人教版八年级上册 13.3.2 等边三角形课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
名称 图 形 性 质 判 定
等
腰
三
角
形
A
B
C
等边对等角
三线合一
等角对等边
两边相等
两腰相等
轴对称图形
知识回顾
等腰三角形的定义：
两边相等的三角形
角：
边：
对称性：
三线：
角：
边：
三条边都相等的三角形叫做等边三角形.（也叫正三角形）
A
C
B
名称 图 形 性 质
等
腰
三
角
形
A
B
C
等边对等角
三线合一
两腰相等
轴对称图形
类比猜想
对称性：
三线：
角：
边：
等边三角形的三个角都相等且每个角都等于60°
试一试，你一定行！
A
C
B
已知：
求证：
证明：
△ABC是等边三角形（或AB=AC=BC）
∠A=∠B=∠C=60°
古巴国旗
以色列国旗
名称 图 形 判 定
等
腰
三
角
形
A
B
C
等角对等边
两边相等
类比猜想
角：
边：
三个角都相等的三角形是等边三角形
A
C
B
已知：
证明：
求证：
试一试，你一定行！
△ABC是等边三角形
∠A=∠B=∠C
A
C
B
已知：
求证：
△ABC是等边三角形
∠A=∠B=∠C
证明：∵ ∠A=∠B
∴ BC=AC（等角对等边）
∵ ∠A=∠C
∴ BC=AB（等角对等边）
∴ AB=AC=BC
∴ △ABC是等边三角形
如图，在等腰 △ABC中，AB=AC，∠A=60°。
证明： △ABC是等边三角形

2、三个角都相等的三角形
整理归纳
1、三条边都相等的三角形
3、有一个角是60°的等腰三角形
都是等边三角形
1.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线.( )
2.有一个为60°的三角形是等边三角形.( )
3.有两个角为60°的三角形是等边三角形.( )
4.一边上的高与中线重合的三角形是等边三角形.( )
5.有一边对应相等的两个等边三角形全等.( )
正确的打“√”,错误的打“×”
×
√
√
√
×
如图，在等腰 △ABC中，AB=AC,请你添加一个条件 ，使得△ABC为等边三形。
如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E.求证：△ADE是等边三角形
2.若已知三角关系，则根据“三个角都相等的三角形是等边三角形”判定.
3.若已知该三角形是等腰三角形，则根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”判定.
1.若已知三边关系，则考虑用“三条边都相等的三角形是等边三角形”判定.
如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形
如图, 已知△ABC为等边三角形, ∠1=∠2=∠3
(1)求∠BEF的度数. (2) △DEF为等边三角形吗 为什么
挑战“记忆”
这节课我的收获有？
这节课你学了什么内容
名称 图 形 性 质
等
边
三
角
形
等边三角形的性质:
三个角都相等，且都为60°
三线合一
三条边都相等
轴对称图形，有三条对称轴
名称 图 形 判 定
等
边
三
角
形
等边三角形的判定:
三个角都等于60°的三角形
三条边都相等的三角形
有一个角等于60°的等腰三角形
我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人！
这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.