人教版七年级数学上册《2.2 整式的加减》同步习题(word解析版)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册《2.2 整式的加减》同步习题(word解析版) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 95.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-07 21:52:43 | ||
图片预览
文档简介
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
一、选择题
1.下列各组式子同类项是( )
A. 2x2y与－3xy2 B. 3xy与－2yx C. 3x与x3 D. xy与xz
2. 合并同类项－3a2b＋4a2b＝(－3＋4)a2b＝a2b时，依据的运算律是( )
A. 加法交换律 B. 乘法交换律
C. 分配律 D. 乘法结合律
3. 计算5x2－2x2的结果是( )
A. 3 B. 3x C. 3x2 D. 3x4
4. 下列去括号正确的是( )
A. －(3x－1)＝－3x－1 B. －(3x－1)＝3x－1
C. －(3x－1)＝－3x＋1 D. －(3x－1)－3x＋1
5. －a＋b－c的相反数是( )
A. a－b－c B. a－b＋c C. a＋b－c D. a＋b＋c
6. 计算－(a－1)－(－a＋2)＋3的结果是( )
A. 6 B. 2 C. 0 D. －2a＋2
二、填空题
7. 一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．
8. 若整式ax2＋bx－y－3x2＋4x＋5的值与字母x的取值无关，则2a＋b的值为________．
9. 某农贸公司有A、B、C三种农产品，且三种农产品的质量之比为5︰2︰7，若B种农产品有m吨，则三种农产品共有________吨(用含m的式子表示)．
10. （1）单项式2x2y，－5x2y，的和是________；
（2）单项式－5m2n2，－3m2n2的差是________．
11. （1）m的2倍与m的一半的和是________；
（2）n的5倍比n的大________．
12. 数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2－6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是________．
三、解答题
13. 先化简，再求值：
（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2；
（2）2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)，其中a＝－2，b＝2．
14. 小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当，y＝0.78时，求多项式6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件，y＝0.78是多余的．”请问小芳说的有道理吗？为什么？
参考答案
一、1. 【答案】B
【解析】A. 2x2y与－3xy2，字母x的指数不相同，字母y的指数也不相同，不符合定义，故不是同类项；B. 3xy与－2yx， 符合定义，故是同类项；C. 3x与x3，字母x的指数不相同，故不是同类项；D. xy与xz，所含字母不相同，故不是同类项，故选B.
2. 【答案】C
【解析】合并同类项－3a2b＋4a2b＝(－3＋4)a2b＝a2b时，依据的运算律是分配律，故选C.
3. 【答案】C
【解析】原式=5x2-2x2=3x2．故选C．
4. 【答案】C
【解析】根据去括号法则，－(3x－1)括号外的因数是负数，所以去括号后，原括号内各项的符号都要改变，即－(3x－1)＝－3x＋1，故选C.
5. 【答案】B
【解析】－a＋b－c的相反数是-（-a++b-c）=a-b+c，故选B.
6. 【答案】B
【解析】－(a－1)－(－a＋2)＋3=-a+1+a-2+3=-a+a+1-2+3=2，故选B.
二、7. 【答案】3a＋2b
【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.
8. 【答案】2
【解析】ax2+bx-y-3x2+4x+5=(a-3)x2+(b+4)x-y+5,因为整式ax2+bx-y-3x2+4x+5的值与字母x的取值无关，所以可得：a-3=0，b+4=0，解得a=3，b=-4,所以2a+b=2.
9.【答案】7m
【解析】∵A、B、C三种农产品的质量之比为5︰2︰7， B种农产品有m吨，∴A种有吨，C种有吨，∴三种农产品共有+m+=12m(吨)，故答案为：7m.
10.【答案】 (1). (2). －2m2n2
【解析】（1）2x2y+（－5x2y）+（）=（2-5-）x2y=x2y；（2）－5m2n2-（－3m2n2）=－5m2n2+3m2n2=（-5+3）m2n2=－2m2n2，故答案为：（1）x2y；（2）－2m2n2，
11.【答案】 (1). (2).
【解析】（1）m的2倍为2m，m的一半为 ，它们的和为2m+=；（2）n的5倍为5n， n的为，n的5倍比n的大5n -=，故答案为：（1）；（2）.
12. 【答案】＋2ab
【解析】（2a2+3ab- b2）-（-3a2+ab+5b2）
=2a2+3ab- b2+3a2-ab-5b2
=5a2+2ab-6b2，
所以被墨水弄脏的一项是+2ab，
故答案为：+2ab.
三、13. 【答案】（1）-x3+x2-2，－6；（2）-ab2-1，7.
【解析】每一小题都先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.
解：（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)=-9x3+4x2-5+3+8x3-3x2=-x3+x2-2，
当x＝2时，原式＝-23+22-2=-8+4-2=－6；
（2）2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)=2a2b++2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1，
当a＝－2，b＝2时，原式＝-（-2）×22-1=8-1=7.
14. 【答案】小芳说的有道理，理由见解析.
【解析】先对所给的多项式中的同类项进行合并，根据所得的结果中是否有含有x、y的项即可进行判断.
解：小芳说的有道理，理由如下：
因为6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7=（6+2-8）x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7=7,
它与x、y的取值无关，所以题目中给出的条件是多余的.
2.2 整式的加减
一、选择题
1.下列各组式子同类项是( )
A. 2x2y与－3xy2 B. 3xy与－2yx C. 3x与x3 D. xy与xz
2. 合并同类项－3a2b＋4a2b＝(－3＋4)a2b＝a2b时，依据的运算律是( )
A. 加法交换律 B. 乘法交换律
C. 分配律 D. 乘法结合律
3. 计算5x2－2x2的结果是( )
A. 3 B. 3x C. 3x2 D. 3x4
4. 下列去括号正确的是( )
A. －(3x－1)＝－3x－1 B. －(3x－1)＝3x－1
C. －(3x－1)＝－3x＋1 D. －(3x－1)－3x＋1
5. －a＋b－c的相反数是( )
A. a－b－c B. a－b＋c C. a＋b－c D. a＋b＋c
6. 计算－(a－1)－(－a＋2)＋3的结果是( )
A. 6 B. 2 C. 0 D. －2a＋2
二、填空题
7. 一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．
8. 若整式ax2＋bx－y－3x2＋4x＋5的值与字母x的取值无关，则2a＋b的值为________．
9. 某农贸公司有A、B、C三种农产品，且三种农产品的质量之比为5︰2︰7，若B种农产品有m吨，则三种农产品共有________吨(用含m的式子表示)．
10. （1）单项式2x2y，－5x2y，的和是________；
（2）单项式－5m2n2，－3m2n2的差是________．
11. （1）m的2倍与m的一半的和是________；
（2）n的5倍比n的大________．
12. 数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2－6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是________．
三、解答题
13. 先化简，再求值：
（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2；
（2）2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)，其中a＝－2，b＝2．
14. 小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当，y＝0.78时，求多项式6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件，y＝0.78是多余的．”请问小芳说的有道理吗？为什么？
参考答案
一、1. 【答案】B
【解析】A. 2x2y与－3xy2，字母x的指数不相同，字母y的指数也不相同，不符合定义，故不是同类项；B. 3xy与－2yx， 符合定义，故是同类项；C. 3x与x3，字母x的指数不相同，故不是同类项；D. xy与xz，所含字母不相同，故不是同类项，故选B.
2. 【答案】C
【解析】合并同类项－3a2b＋4a2b＝(－3＋4)a2b＝a2b时，依据的运算律是分配律，故选C.
3. 【答案】C
【解析】原式=5x2-2x2=3x2．故选C．
4. 【答案】C
【解析】根据去括号法则，－(3x－1)括号外的因数是负数，所以去括号后，原括号内各项的符号都要改变，即－(3x－1)＝－3x＋1，故选C.
5. 【答案】B
【解析】－a＋b－c的相反数是-（-a++b-c）=a-b+c，故选B.
6. 【答案】B
【解析】－(a－1)－(－a＋2)＋3=-a+1+a-2+3=-a+a+1-2+3=2，故选B.
二、7. 【答案】3a＋2b
【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.
8. 【答案】2
【解析】ax2+bx-y-3x2+4x+5=(a-3)x2+(b+4)x-y+5,因为整式ax2+bx-y-3x2+4x+5的值与字母x的取值无关，所以可得：a-3=0，b+4=0，解得a=3，b=-4,所以2a+b=2.
9.【答案】7m
【解析】∵A、B、C三种农产品的质量之比为5︰2︰7， B种农产品有m吨，∴A种有吨，C种有吨，∴三种农产品共有+m+=12m(吨)，故答案为：7m.
10.【答案】 (1). (2). －2m2n2
【解析】（1）2x2y+（－5x2y）+（）=（2-5-）x2y=x2y；（2）－5m2n2-（－3m2n2）=－5m2n2+3m2n2=（-5+3）m2n2=－2m2n2，故答案为：（1）x2y；（2）－2m2n2，
11.【答案】 (1). (2).
【解析】（1）m的2倍为2m，m的一半为 ，它们的和为2m+=；（2）n的5倍为5n， n的为，n的5倍比n的大5n -=，故答案为：（1）；（2）.
12. 【答案】＋2ab
【解析】（2a2+3ab- b2）-（-3a2+ab+5b2）
=2a2+3ab- b2+3a2-ab-5b2
=5a2+2ab-6b2，
所以被墨水弄脏的一项是+2ab，
故答案为：+2ab.
三、13. 【答案】（1）-x3+x2-2，－6；（2）-ab2-1，7.
【解析】每一小题都先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.
解：（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)=-9x3+4x2-5+3+8x3-3x2=-x3+x2-2，
当x＝2时，原式＝-23+22-2=-8+4-2=－6；
（2）2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)=2a2b++2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1，
当a＝－2，b＝2时，原式＝-（-2）×22-1=8-1=7.
14. 【答案】小芳说的有道理，理由见解析.
【解析】先对所给的多项式中的同类项进行合并，根据所得的结果中是否有含有x、y的项即可进行判断.
解：小芳说的有道理，理由如下：
因为6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7=（6+2-8）x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7=7,
它与x、y的取值无关，所以题目中给出的条件是多余的.