冀教版数学八年级上册16.3 角的平分线 学案（无答案）

角平分线定理的应用
学习目标：1.掌握用角平分线定理及其逆定理进行几何证明；
2.掌握几种已知角平分线添加辅助线的方法：向角的两边作垂线，截长、补短等。
学习过程：
复习回顾：
1． 如图1所示，△ABC中，∠C＝，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，
若AC＝3cm，则AE+DE=_____
2 如图，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，则 ∠EBF= 度.
小试牛刀：
3. 已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别是E、F。求证：PE=PF
4.已知:如图,∠C=90°∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.
求证:BD＝2CD.
挑战自我：．
5.已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点， DE平分∠ADC，
求证：AD=DC+AB
直击中考：
6.如图 ,∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C,D, PC和PD有怎样的数量关系？请说明理由．
课堂检测
1. 已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线相交于点F.
求证:点F在∠DAE的平分线上.
2.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE