，其中结论正确的是 .

①②③试试我的身手从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?分析:
假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.I●I●这样的圆可以作出几个?为什么?.∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.老师提示:
多边形的边与圆的位置关系称为切.
多边形的顶点与圆的位置关系称为接已知∠A=80°，则∠BIC= .130°∠BIC=90°+ ∠A图（1）图（2）说出下列图形中圆与四边形的名称四边形ABCD叫做⊙O的外切四边形四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形已知：在△ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。ABCFDExx13-x13-x9-x9-x∴(13-x)+(9-x)=14略解：设AF＝x，则BF=13-x由切线长定理知:AE=AF=x,BD=BF=13-x,
DC=EC=9-x,又∵BD+CD=14解得x=4答：AF=4
BD=9
CE=5∴AF=4，BD=9，CE=5
.ABCabcrr =a+b-c2例：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm .则其内切圆的半径为______。rO已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，求求其内切圆O的半径长。2ED⑵ ∠DOE的大小是定值 试证：⑴ △PDE的周长
是定值（PA+PB）（∠AOB/2）(3)若∠P=40°，你能说出∠DOE的度数吗？如图：从⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于点A和B，在弧AB上任取一点C，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E。
OPABCED70°www.czsx.com.cn再见