24.2.1 点与圆的位置关系[下学期] 新人教版[上学期]
文档属性
| 名称 | 24.2.1 点与圆的位置关系[下学期] 新人教版[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 584.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-04 11:58:00 | ||
图片预览
文档简介
课件32张PPT。 24.2.1 点与圆的位置关系封丘县第一初级中学 王立霞..........点与圆
的位置关系 放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？探究：
1、请你在练习本上画一个圆，然后任意作一 些点，观察这些点和圆的位置关系。2、量一量这些点到圆心的距离,你发现了什么？
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：
A、8厘米 B、4厘米 C、5厘米。
请你分别说出点与圆的位置关系。●●● 唐朝的铜镜是中国铜镜中的精品。江西省文物考古研究所日前从玉山县一座唐代墓葬中出土了半面铜镜，那么你有什么方法使得它能“破镜重圆”呢？ ●A●A●B过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)
（“有且只有”就是“确定”的意思）
经过一点可以作无数条直线；
回忆思考：过三点直线公理：两点确定一条直线 对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？类比探究：过一点能作几个圆？无数个过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点过两点能作几个圆？过A、B两点的圆的圆心有何特点？经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DE∥FG，所以没有交点，
即没有过这三点的圆心EG过三点能作几个圆?1.三点共线
(不能作圆)
参见课本P99反证法1、连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，3、以O为圆心，OB为半径作圆，作法：⊙O就是所求作的圆已知：不在同一直线上的三点 A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C2、三点不共线请你证明你作的圆符合要求证明:∵点O在AB的垂直平分线上，
∴OA=OB.
同理,OB=OC.
∴OA=OB=OC.
∴点A,B,C在以O为圆心，OA长为半径的圆上.
∴⊙O就是所求作的圆,
在上面的作图过程中.
∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,
∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.
定理：
不在同一直线上的三点确定一个圆我们的收获1。由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.
2。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。圆的内接三角形三角形的外接圆三角形的外心ABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？课堂练习判断题：
1、过三点一定可以作圆 （ ）
2、三角形有且只有一个外接圆 （ ）
3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 （ ）
4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 （ ）
5、三角形的外心到三边的距离相等 （ ）错对错对错 如何解决“破镜重圆”的问题：圆心一定在弦的垂直平分线上品尝仔细带来的喜悦!
１.判断正误
（1）经过三个点一定可以作圆.（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆.（ ）
（3）任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.（ ）
（4）三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.（ ）××√√
例1 、△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm， BC＝4cm， CM是中线，以C点为圆心，CM为半径画圆，则点A，B，M中，在圆外的是_____，在圆上的是_____，在圆内的是_____。
ABCM聪明的你一定知道BMA例2、在坐标平面内，以原点O为圆心，5为半径做⊙0，已知A、B、C三点坐标分别为（3，4）、（-3，-3）、（4， ），试求A、B、C三点与
⊙0的位置关系。聪明的你一定知道例3、如果直角三角形的两条直角边分别是6,8，你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?聪明的你一定知道练习： Rt△ABC中，∠C＝90°,CD⊥AB，AB＝10，AC＝6，以C点为圆心，6为半径画圆，则点A，B，D对于圆的位置关系是怎样的？84.8....你强,我更强!1。如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？思考题思考题：
2.经过四个点是不是一定能作圆？所以经过四点不一定能作圆。4、你强,我更强!
1. 如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?
2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接圆的面积.我学会了什么 ？三、为美化校园，学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大的圆形喷水池，请设计你的实施方案。再见！！！
的位置关系 放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？探究：
1、请你在练习本上画一个圆，然后任意作一 些点，观察这些点和圆的位置关系。2、量一量这些点到圆心的距离,你发现了什么？
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：
A、8厘米 B、4厘米 C、5厘米。
请你分别说出点与圆的位置关系。●●● 唐朝的铜镜是中国铜镜中的精品。江西省文物考古研究所日前从玉山县一座唐代墓葬中出土了半面铜镜，那么你有什么方法使得它能“破镜重圆”呢？ ●A●A●B过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)
（“有且只有”就是“确定”的意思）
经过一点可以作无数条直线；
回忆思考：过三点直线公理：两点确定一条直线 对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？类比探究：过一点能作几个圆？无数个过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点过两点能作几个圆？过A、B两点的圆的圆心有何特点？经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DE∥FG，所以没有交点，
即没有过这三点的圆心EG过三点能作几个圆?1.三点共线
(不能作圆)
参见课本P99反证法1、连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，3、以O为圆心，OB为半径作圆，作法：⊙O就是所求作的圆已知：不在同一直线上的三点 A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C2、三点不共线请你证明你作的圆符合要求证明:∵点O在AB的垂直平分线上，
∴OA=OB.
同理,OB=OC.
∴OA=OB=OC.
∴点A,B,C在以O为圆心，OA长为半径的圆上.
∴⊙O就是所求作的圆,
在上面的作图过程中.
∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,
∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.
定理：
不在同一直线上的三点确定一个圆我们的收获1。由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.
2。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。圆的内接三角形三角形的外接圆三角形的外心ABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？课堂练习判断题：
1、过三点一定可以作圆 （ ）
2、三角形有且只有一个外接圆 （ ）
3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 （ ）
4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 （ ）
5、三角形的外心到三边的距离相等 （ ）错对错对错 如何解决“破镜重圆”的问题：圆心一定在弦的垂直平分线上品尝仔细带来的喜悦!
１.判断正误
（1）经过三个点一定可以作圆.（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆.（ ）
（3）任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.（ ）
（4）三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.（ ）××√√
例1 、△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm， BC＝4cm， CM是中线，以C点为圆心，CM为半径画圆，则点A，B，M中，在圆外的是_____，在圆上的是_____，在圆内的是_____。
ABCM聪明的你一定知道BMA例2、在坐标平面内，以原点O为圆心，5为半径做⊙0，已知A、B、C三点坐标分别为（3，4）、（-3，-3）、（4， ），试求A、B、C三点与
⊙0的位置关系。聪明的你一定知道例3、如果直角三角形的两条直角边分别是6,8，你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?聪明的你一定知道练习： Rt△ABC中，∠C＝90°,CD⊥AB，AB＝10，AC＝6，以C点为圆心，6为半径画圆，则点A，B，D对于圆的位置关系是怎样的？84.8....你强,我更强!1。如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？思考题思考题：
2.经过四个点是不是一定能作圆？所以经过四点不一定能作圆。4、你强,我更强!
1. 如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?
2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接圆的面积.我学会了什么 ？三、为美化校园，学校要把一块三角形空地扩建成一个圆形喷水池，在三角形三个顶点处各有一棵名贵花树(A、B、C），若不动花树，还要建一个最大的圆形喷水池，请设计你的实施方案。再见！！！
同课章节目录