5.2.圆的周长课件六年级上册数学青岛版(共20张PPT)

(共20张PPT)
圆的周长
天坛主要有圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。
圜丘坛俗称祭天台，共有三层。
上层圆台的直径是30米，中层直径是50米，下层直径是70米。
祈年殿殿顶周长是100米。
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
祭天台上层圆台的周长是多少米？
祈年殿殿顶的直径是多少米？
祭天台上层圆台的周长是多少米？
探究活动
1.求祭天台上层圆台的周长就是求什么？能直接测量吗？
2.猜测一下，圆的周长与什么有关系呢？
3.请利用手中的圆形纸片和提供的工具，想办法测量圆的周长和直径，看它们有什么关系？
4.小组交流，集体展示。
祭天台上层圆台的周长是多少米？
求祭天台上层圆台的周长就是求圆的周长。
可能与半径有关。
也可能与直径有关。
直接测量不可行
需要计算
猜想一下，圆的
周长与什么
有关系？
圆的周长和直径之间有什么样的关系？
长方形的周长
=（长+宽）×
正方形的周长
= 边长×
4
2
猜想：圆的周长和直径之间也有倍数关系。
圆的周长比直径的2倍多，比直径的4倍少。
测量圆的周长
0cm
1
2
3
4
5
6
7
8
1.绕绳法
0cm
1
2
3
4
5
6
7
8
2.滚动法
测量圆的周长
圆是由曲线围成的封闭图形。这两种测量方法，在测量时都把这条曲线巧妙地转化成了直直的线段，量出线段的长度，即可得到圆的周长。
转化
曲线
线段
化曲为直
测量圆的直径
0cm
1
2
3
4
5
6
7
8
d=2cm
物体 1角硬币 杯盖 圆形卡片 光盘
周长
直径
圆的直径和周长的关系
6 cm
1.9 cm
43.8 cm
14 cm
11cm
3.5 cm
25cm
8cm
直径
周长
的比值
3.16
3.13
3.14
3.13
（保留两位小数）
圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆周率
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，
这个比值就叫圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π = 3.1415926535…
在实际应用中，一般取它的近似值，即π ≈ 3.14。
圆的周长计算公式
圆的周长÷直径 = π
圆的周长 = π×直径
C = πd
C = 2πr
祭天台上层圆台的周长是多少米？
上层圆台的直径是30米
3.14×30 = 94.2（米）
答：祭天台上层圆台的周长是94.2米。
3.14×20 = 62.8（cm）
求下面圆的周长。
20cm
4dm
2×3.14×4= 25.12（dm）
祈年殿殿顶的周长是100米，它的直径是多少米？
解：设祈年殿殿顶的直径是x米。
x×3.14 = 100
x×3.14÷3.14 = 100÷3.14
x ≈ 31.85
答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。
除不尽时，得数一般保留两位小数。
已知：C = 2.512 m
求：d = m
解：设直径为x米。
x×3.14 = 2.512
x = 0.8
x×3.14÷3.14 = 2.512÷3.14
答：直径为0.8米。
（1）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是
12.56厘米。 （ ）
（2）圆的周长与它直径的比的比值是π。 （ ）
（3）两圆半径的比是2∶1，则其周长的比是4∶1。 （ ）
（4）半圆的周长就是圆的周长的一半。 （ ）
×
×
×
√
1. 火眼金睛辨对错。
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长（C）
2
9
18.84
4
4.5
12.56
28.26
3
6
2.请将表格补充完整。（单位：米）
73m
.
85.39m
73×3.14 + 85.39×2
= 229.22 + 170.78
= 400（米）
答：跑道的一周是400米。
3. 右面是一个国际标准
田径跑道的示意图。
跑道的一周是多少米？
引导猜想
测量方法
数据验证
总结公式
公式运用