高中数学必修第一册人教A版（2019）4.5.3函数的零点与方程的解 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第四章 指数函数与对数函数
4.5.1 函数的零点与方程的解
课程目标
1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.
2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.
3.能借助函数单调性及图象判断零点个数．
数学学科素养
1.数学抽象：函数零点的概念；
2.逻辑推理：借助图像判断零点个数；
3.数学运算：求函数零点或零点所在区间；
4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结函数零点概念.
自主预习，回答问题
阅读课本142-143页，思考并完成以下问题
1. 函数零点的定义是什么？
2. 函数零点存在性定理要具备哪两个条件？
3.方程的根、函数的图象与x轴的交点、函数的零点三者之间的联系是什么

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
知识清单
题型一 求函数的零点
题型分析 举一反三
解题方法（函数零点的求法）
　 求函数的零点通常有两种方法:一是代数法,令f(x)=0,通过求方程f(x)=0的根求得函数的零点;二是几何法,画出函数y=f(x)的图象,图象与x轴交点的横坐标即为函数的零点.
　　
题型二 判断函数零点所在区间
解题方法（判断函数零点所在区间的3个步骤）
　　
(1)代入：将区间端点值代入函数求出函数的值．
(2)判断：把所得的函数值相乘，并进行符号判断．
(3)结论：若符号为正且函数在该区间内是单调函数，则在该区间内无零点，若符号为负且函数连续，则在该区间内至少有一个零点．
题型三 判断函数零点的个数
解题方法（判断函数存在零点的3种方法）