4.2.比的基本性质课件六年级上册数学青岛版(共13张PPT)

(共13张PPT)
4.2.比的基本性质
比 分数 除法
3∶5
18÷24
15
17
1.完成下面的表格。
说一说 比与除法、分数有怎样的联系。
15∶17
3
5
18
24
18∶24
3÷5
15÷17
2.填一填。
4÷5 = 8÷（ ）= （ ）÷15
3
4
（ ）
16
9
（ ）
=
=
10
12
12
12
你是根据什么填的？
商不变的性质
分数的基本性质
（1）根据商不变的性质和分数的基本性质，
猜一猜比的性质是什么？
（2）请你想办法验证自己的猜想，小组讨论交流。
（3）请小组代表说一说你们小组的验证过程。
自主探究
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
猜想
验证
（3×2）
= 0.6
∶
（5×2）
3∶5
= 0.6
（3×5）
= 0.6
∶
（5×5）
...
（18÷2）
= 0.75
∶
（24÷2）
18∶24
= 0.75
（18÷3）
= 0.75
∶
（24÷3）
...
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
（1）想一想，比的基本性质有什么用处？
（2）小组讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请
一个同学把猜测记录下来。
（3）其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。
自主探究
比的基本性质可以化简比。
你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？
1
10
3
8
怎样理解“最简单的整数比”？
思考
最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项只有公因数1。
你能把14∶21、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？
1
10
3
8
14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3
1.25∶0.4 =（1.25×100）∶（0.4×100）= 25∶8
∶ = ×40 ∶ ×40 =4∶15
1
10
3
8
1
10
3
8
（ ）
（ ）
为什么同时
除以7？
为什么同时乘40？
为什么同时乘100？
因为14和21的最大公因数是7
因为10和8的最小公倍数是40
因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数
分数比
小数比
前项、后项同时乘分母的最小公倍数
前项、后项的小数点右移
相同位数
整数比
最简单的整数比
前项、后项同时除以它们的最大公因数
如何把比化成最简单的整数比？
1.化简比。
∶
0.72∶0.36
5
6
2
3
40∶84
=（40÷4）∶（84÷4）= 10∶21
=（0.72÷0.36）∶（0.36÷0.36）= 2∶1
=（ ×6）∶（ ×6）= 5∶4
5
6
2
3
2.一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
写出长与宽的比并化简。
68∶51
= 4∶3
∶
=（68÷17）
（51÷17）
答：长与宽的比是4∶3。
3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的
约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中
摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200∶1300
= （1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是12∶13。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比