冀教版 八年级数学上册 16.1 轴对称 课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
活动一
自然风光
水中倒影
建筑艺术
剪纸艺术
脸谱艺术
京剧脸谱
交通标志
服饰文化
面对生活中这些美丽的图片，
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢
请谈谈你的感想？
冀教版八年级数学（上册）
学习目标
1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对 称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．
2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质 ，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．
3.了解线段垂直平分线的概念，会用轴对称的性质进行简 单应用．
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合吗？
探究一 轴对称图形概念：
要仔细观察哦！
1.准备一张长方形纸
2.对折纸
3.在纸上画出一个图形.
4.沿线条剪下
5.把纸展开
4.沿线条剪下
问题：观察剪出的图案，再对比刚才演示的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？
活 动 2 : 动手操作
轴对称图形概念：
如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形叫做____________.这条直线就是它的__________.
对称轴
一个图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
对称轴
轴对称图形
轴对称图形
画一画:下面的图形是轴对称图形吗 如果是,你能指出它的对称轴吗
是
是
是
不是
不是
A
B
C
D
E
F
G
H
下面的字母哪些是轴对称图形？(抢答）
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？(抢答）
猜字游戏
你能举出日常生活中常见的
轴对称图形的例子吗？
试一试
一个轴对称图形对称轴条数
只有一条吗？
思考
无数条
不是轴对称图形
下列图形是轴对称图形吗？
画出它们的对称轴，并说说各有几条对称轴？
1.5a
1.5a
2a
a
a
a
过圆心的直线
一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定.
轴对称
观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？每一个图案是由几个图形构成的？
探究二 ： 轴对称的概念
A′
A
B
C
B′
C′
两个图形成轴对称的定义：
把 沿着某一条直线对折,如果它们能够 ,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线叫做 .
关于对称轴对称的点，对称的线段，对称 的角分别叫做 。
两个图形
完全重合
对称轴
对应点，对应线段，对应角
A
B
C
A′
B′
C′
对称轴
对应线段
对应点
轴对称图形　　 　　　　　　
轴对称
一分为二
合二为一
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
探究三 辨析概念
讨论：
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿个图形 ＿个图形
联系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能
够＿＿＿＿．
２．都有＿＿＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；
4 . 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形， 那么这个图形就是
一
两
完全重合
对称轴
成轴对称
轴对称图形
比较归纳：
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探究四 轴对称的性质
（1） △ABC和△A′B′C′全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？
（2）对应点的连线AA′，BB′，CC′与对称轴有怎样的位置关系？
垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线也叫中垂线。
A′
如果两个图形关于某条直线对称，那么
这两个图形是全等图形
它们的对应线段相等，对 应角相等
对应点所连的线段被对称轴
垂直平分
成轴对称图形的性质
全等图形一定是轴对称图形吗？
1、 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
学以致用：
把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A
B
C
D
B
试一试
2、如图画线段AB关于
直线l 的对称线段A′B′
A
B
作法：
1、过点A和点B作直线l的垂线段AO和BO’ ，垂足为点O和O’ .
2.分别延长AO到点A’, BO’到点B’,使OA’=OA，BO=B’O’
3、连接A’B’.
∴ 线段A’B’即为所求。
A’
B’
O
O’
学以致用：
3、如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°求∠DAE的度数。
能力提升：
解 ：∵四边形ABCD是长方形
∴∠BAD=90°
∵∠BAF=60°
∴∠FAD=90-60=30°
∵△AEF由△AED翻折而成
∴∠DAE= ∠FAD
= ×30°
=15°
请你谈谈收获 感想
1、轴对称图形和轴对称的概念。
2、轴对称图形与轴对称的区别和联系.
3、轴对称的性质
布置作业
2.请你用两个圆、两个三角形、两条线段设计一个独特且有意义的轴对称图形。
1.习题A组和B组。
数学使人聪明,
数学使人陶醉,
数学的美陶冶着你、我、他！
爱上数学吧
结束寄语!