人教版八年级上册 13.3.2 等边三角形课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
13.3.2 等边三角形
第1课时 等边三角形的
性质和判定
观察下列图片，你发现它们有什么共同点？
情境导入
等腰三角形
等边三角形
一般
三角形
定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
特殊的等腰三角形
一般三角形
等腰
三角形
等边三角形
底≠腰
底＝腰
有二条边相等
｛
(正三角形)
什么是等边三角形？它与一般三角形有什么区别？
自主分析
活动1
通过折叠你发现等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？等边三角形的角有哪些性质，你能证明吗？
活动2
等边三角形是轴对称图形吗 有几条对称轴
探究性质一
等边三角形有“三线合一”的性质吗 为什么
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。
探究性质二
等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60。
A
B
C
已知： △ABC是等边三角形（学生口述证明过程）
求证：∠A=∠B=∠C=60。
符号语言：
∵ △ABC是等边三角形
∴∠A= ∠ B=∠C= 60。
性质1：
等边三角形的内角都相等吗
探究性质三
感悟探究
等边三角形的性质
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一。
4.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
1 .三条边相等。
1、一个三角形满足什么条件就是等边三角形
思考：
合作交流
2、一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？
A
B
C
三个角都相等的三角形是等边三角形。
已知： ∠A=∠ B=∠C
求证： △ABC是等边三角形（学生口述证明过程）
符号语言：
∵ ∠A=∠ B=∠C
∴ △ABC是等边三角形
判定1：
感悟探究
有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形（学生口述证明过程）
A
B
C
已知： AB=AC，∠A=60。
求证： △ABC是等边三角形
已知： AB=AC，∠B=60。
求证： △ABC是等边三角形
符号语言:
∵AB=AC ∠A=60。
∴ △ABC是等边三角形
判定2：
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形。
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
等边三角形
等腰三角形
1、判断正误:
（1）等边三角形每个外角都等于120度。 ( )
（2）有两个角是60° 的三角形是等边三角形。( )
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。( )
（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。( )
抢答题
2、在三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝60°，则BC＝ 。
等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定等方面的异同吗
讨论
定义 性质 判定
等 腰 三 角 形
等 边 三 角 形
有二条边相等
1、两个底角相等
2、三线合一
3、对称轴一条
1、三个角都相等
2、三线合一
3、对称轴三条
有三条边相等
1、定义
2、等角对等边
1、定义
2、三个角都相等
3、等腰三角形有
一个角是600
A
B
C
D
E
拓展运用
1、教材例4.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形．
要求选择简单的判定方法，利用DE∥BC的条件完成△ADE是等边三角形的证明。
2、如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F。
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数。
3. 如图, △ABC为等边三角形, ∠1=∠ 2=∠ 3
(1)求∠BEC的度数.
(2) △DEF为等边三角形吗 为什么
A
B
C
E
D
F
1
3
2
归纳总结，形成能力：
通过本节课的学习你有哪些收获？
1、等边三角形的性质：
(1)等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；(2)等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一；(3)等边三角形的三条边相等；(4)等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°
2、等边三角形的判定：
（1）三条边都相等的三角形叫做等边三角形；(2)三个角都相等的三角形为等边三角形；(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

1.已知:等边△ABC中, BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠ E的度数.
A
B
C
E
D
回顾思考，布置作业
2.已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△ DEF是等边三角形.
A
D
C
F
B
E
A
B
D
E
C
3.D,E是△ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求∠ B与∠ BAC的度数.
4、课本P83页习题12、14题。
同学们：再见!