人教版七年级数学上册4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形及立体图形的展开图 同步课堂教案

第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
一、教学目标
1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.
2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形. (重点、难点)
3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形. (重点、难点)
二、教学重难点
1.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.
2.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.
三、教学过程
【新课导入】
[情境导入]
[提出问题]问题1 哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的吗？
[思考]他们为什么会出现争执？
【新知探究】
（一）从不同方向看几何体
[合作探究]问题 如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？
试一试：下面的五幅图分别是从什么方向看的？
排一排:一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流.
[典型例题]例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
[针对练习]1.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
2.分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面看到的图形.
（二）立体图形的展开图
[合作探究] 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：沿着棱剪，展开后是一个平面图形
正方体的展开图
[提出问题]这些正方体展开图可以分为几种？
观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？
[归纳总结]1-4-1
1-3-2
2-2-2
相对两面不相连:左右隔一列，上下隔一行.
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；
一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；
对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.
[针对练习]1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( )C
2.
3. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？
“胜”在上，“利”在前.
一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.
[交流讨论]下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗
[动手操作]画一画：下列立体图形的平面展开图是什么
【课堂小结】
常见几何体的展开图：
【课堂训练】
1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( B )
2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( B )
3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( B )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) （AC）
5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= -2 ；b= -7 ；c= 1 .