人教版 八年级上册13.3.2.2 30度角的直角三角形 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
含30°角的直角三角形的性质
人教版八年级数学上册
学习目标：
1.掌握含30o角的直角三角形的性质，
并能灵活运用这一性质解决实际问题。
2.培养学生新知探究能力和推理能力和数学语言表达能力．
3.让学生学习学会从一般到特殊对学习探究精神，
感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲
4.重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．
5.难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明。
B
A
C
D
P80探究：将两个含有30°的三角尺如图摆放在
一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直
角边BC与斜边AB之间的数量关系吗
在直角三角形中，如果一个锐角等30°，
那么，它所对的直角边等于斜边的一半。
即在Rt△ABC 中，如果
∠ＡＣB ＝ ９0° ∠A＝ 30 °
那么 ＢＣ＝ ＡＢ
Ｂ
Ａ
Ｃ
定理：
练习：
1.如图，的△ABC中，∠ACB=90°, ∠B=30°,CD是斜边AB上的高，AD=3cm,,则AB的长度是( )
A.3cm B.6cm C9.cm D.12cm
D
2.如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=______．
3
例5：下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC 、 DE要多长
A
B
D
E
C
解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30°
答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.
又AD＝ AB　
∴BC＝ AB= ×7.4＝3.7m
DE= AD
∴DE＝ AD＝ ×3.7＝1.85m
又∵点D是AB的中点
＝3.7m
练习 P81：
在Rt△ABC 中， ∠Ｃ＝ ９0°， ∠B＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？
3. 如图，Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线，
如果∠A=30°，BD=1cm，那么∠BCD=______度，BC=______cm，
AD=______cm．
思考:如图，有多少个含30°角的直角三角形
4. 如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线
MN交BC于M,交AB于N,
求证:CM=2BM
N
M
C
B
A
5.如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD=　
O
（2014随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°
，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为
（　　）
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中考链接
小结
我们这节课学习了哪些知识
谈谈你的体会.
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
再见