24.2.2 直线与圆的位置关系（2）[下学期]

课件15张PPT。24.2.2直线与圆的位置关系(3)制作：罗昭强引入1.什么是圆的切线.
.A.O.A.O.A.O（1）过圆内已知点不能作圆的切线（2）过圆上已知点可作圆的唯一一条切线。（3）过圆外一已知点可作圆的两条切线。答：直线和圆有 时，这条直线叫做这个圆的切线。 2.过平面内一点做已知圆的切线，会有怎样的情形呢？唯一公共点理解切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。.Po..A.B几何语言表示为：∵　　　　　　　　　，

∴ , .PA,PB为⊙0的切线PA=PBOP平分∠APB12探索如图所示：P是⊙O处一点，PA 、PB为⊙O 的切线，A 和B是切点，直线OP交AB于D，交⊙O于E、F则图中：
（1）共有　　　　对相等线段（圆的半径除外）;
（2）共有 对相等的劣弧;
（3）共有 个直角三角形,全等的有____对.
（4）共有 个等腰三角形。
(5)写出图中所有的垂直关系_______________________2262如果PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长。3运用已知：⊙O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离OP=6厘米，经过点P和⊙O的两条切线分别为PA、PB，求这两条切线的夹角及切线长。解：连结OA，由切线性质定理得
OA⊥PA,
在Rt△POA,∵OA=3,OP=6 理解如图，已知P为⊙O外一点，PA,PB为⊙O的切线，A和B是切点,BC是直径。
求证：AC∥OP.运用.ABCabcrr =a+b-c2直角三角形的两直角边分别是5cm，
12cm 则其内切圆的半径为______。运用如图，在△ABC中，BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC,AC,AB切于点D,E,F,求AF,BD和CE的长。解：∵AB,AC分别切⊙O于F,E.∴AF=AE同理：BF=BD,CD=CE设AF=x,BD=y,CE=Z.答：切线长AF＝4厘米，BD=9厘米，CE＝5厘米。理解2：圆外切四边形的两组对边的和相等。如图：已知四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和⊙o分
别相切于点L,M,N,P　　
求证：AB+CD=AD+BC证明：∵AB,BC,CD,DA都和⊙o相切，
L,M,N,P是切点∴AL=AP, BL=BM, CN=CM,DN=DP,∴AL+BL+CN+DN=AP+BM+CM+DP
=AP+DP+MB+MC
即
　　AB+CD=AD+BC圆的外切四边形的两组对边的和相等。运用例：等腰梯形各边都与⊙O相切， ⊙O的直径为6cm，等腰梯形的腰等于8cm，则梯形的面积为_____。868运用DCEO如图：从⊙O外的定点P作⊙O
的两条切线，分别切⊙O于点A
和B, ⑵ ∠DOE的大小是定值 在弧AB上任取一点C，过
点C作⊙O的切线，分别交PA、
PB于点D、E。试证：⑴ △PDE的周长
是定值（PA+PB）（∠AOB/2）若∠P=40°，你能说出∠DOE的度数吗？运用BF如图：AE、BF分别切⊙O于A、B，且AE∥BF，EF切⊙O于C。试证：⑴ AB是⊙O的直径⑵ OE⊥OF ⑶ OC是AE、BF的比例中项⑷ 若⊙O 的半径为6，点C分半圆为1：2两部分，求AE、BF的长。
若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴，B为原点，请求出EF所在直线的函数解析式。 xy回顾1、判断题：
（1）圆的切线长就是切线的长度。（ ）
（2）过任一点总可以作圆的两条切线。（ ）
（3）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。（ ）
（4）圆外一点和圆心的连线平分从这点引出的圆的两条切线的夹角（ ）
（5）圆的外切四边形的两组对边的和相等。（ ）××√√ √ 2、填空：已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有⊙ O的两条切线，则切线长为______cm。这两条切线的夹角为_____度。60回顾1.切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。2.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。几何语言表示为：
∵ PA,PB为⊙0的切线，
∴ PA=PB , OP平分∠APB。再见