人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷（A）
一、单选题（共10小题，每小题5分，共50分）
1．在-22，（-2）2，- （-2），-|-2|中，负数的个数是：（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法中，正确的是（ ）
A． 是零次单项式 B． 是五次单项式
C． 是二次单项式 D． 的系数是-1
3．单项式 的系数是( )
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2＋a3=2a5 B．3a＋2b=5ab
C．5y－3y=2 D．3x2y－2yx2=x2y
5．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
6．若单项式3xmy2m与－2x2n－2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ ）
A．1，5 B．5，1 C．3，4 D．4，3
7．在求 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： ……①
然后在①式的两边都乘以6，得： ……②
②-①得 ，即 ，所以 .
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 的值 你的答案是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知a，b，c是有理数，当 ， 时，求 的值为（ ）
A．1或-3 B．1，-1或-3
C．-1或3 D．1，-1，3或-3
9．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 ， ， 和 ， ， 表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（ ）.
A． B． C． D．
10．将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（ ）
A．（x+y） B．-（x+y） C．-x+y D．x-y
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11．若代数式 与 是同类项，则 = .
12．若3a2bn与﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是
13． 、 、 在数轴上的位置如图所示：试化简 .
14．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5(mn－2)＝ ．
15．有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是 ．
三、计算题（共3小题，每小题9分，共27分）
16．化简
（1）3x-4x2+7-3x+2x2+1；
（2） .
17．先化简再求代数式 的值， 其中 ，
18．把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ (x－y)－3.5.
四、解答题（共4小题，每小题12分，共48分）
19．已知多项式，，如果，求多项式C．
20．已知：关于x、 的多项式 与多项式 的差的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
21．已知多项式A，B，其中A= ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求得结果为 ，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．
22．阅读下列材料并解决有关问题．
我们知道，|x|= ．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
①x＜-1；
②-1≤x＜2；
③x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
①当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
②当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+3|和|x-5|的零点值；
（2）化简|x+3|+|x-5|.
参考答案
一、单选题（共10小题，每小题5分，共50分）
1．【答案】B
【解析】【解答】 负数有2个．
故B符合题意.
故答案为：B．
2．【答案】D
【解析】【解答】A． x的系数是1，指数也是1；
B． 是二次单项式；
C． 是三次单项式；
D． 的系数是-1
3．【答案】A
【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ．
故答案为：A．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A.a2和a3不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B.3a和2b不是同类项，不能合并，故不符合题意；
C.5y－3y=2y，故不符合题意；
D.3x2y－2yx2=x2y，故符合题意。
故答案为：D。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：与2xy是同类项的是xy．
故选：C．
6．【答案】D
【解答】由题意知3xmy2m与-2x2n-2y8是同类项，
所以有2m=8，m=2n-2，
即m=4，n=3．
故选D．
7．【答案】B
【解析】【解答】∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，
∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，
②-①，可得aM-M=a2019-1，
即（a-1）M=a2019-1，
∴M= .
故答案为：B.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ 、 、 ，
∵ ，
∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，
则 ，
若a为负数，则原式=1-1+1=1，
若b为负数，则原式=-1+1+1=1，
若c为负数，则原式=-1-1-1=-3，
所以答案为1或-3．
故答案为：A．
9．【答案】C
【解析】【解答】当a1>b1时，则有a3>a2>a1>b1 ，
∴
= + +
=（a3+a2+a1）-（b1 ）
=（6+5+4）-（3+2+1）
=9；
当b3>a3时，则有b1 a3>a2>a1
∴
= + +
=（b1 ）-（a3+a2+a1）
=（6+5+4）-（3+2+1）
=9.
故答案为：C.
10．【答案】B
【解答】将x+y看作一个整体进行合并同类项，那么x+y的系数和为1+2-4=-1，所以B选项正确．
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11．【答案】6
【解析】【解答】解： ， ，则 .
故答案为：6.
12．【答案】8a2b4
【解析】【解答】解：由3a2bn与﹣5amb4所得的差是单项式，得 3a2b4﹣（﹣5a2b4）=8a2b4，
故答案为：8a2b4．
13．【答案】
【解析】【解答】解：根据数轴得：c
∴a b>0，c+b<0，
则原式=a b 2c+c+b 3b=a 3b c.
故答案为：a 3b c
14．【答案】1
【解析】【解答】解：原式=2mn＋3m－5mn+10，
=-3mn＋3m+10，
=-3（mn-m）+10，
∵mn＝m＋3，
∴mn-m=3，
∴原式=-3×3+10，
=-9+10，
=1.
故答案为：1.
15．【答案】x2－15x＋9
【解析】【解答】解：依题可得：
（2x2－x＋3）-（x2＋14x－6），
=2x2－x＋3-x2-14x+6，
=x2－15x＋9.
故答案为：x2－15x＋9.
三、计算题（共3小题，每小题9分，共27分）
16．【答案】（1）解；
（2）解：
【解析】根据去括号的方法进行计算即可，合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
17．【答案】解：原式=
=
=
当 ， 时，原式= =
【解析】先去括号，然后合并同类项化简，再代入求值即可。
18．【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋ (x－y)－3.5
＝(5－3)(x－y)2＋ (x－y)－3.5
＝2(x－y)2＋ (x－y)－3.5
【解析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此计算即可得出答案.
四、解答题（共4小题，每小题12分，共48分）
19．【答案】解：=+
=，
∵，
∴．
【解析】先求出A+B的值，由C=-（A+B）即可求解.
20．【答案】解： - =（1-b）x2+（a+3）x-7y+3+b
由于与字母x的取值无关所以1-b=0 ，a+3=0得b=1，a=-3
原式=-a2-7ab-4b2
当b=1，a=-3时
原式=-9+21-4=8
【解析】根据整式的加减法法则可得(x2+ax-y+b)-(bx2-3x+6y-3)=(1-b)x2+(a+3)x-7y+3+b，根据题意可得1-b=0，a+3=0，求出a、b的值，利用去括号法则以及合并同类项法则对待求式进行化简，然后将a、b的值代入计算即可.
21．【答案】解：∵ A= ， A＋B = ，
∴B= -A,
=-( )，
，
,
∴,
,
.
【解析】根据题意，B= -A，可求得B的代数式，进而可求得A-B的代数式.
22．【答案】（1）解：令x+3=0和x-5=0，
解得：x=-3，x=5，
∴|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5．
（2）解：在实数范围内，零点值x=-3和x=5可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x＜-3、-3≤x＜5和x≥5，
当x＜-3时，原式=-x-3+5-x=-2x+2；
当-3≤x＜5时，原式=x+3+5-x=8；
当x≥5时，原式=x+3+x-5=2x-2，
综上讨论，原式= .
【解析】（1）令x+3=0和x-5=0，求出x的值即可得出|x+3|和|x-5|的零点值；（2）零点值x=-3和x=5可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x＜-3、-3≤x＜5和x≥5．分该三种情况去绝对值符号即可．
1 / 1人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷（B）
一、单选题(本题共10小题，每小题5分，共50分)
1．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是 B．32x3y的次数是6
C．3是单项式 D．-x2y+xy-7是五次三项式
2．下列几组数中，不相等的是（ ）
A．﹣（+3）和+（﹣3） B．﹣4和﹣|﹣4|
C．+（﹣6）和﹣（﹣6） D．﹣（+2）和﹣|+2|
3．在代数式 ， ， ，-5，a 中，单项式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算正确的是( )
A．2a+3b=5ab B．(-l)0=l
C．（ab3）2=ab6 D．（x+2）2=x2+4
5．下列是同类项的一组是（ ）
A．ab3与﹣3b3a B．﹣a2b与﹣ab2 C．ab与abc D．m与n
6．多项式6m3﹣2m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m﹣1），再减去3（2m3+m2+3m﹣1）（m为整数）的差一定是（ ）
A．5的倍数 B．偶数 C．3的倍数 D．不能确定
7．在求 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： ……①
然后在①式的两边都乘以6，得： ……②
②-①得 ，即 ，所以 .
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 的值 你的答案是（ ）
A． B．
C． D．
8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A．4mcm B．4ncm C．2(m+n)cm D．4(m-n)cm
9．已知a，b，c是有理数，当 ， 时，求 的值为（ ）
A．1或-3 B．1，-1或-3
C．-1或3 D．1，-1，3或-3
10．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．16 B．24 C．30 D．40
二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
11．若-7xm+2y2与-3x3yn是同类项，则m= ，n= .
12．如果多项式 是关于x的四次三项式，那么 .
13．一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a﹣b，那么这个长方形的周长为 ．
14．若单项式2ax+2b2与﹣3aby的和仍是一个单项式．则xy等于 ．
15．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝ ．
三、计算题(本题共3小题，共27分)
16（10分）．化简：
（1）3xy－4xy－(－2xy)
（2） ．
17（8分）．已知2xmy2与－3xyn是同类项，试计算下面代数式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)．
18（9分）．某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式ab-2bc+3ac误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是2bc-3ac+2ab，求原题的正确答案.
四、解答题(本题共4小题，每小题12分，共48分)
19．试说明多项式x3y3－ x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
20．用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和。这个和能被11整除吗？
21．已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b
（1）则a＝ ，b＝ ，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数。
（3）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.
22．已知：a是﹣1，且a、b、c满足（c﹣6）2+|2a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出b、c的值：b= ，c=
（2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，
①当点P在AB间运动（不包括A、B），试求出P点与A、B、C三点的距离之和．
②当点P从A点出发，向右运动，请根据运动的不同情况，化简式子：|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|（请写出化简过程）
参考答案
一、单选题(本题共10小题，每小题5分，共50分)
1【答案】C
【解析】解：A、 的系数是 ，故A不符合题意；
B、32x3y的次数是4，故B不符合题意；
C、3是单项式，故C符合题意；
D、-x2y+xy-7是五次多项式，故D不符合题意；
故答案为：C.
2．【答案】C
【解析】解：A. -(+3) = -3和+ (-3)=﹣3,两数相等，故本选项错误，不符合题意；
B.-4和-|-4|=-4，两数相等，故本选项错误，不符合题意；
C.+（-6）=-6和-（-6）=6，两数不相等，故本选项正确，符合题意；
D. ﹣（+2）=-2和﹣|+2|= -2，两数相等，故本选项错误.不符合题意.
故答案为：C.
3．【答案】C
【解析】解：是单项式的有：2x2y、-5、a，共有3个．
故答案为：C．
4．【答案】B
【解析】A. 2a与3b不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B. =1，故符合题意；
C. a2b6 ，故不符合题意；
D. +4x，故不符合题意，
故答案为：B.
5．【答案】A
【解析】解：A、ab3与﹣3b3a所含的相同字母的指数相同，所以它们不是同类项；故本选项正确；
B、﹣a2b与﹣ab2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项；故本选项错误；
C、ab与abc所含的字母不同，所以它们不是同类项；故本选项错误；
D、m与n所含的字母不同，所以它们不是同类项；故本选项错误；
故选A．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：6m3﹣2m2+4m+2﹣3（2m3+m2+3m﹣1）﹣3（2m3+m2+3m﹣1）
=6m3﹣2m2+4m+2﹣6m3﹣3m2﹣9m+3﹣6m3﹣3m2﹣9m+3
=﹣6m3﹣8m2﹣14m+8
=2（﹣3m3﹣4m2﹣7m+4）
因为m为整数，显然差为2的倍数，即为偶数．
故选B．
7．【答案】B
【解析】∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，
∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，
②-①，可得aM-M=a2019-1，
即（a-1）M=a2019-1，
∴M= .
故答案为：B.
8．【答案】B
【解析】解：根据题意可设小长方形长为a，宽为b。
则大阴影周长=2（m-2b+n-2b）；小阴影周长=2（n-a+m-a）。
所以两块阴影之和为2（m-2b+n-2b）+2（n-a+m-a）=4m+4n-4（a+2b）。
有图，a+2b=m，即得4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n。
故答案为：B。
9．【答案】A
【解析】解：∵ ，
∴ 、 、 ，
∵ ，
∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，
则 ，
若a为负数，则原式=1-1+1=1，
若b为负数，则原式=-1+1+1=1，
若c为负数，则原式=-1-1-1=-3，
所以答案为1或-3．
故答案为：A．
10．【答案】D
【解析】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为x+y，4号正方形的边长为2x+y，5号长方形的长为3x+y，宽为y-x，
由图1中长方形的周长为32，可得，y+2（x+y）+（2x+y）=16，
解得：x+y=4，
如图，
.
∵图2中长方形的周长为48，
∴AB+2（x+y）+2x+y+y-x=24，
∴AB=24-3x-4y，
根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，
∴2（AB+AD）=2（24-3x-4y+x+y+2x+y+y-x）=2（24-x-y）=48-2（x+y）=48-8=40，
故答案为：D.
二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
11．【答案】1；1
【解析】由题意得：m+2=3,n=1,
故答案为：m=1,n=1.
12．【答案】5
【解析】解： 多项式 6xn+2-x2+2 是关于x的四次三项式
∴n+2=4
解之：n=2
∴n2+1=4+1=5
故答案为：5
13． 【答案】8a+6b．
【解析】解：由题意知：这个长方形的周长＝2（3a+4b+a﹣b）
＝2（4a+3b）
＝8a+6b．
故答案为：8a+6b．
14．【答案】1
【解析】解：单项式2ax+2b2与﹣3aby的和仍是一个单项式 ，
∴单项式2ax+2b2与﹣3aby是同类项,
∴x+2=1且y=2，
解之：x=-1，y=2
∴xy=（-1）2=1.
故答案为：1.
15．【答案】-5
【解析】原式＝（ 5a 5）x2y＋3xy 7x 4＋m，
∵不含x2y项，
∴ 5a 5＝0，
∴a＝ 1，
∴a2019﹣4＝-1 4＝ 5．
故答案为 5．
三、计算题(本题共3小题，共27分)
16（10分）．【答案】（1）解：3xy－4xy－(－2xy)
= 3xy－4xy＋2xy
= xy
（2）解：
=
=－3x＋y2
【解析】（1）先去括号，再利用合并同类项的法则进行计算。
（2）先利用去括号的法则进行计算，再合并同类项，就可得出答案。
17（8分）．【答案】解：原式=m－m2n－3m＋4n＋2nm2－3n，
＝－2m＋n＋m2n，
∵2xmy2与－3xyn是同类项，
∴m＝1，n＝2.
∴原式＝－2×1＋2＋12×2，
＝－2＋2＋2，
＝2.
【解析】先利用去括号法则、合并同类项法则先化简，再根据同类项定义求得m＝1，n＝2，将此代入化简之后的代数式，计算即可得出答案.
18（9分）．【答案】解：(2bc-3ac+2ab)-2(ab-2bc+3ac)=2bc-3ac+2ab-2ab+4bc-6ac=6bc-9ac
【解析】根据题意列式为 (2bc-3ac+2ab)-2(ab-2bc+3ac)，利用去括号、合并即得结论.
四、解答题(本题共4小题，每小题12分，共48分)
19．【答案】解：原式＝（1-2+1）x3y3+（0.5-） x2y＋（1+1）y2－2y－3
=2y2－2y－3，
∵化简之后的代数式不含字母x，
∴此多项式的值与字母x的取值无关．
【解析】合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；依此合并同类项得化简之后的代数式不含字母x，即多项式的值与字母x的取值无关．
20．【答案】解：根据题意得：10a+b+10b+a=11（a+b），则这个数能被11整除．
【解析】根据题意表示出两位数与交换后的两位数，进而表示出之和，即可做出判断．
21．【答案】（1）-4；3；
（2）解：设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5
（3）解：设B速度为v，则A的速度为2v，
3秒后点，A点在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，
当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v= ；
当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v= ．
即点B的速度为 或
【解析】（1）∵多项式x3-3xy2-4的常数项是a，次数是b，
∴a=-4，b=3，
点A、B在数轴上如图所示：
（0
22．【答案】（1）2；6
（2）解：①∵PA=x﹣（﹣1）=x+1，PB=2﹣x，PC=6﹣x，
∴PA+PB+PC=x+1+2﹣x+6﹣x=9﹣x；|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|
②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1+x﹣2﹣2（x﹣6）=11；
当2≤x＜6时，原式=x+1﹣（x﹣2）﹣2（x﹣6）=﹣2x+15；
当x≥6时，原式=x+1﹣（x﹣2）+2（x﹣6）=2x﹣9
【解析】解：（1）∵（c﹣6）2+|2a+b|=0，
∴c=6，2a+b=0，即b=﹣2a，
又∵a=﹣1，
∴b=2，
故答案为：2，6；
1 / 1
