直线与圆的位置关系（切线判定）[上学期]

课件15张PPT。直线与圆的位置关系（二）复习：判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________
来判断；（2）根据性质，由_________________ 来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系
rd┐┐d┐d直线与圆的位置关系判定方法：无切线割线直线名称无切点交点公共点名称
d > r
d = r
d < r圆心到直线距离
d 与半径 r 关系012公共点个数相离相切相交直线和圆的位置关系1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为
圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.F则圆心O到直线L的距离
是多少?______,直线L和
⊙O有什么位置关系?
_________.思考:.OAOA相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是
圆的切线.几何应用: ∵OA⊥L，且L过A点
∴L是⊙O的切线在⊙O中,经过半径OA的
外端点A作直线L⊥OA,
例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,
求证:直线AB是⊙O的切线.证明: 连接OC∵OA=OB, CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC
是底边AB上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线P103练习1 如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=300.
求证:DC是⊙O的切线.方法引导
当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法.1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。
2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。
3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。证明直线与圆相切有如下三种途径:AlO圆O与直线l相切，则过点A的半径A O与切线l有
怎样的位置关系？垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交
过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并
说明你的理由.3.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E
作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并
说明理由.4.已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)图甲,AB为直径,要使得EF是⊙O切线,还需添加的条件
(只需写出三种情况)①___________②_____________
③______________.
(2)图乙, AB为非直径的弦,∠CAE=∠B.求证:EF是⊙O的
切线.∠CAE=∠BAB⊥FE∠BAC+∠CAE=90°H弧AC所对的弦切角 EAC等于弧AC所对的圆周角 ABC 5.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的
直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm
的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方
法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴
墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说
明她这样做的道理.１、切线和圆只有一个公共点。２、切线和圆心的距离等于半径。３、切线垂直于过切点的半径。４、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。５、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。切线的性质：切线的性质３、４、５可归纳为：已知直线满足a、过圆心，b、过切点，c、垂直于切线中任意两个，便得到第三个结论。谢谢大家的合作！
祝大家学习进步，万事如意！