人教版八年级上册 13.3.2 等边三角形课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
等边三角形
1、什么是等腰三角形？
复习回顾
2、等腰三角形有什么性质？
3、三条边相等的三角形是等腰三角形吗？
等腰三角形
等边三角形
一般
三角形
定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。
特殊的等腰三角形
一般三角形
等腰
三角形
等边三角形
底≠腰
底＝腰
有二条边相等
｛
(正三角形)
日常生活中经常见到三边相等
的三角形的例子：
情景引入
等边三角形的三个内角都相等
并且每一个内角都等于60。
A
B
C
已知：AB=AC=BC
求证：∠A= ∠ B=∠C= 60。
几何语言：
∵AB=AC=BC
∴∠A= ∠ B=∠C= 60。
性质1：
等边三角形的内角都相等吗
探究
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗 为什么
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。
探究性质二
3、等边三角形是轴对称图形吗 有几条对称轴
探索星空：探究性质三
一个三角形满足什么条件就是等边三角形
思考
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.
等边三角形
等腰三角形
总结结论
等边三角形的判定：
1、三边相等的三角形是等边三角形
2、三角相等的三角形是等边三角形
3、有一个角是600的等腰三角形是等边三角形
等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗
讨论
定义 性质 判定
等 腰 三 角 形
等 边 三 角 形
有二条边相等
1、两个底角相等
2、三线合一
3、对称轴一条
1、三个角都相等
2、三线合一
3、对称轴三条
有三条边相等
1、定义
2、等角对等边
1、定义
2、三个角都相等
3、等腰三角形有
一个角是600
练习与提高
1、P80练习 2题
如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高, ∠BDE=∠CDF= 60°,图中有哪些与BD相等的线段
练习与提高
2.底与腰不等的等腰三角形有___条对称轴， 等边三角形有_________条对称轴.
练习与提高
3.下列说法不正确的是 （ ）
A.等边三角形只有一条对称轴
B.线段AB只有一条对称轴
C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在 的直线
D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线
练习与提高
4.下列命题不正确的是 （ ）
A.等腰三角形的底角不能是钝角
B.等腰三角形不能是直角三角形
C.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定 是等边三角形
D.两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形 ．
例题分析
例4、如图, △ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D，E，求证： △A DE是等边三角形。
C
E
D
B
A
证明： ∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠A=∠B=∠C
∵ DE∥BC
∴ ∠ADE=∠B, ∠AED=∠C
∴ ∠A=∠ADE=∠AED
∴ △ADE是等边三角形
变形练习
如图, △ABC是等边三角形，DB=EC，求证： △A DE是等边三角形。
C
E
D
B
A
证明： ∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠A=60° AB=AC
又∵ DB=EC
∴ AB－DB=AC－EC
即： AD=AE
又∵ ∠A=60°
∴ △ADE是等边三角形
．小结
.等边三角形的性质及应用
.等边三角形的判定及应用
.等边三角形的轴对称性
4．作业
P83练习 12题P93练习 11题