冀教版数学八年级上册16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 教案

利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
【教学目标】
1．亲历认识图形的平移、旋转和轴对称的探索过程，体验分析归纳得出利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案的方法，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握图形的平移、旋转和轴对称在现实生活中的应用。
3．熟练运用图形的平移、旋转和轴对称设计简单图案设计。
【教学重难点】
重点：掌握图形的平移、旋转和轴对称在现实生活中的应用。
难点：熟练运用图形的平移、旋转和轴对称设计简单图案设计。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，这节课的主要内容有认识图形的平移、旋转和轴对称，利用认识图形的平移、旋转和轴对称设计图案，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解图形的平移、旋转和轴对称的内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习利用图形的平移、旋转和轴对称，它的具体内容是
平移：由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上所有的点都向同一个方向运动,并且运动相等的距离,这样的图形改变叫做图形的平移变换,简称平移。平移不改变图形的形状、大小和方向,连接对应点的线段平行且相等。
旋转：由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转。这个固定的点叫旋转中心。旋转不改变图形的大小和形状,对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度。
轴对称变换：由一个图形变为另一个图形,使这两个图形关于某条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,经变换所得的新图形叫做原图形的像。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例1．如图，四幅图中甲图变换为乙图的所用的图形变换是
（1）________；
（2）________；
（3）________；
（4）________。
答案：（1）平移
（2）轴对称
（3）旋转
（4）轴对称，旋转
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转，再将整个图形旋转，画出旋转后的图形。（保留作图痕迹）
答案：
三、课堂总结
1．这节课我们主要讲了
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案。
平移：由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上所有的点都向同一个方向运动,并且运动相等的距离,这样的图形改变叫做图形的平移变换,简称平移。平移不改变图形的形状、大小和方向,连接对应点的线段平行且相等。
旋转：由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转。这个固定的点叫旋转中心。旋转不改变图形的大小和形状,对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度。
轴对称变换：由一个图形变为另一个图形,使这两个图形关于某条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,经变换所得的新图形叫做原图形的像。
2．它们在解题中具体怎么应用
四、习题检测
1．观察图案，说说由图案（1）到图案（3）的变化过程。
2．利用线段、三角形和圆设计一个图案。
3．观察图案
（1）说说由图案（1）到图案（2）的变化过程；
（2）请你利用图案（1）再设计出一个图案。
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