人教版八年级上册13.3.2等边三角形性质与判定 导学案（无答案）

课题：13．3.2 等边三角形 (第1课时)
【学习目标】1.知道等边三角形的性质和判定.
2.会应用等边三角形的性质和判定.
【重、难点】重点：等边三角形的性质和判定的应用.
难点：等边三角形的性质和判定的应用.
【学习流程】
一、自主学习，探究新知
1.如图1，等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？对称轴是什么？
2.归纳，请结合教材79页，参照图1，尝试完成下面的几何语言.
等边三角形的性质：
1:等边三角形的三条边都相等.
2:等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
几何语言：∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=CA，且∠A=∠B=∠C=60°.
等边三角形的判定1：三条边都相等的三角形是等边三角形.
几何语言：∵ AB=BC=CA
∴△ABC是等边三角形.
等边三角形的判定2：三个角都相等的三角形是等边三角形.
几何语言：∵∠ =∠ =∠
∴△ABC是
二、合作学习，展示提高
如图2，在△ABC中，AB=AC，且三个内角中有一个是60°，求证：△ABC是等边三角形.
等边三角形的判定3：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
几何语言：△ABC中 ∵AB=AC，∠A=60°(或者∠B=60°、∠C=60°)
∴△ABC是等边三角形
三、巩固练习，能力提升
1.如图3，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，求∠DCE.
2. (1)如图4，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的平分线上，分别作出点P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON、MN，请直接写出∠MON= , OM、ON数量关系 .
(2) 如图5，在(1)的基础上，将“点P在∠AOB的平分线上”，改为点P在∠AOB的内部，其余条件不变，请判断△OMN的形状，并说明理由.
(3) 如图6，在(1)的基础上，将“点P在∠AOB的平分线上”，改为点P在∠AOB的外部，其余条件不变，请判断△OMN的形状，并说明理由.
四、当堂检测，及时反馈
1.如图7，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DCE= .
2.如图8，已知∠AOB=α，点P在∠AOB的内部，分别作出点P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON、MN，要保证△OMN为等腰直角三角形，则α= .
五、学后反思
图1
A
C
B
图2
A
C
B
图3
图5
图6
图4
图7
图8