人教版七年级数学上册4.2 第1课时 直线、射线、线段的概念 同步课堂教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册4.2 第1课时 直线、射线、线段的概念 同步课堂教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-08 09:49:41 | ||
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文档简介
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
一、教学目标
1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.
二、教学重难点
重点：进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
难点：理解直线、射线、线段的区别与联系.
三、教学过程
【新课导入】
[情境导入]观察下
伸向远方的火车铁轨 激光灯 铁棒
我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征？
【新知探究】
（一）直线
[提出问题]问题1 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
[归纳总结]结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
[针对练习]如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
[联系生活]应用举例：两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象
1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
3.射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
[提出问题]问题2 如图，有哪些方法可以表示下列直线？
直线 m、直线 CE、直线 EC
[归纳总结]表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
[针对练习] 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
①一条直线可以表示为“直线 A”； × ①一条直线可以表示为“直线 a”；
②一条直线可以表示为“直线 ab”； × ②一条直线可以表示为“直线 AB”；
③一条直线既可以表示为“直线 AB”或“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.√
[提出问题]问题3 观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A， 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
[提出问题]问题4 如图，直线a与直线b有什么位置关系？
直线 a 和 b 相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
[针对练习]按下列语句画出图形：
(1) 直线 EF 经过点C；
(2) 点 A 在直线 l 外.
（二）射线、线段
[类比学习]问题1 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.记作： 射线 OA ( 或射线d )
思考： 射线 OA 与射线 AO 有区别吗？
[提出问题]问题2 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示
(2) 用一个小写字母表示.记作：线段 AB ( 或线段 BA ）或线段 a
[动手操作]画一画 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
[归纳总结]直线、射线、线段三者的区别：
[兴趣游戏]以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终（线段） 有始无终（射线） 无始无终（ 直线）
[针对练习]按下列语句画出图形：
(1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c；
(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
【课堂小结】
【课堂训练】
1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是 ( )C
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
2. 下列表示方法正确的是 ( )C
A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa
3. 下列语句准确规范的是 ( )B
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下
列语句画图：
(1) 做射线BC；
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
解：画出示意图如下：
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
一、教学目标
1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.
二、教学重难点
重点：进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
难点：理解直线、射线、线段的区别与联系.
三、教学过程
【新课导入】
[情境导入]观察下
伸向远方的火车铁轨 激光灯 铁棒
我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征？
【新知探究】
（一）直线
[提出问题]问题1 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
[归纳总结]结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
[针对练习]如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
[联系生活]应用举例：两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象
1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
3.射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
[提出问题]问题2 如图，有哪些方法可以表示下列直线？
直线 m、直线 CE、直线 EC
[归纳总结]表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
[针对练习] 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
①一条直线可以表示为“直线 A”； × ①一条直线可以表示为“直线 a”；
②一条直线可以表示为“直线 ab”； × ②一条直线可以表示为“直线 AB”；
③一条直线既可以表示为“直线 AB”或“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.√
[提出问题]问题3 观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A， 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
[提出问题]问题4 如图，直线a与直线b有什么位置关系？
直线 a 和 b 相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
[针对练习]按下列语句画出图形：
(1) 直线 EF 经过点C；
(2) 点 A 在直线 l 外.
（二）射线、线段
[类比学习]问题1 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.记作： 射线 OA ( 或射线d )
思考： 射线 OA 与射线 AO 有区别吗？
[提出问题]问题2 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示
(2) 用一个小写字母表示.记作：线段 AB ( 或线段 BA ）或线段 a
[动手操作]画一画 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
[归纳总结]直线、射线、线段三者的区别：
[兴趣游戏]以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终（线段） 有始无终（射线） 无始无终（ 直线）
[针对练习]按下列语句画出图形：
(1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c；
(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
【课堂小结】
【课堂训练】
1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是 ( )C
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
2. 下列表示方法正确的是 ( )C
A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa
3. 下列语句准确规范的是 ( )B
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下
列语句画图：
(1) 做射线BC；
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
解：画出示意图如下：
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.